本文選題：薛定諤-泊松方程 + Pohozaev型恒等式��； 參考：《曲阜師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本論文主要研究?jī)深?lèi)非線性變分問(wèn)題.首先,我們研究的是以下不含有緊條件的薛定諤-泊松方程(?)在適當(dāng)?shù)臈l件下,通過(guò)用截?cái)喾椒?Pohozaev型恒等式和變分法,我們得到了(P)的存在性和多重性結(jié)果其次,我們考慮的是以下基爾霍夫問(wèn)題(?)這不同于一般的基爾霍夫型問(wèn)題.我們得出問(wèn)題(K)擁有最少一個(gè)非平凡解,一個(gè)非平凡非負(fù)解和一個(gè)非平凡非正解.而且,我們是第一次證明了這個(gè)問(wèn)題擁有一個(gè)最小能量變號(hào)解.
[Abstract]:In this paper, two kinds of nonlinear variational problems are studied. First of all, we study the following Schrodinger Poisson equation without compactness Under appropriate conditions, by using the Pohozaev type identity and variational method, we obtain the existence and multiplicity results of P0). Secondly, we consider the following Kirchhoff problem. This is different from the ordinary Kirchhoff problem. We obtain that problem K) has at least one nontrivial solution, one nontrivial nonnegative solution and one nontrivial nonpositive solution. Moreover, it is the first time that we have proved that this problem has a minimum energy sign solution.
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O175.25

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本文編號(hào)：1889924