本文選題：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) + 憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)�。� 參考：《北京郵電大學(xué)》2017年博士論文

【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)存在于大千世界當(dāng)中,它作為一種工具可以用來(lái)描述現(xiàn)實(shí)生活中許多的復(fù)雜系統(tǒng),復(fù)雜系統(tǒng)中個(gè)體與個(gè)體之間的關(guān)系屬性對(duì)應(yīng)著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中點(diǎn)與點(diǎn)之間的連邊屬性。通常情況下,兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在一定的關(guān)系屬性就連一條邊,若存在多種關(guān)系屬性可連接多條邊。現(xiàn)實(shí)生活中的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)多種多樣,如通信網(wǎng)絡(luò)、生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)和信息傳輸網(wǎng)絡(luò)等。探索生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的一個(gè)特例,逐漸形成一套完整的理論體系,特別是在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相應(yīng)工作機(jī)制方面。為了更加真實(shí)的模擬生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和記憶功能,引入了模擬神經(jīng)突觸的等效電子器件-憶阻器來(lái)探索憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為。同步行為作為集群動(dòng)力學(xué)行為的一種,是自然界中普遍存在的非線性現(xiàn)象。同步行為有好有壞,研究同步行為也一方面可以規(guī)避有害同步行為的發(fā)生,促進(jìn)有益同步行為的產(chǎn)生,在實(shí)際生活中達(dá)到事半功倍的效果。而對(duì)于確定的或者不確定的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為一種載體在現(xiàn)實(shí)生活中展現(xiàn)了豐富多彩的同步行為。由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)連接多種多樣,而且節(jié)點(diǎn)往往具有分叉或者混沌等復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為,因此,在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的控制以及同步問題的研究上具有很強(qiáng)的實(shí)際意義。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步控制的研究過(guò)程中一般有兩類的控制方式:一類是通過(guò)改變復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)本身的一些屬性(網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和耦合強(qiáng)度等)使得網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)同步;另一類是對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)施加控制輸入,得到所期望的同步形式,相應(yīng)的控制方法有嚴(yán)格反饋控制、自適應(yīng)控制、脈沖控制和間歇控制等。由于信息傳遞過(guò)程中不確定因素的存在,考慮時(shí)滯現(xiàn)象的發(fā)生以及隨機(jī)噪聲的影響能夠很好地解釋現(xiàn)實(shí)世界中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所呈現(xiàn)的真實(shí)動(dòng)力學(xué)現(xiàn)象,從而可以將相應(yīng)研究的理論結(jié)果去解決現(xiàn)實(shí)中具體的問題。本文工作針對(duì)以上研究意義依次展開。本文詳細(xì)描述了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)不同形式下同步方式的定義,并且給出實(shí)現(xiàn)相應(yīng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步的控制器設(shè)計(jì)方法以及判定充分條件。根據(jù)理論研究給出相應(yīng)的數(shù)值仿真設(shè)計(jì),驗(yàn)證所提出方法的可行性和有效性。首先針對(duì)多重邊的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)研究其漸進(jìn)同步和有限時(shí)間同步問題,然后針對(duì)部分信息未知的多重邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究不同的同步控制形式下未知參數(shù)識(shí)別的問題,最后針對(duì)憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究其穩(wěn)定性以及同步和反同步控制問題。本文主要內(nèi)容如下:(1)針對(duì)多重邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),首先文中研究了多重邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的修正函數(shù)投影同步的問題。為了用于網(wǎng)絡(luò)保密通訊,研究過(guò)程中對(duì)于網(wǎng)絡(luò)之間的投影同步函數(shù)進(jìn)行了修正,定義了一種修正的函數(shù)作為標(biāo)度函數(shù)實(shí)現(xiàn)函數(shù)投影同步方式,其中設(shè)置的標(biāo)度函數(shù)是不可預(yù)測(cè)的函數(shù)矩陣,這種不可預(yù)測(cè)性增強(qiáng)了網(wǎng)絡(luò)之間的通信安全性。同時(shí),根據(jù)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中存在的一些隨機(jī)的不確定因素影響,我們充分考慮了具有隨機(jī)擾動(dòng)的不確定復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型。為了克服以上隨機(jī)因素和不確定因素帶來(lái)的困難,達(dá)到均方意義下的修正函數(shù)投影同步,我們?cè)O(shè)計(jì)了嚴(yán)格的反饋控制器和新穎的自適應(yīng)控制律,從而獲得了新穎的同步標(biāo)準(zhǔn)。從理論上,根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論和隨機(jī)微分理論,對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行分析,證明新提出的自適應(yīng)非線性反饋控制器在有隨機(jī)擾動(dòng)的情況下,能夠保證復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)隨機(jī)同步。從仿真實(shí)驗(yàn)上,驗(yàn)證理論分析的有效性,證明了自適應(yīng)非線性反饋控制器具有較強(qiáng)的魯棒性。其次,為了使復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)能盡快的達(dá)到同步狀態(tài),保證安全的數(shù)據(jù)傳輸和通信等,文中引入有限時(shí)間同步控制方式研究多重邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步問題,多重邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拆分為多個(gè)不同的子網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究展現(xiàn)了一些有趣的動(dòng)態(tài)現(xiàn)象。文中采用間歇控制和脈沖控制策略兩種不同的非連續(xù)控制方式,不僅實(shí)現(xiàn)了同步控制目標(biāo),而且降低了控制代價(jià)。從理論上獲得一些新穎的有限時(shí)間同步標(biāo)準(zhǔn),并通過(guò)相應(yīng)的數(shù)值仿真驗(yàn)證其有效性;(2)針對(duì)部分信息未知的多重邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),文中分別考慮了多重邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)參數(shù)未知和拓?fù)溥B接未知的兩種情況下參數(shù)識(shí)別和同步控制問題。首先,文中采用了脈沖控制方法去研究節(jié)點(diǎn)參數(shù)不確定的多重邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)指數(shù)的、有限時(shí)間的參數(shù)識(shí)別和同步問題。脈沖控制作為一種有效和理想的控制技術(shù),不僅能夠?qū)崿F(xiàn)同步目標(biāo)而且能夠降低控制成本。文中提出一種帶有不確定參數(shù)的脈沖復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型,基于脈沖延遲微分不等式,設(shè)計(jì)兩種不同的自適應(yīng)反饋控制器分別實(shí)現(xiàn)指數(shù)同步和有限時(shí)間同步,同時(shí)實(shí)現(xiàn)相應(yīng)參數(shù)的識(shí)別。其次,文中同時(shí)考慮了隨機(jī)噪聲擾動(dòng)的存在性,給出兩種不同的分析方法去研究拓?fù)溥B接未知的多重邊復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渥R(shí)別和有限時(shí)間同步的問題。基于有限時(shí)間穩(wěn)定性理論和驅(qū)動(dòng)-響應(yīng)的概念構(gòu)造自適應(yīng)反饋控制器分別完成相同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和不同網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)之間的有限時(shí)間拓?fù)渥R(shí)別和同步。通過(guò)理論分析獲得一些新穎的參數(shù)識(shí)別和同步標(biāo)準(zhǔn),數(shù)值仿真同時(shí)給出了理論分析的有效驗(yàn)證;(3)針對(duì)憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),文中研究其反同步、有限時(shí)間有界性以及有限時(shí)間同步控制問題。首先,由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不可避免的受到一些隨機(jī)因素(包括網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的干擾和外部環(huán)境的隨機(jī)噪聲擾動(dòng))的干擾;由于反同步現(xiàn)象在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的普遍存在且具有重要的用途;由于憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)具有相互依賴性,網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性以及同步性能通過(guò)經(jīng)典的分析技術(shù)不能直接實(shí)現(xiàn)。因此,文中通過(guò)建立保守性較小的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型,基于微分包含理論,線性矩陣不等式,Gronwall不等式和自適應(yīng)控制技術(shù),設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器研究帶有建模誤差和隨機(jī)擾動(dòng)共同作用下的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)反同步控制策略具有現(xiàn)實(shí)意義。自適應(yīng)控制器能夠根據(jù)正在改變的環(huán)境或者已經(jīng)改變的環(huán)境來(lái)調(diào)整自己的行為而獲得更好的性能,也就是說(shuō)它有很好的適應(yīng)環(huán)境變化的能力。進(jìn)一步的,給出一個(gè)數(shù)值仿真去驗(yàn)證所提出反同步控制方法的有效性。其次,根據(jù)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的不同需求,文中引入有限時(shí)間穩(wěn)定性理論研究憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有界性和同步問題。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)在一段時(shí)間內(nèi)不需要嚴(yán)格穩(wěn)定到平衡點(diǎn),而只需保持在一個(gè)有界的區(qū)間內(nèi)時(shí),我們只需考慮憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有界性問題。文中首次提出一種新穎的分析技術(shù),將憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)換成一類帶有區(qū)間參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)形式,應(yīng)用李雅普諾夫函數(shù)和有限時(shí)間有界的概念,在有效的初始條件約束情況下,給出有效的判定方法保證帶有時(shí)延的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)軌跡在有限時(shí)間段內(nèi)保持在一定的有界區(qū)域。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)在一段時(shí)間內(nèi)需要嚴(yán)格穩(wěn)定到平衡點(diǎn)時(shí),文中仍然采用以上新穎的轉(zhuǎn)換技術(shù)分別研究了帶有脈沖作用和隨機(jī)擾動(dòng)的憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步問題。通過(guò)處理其轉(zhuǎn)換后的參數(shù)不匹配性、脈沖作用或者隨機(jī)擾動(dòng)的相互影響去實(shí)現(xiàn)憶阻神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步�；诶钛牌罩Z夫函數(shù)、線性矩陣不等式技術(shù)和有限時(shí)間穩(wěn)定性理論獲得一些有用的同步標(biāo)準(zhǔn)。最后給出數(shù)值仿真驗(yàn)證所提出方法的有效性。
[Abstract]:This paper describes the dynamic behavior of complex networks in real life . In order to improve the learning and memory function of complex networks , it is very important to study the dynamic behavior of the complex networks in real life . In this paper , the problem of parameter identification and synchronization of multi - edge complex networks with unknown parameters is studied by means of the theory of finite time stability and the concept of driving - response . Based on Lyapunov function , linear matrix inequality technique and finite time stability theory , some useful synchronization criteria are obtained . Finally , the effectiveness of the proposed method is given .

【學(xué)位授予單位】：北京郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O157.5

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 蒲慕明;徐波;譚鐵牛;;腦科學(xué)與類腦研究概述[J];中國(guó)科學(xué)院院刊;2016年07期

2 徐波;劉成林;曾毅;;類腦智能研究現(xiàn)狀與發(fā)展思考[J];中國(guó)科學(xué)院院刊;2016年07期

3 喬紅;尹沛R，

本文編號(hào)：1875727