本文選題：變指數(shù) + 弱阻尼　； 參考：《吉林大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文研究如下一類具有弱阻尼項的非線性雙曲方程解的爆破問題:其中Ω(?)RN(N≥ 3)是一有界光滑區(qū)域,0ρp--2=ess ∈ infp(x)-2.作者應(yīng)用能量估計方法構(gòu)造微分不等式,證明在正初始能量下上述問題的解在有限時間內(nèi)爆破.與常指數(shù)情形相比,本文的主要困難是變指數(shù)情形下模和范數(shù)之間的差別,不能將上述問題簡單的歸結(jié)為常指數(shù)情形的一般化形式.為解決這一問題,本文在變指數(shù)空間W1,p(x)(Ω)構(gòu)架下討論上述問題解的爆破問題.本文的第一章簡要介紹具有阻尼項的非線性方程發(fā)展歷程和概述前人對于這一領(lǐng)域取得的部分結(jié)果,簡單說明本文的主要內(nèi)容、研究方法及遇到的困難;第二章為預(yù)備知識,介紹本文將用到的主要定義、引理及不等式等;第三章為本文的核心部分,證明在正初始能量下上述問題的解在有限時間內(nèi)爆破;第四章總結(jié)本文的研究內(nèi)容并提出后續(xù)可以研究的問題.
[Abstract]:In this paper, we study the blow-up problem of the solutions of a class of nonlinear hyperbolic equations with weak damping terms: where 惟 p--2=ess 鈭，

本文編號：1887588