本文關鍵詞：單因素方差分析的數(shù)學模型及其應用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

. 年月 陰山學刊 . .第卷第期 單因素方差分析的數(shù)學模型及其應用 田 兵 包頭師范學院《陰山學刊》編輯部,內蒙古包頭 摘要:本文主要介紹了單因素方差分析的數(shù)學模型。同時結合實例演示了利用單因素方差分析通過 軟件編程解決實際問題的過程。 關鍵詞:單因素方差分析;模型;平方和分解;檢驗統(tǒng)計量 中圖分類號:. 文獻標識碼:文章編號:?? 在日常的工作和生活中,影響一件事的因素有很多,人們希望根據(jù)各種實驗來判斷不同的因素對實驗結 果的影響。例如:不同的生產(chǎn)廠家、不同的原材料、不同的操作規(guī)程及不同的技術指標等對產(chǎn)品的質量、性能 都會有影響,然而不同因素的影響大小不等。方差分析是研究一種或多種因素的變化對實驗結果的觀測值 是否有顯著影響,從而找出較優(yōu)的試驗條件或生產(chǎn)條件的一種常用數(shù)理統(tǒng)計的方法。 在實驗中所關注的數(shù)量指標如產(chǎn)量、性能等稱為觀測值。影響觀測值的條件稱為因素。因素的不同狀 態(tài)稱為水平,一個因素可以采用多個水平。在一項試驗中,可以得到一系列不同的觀測值。引起觀測值不同 的原因是多方面的。有的是因為處理方式不同或條件不同引起的,稱作因素效應;有的是實驗過程中偶然性 因素的干擾或觀測誤差所導致的,稱作試驗誤差。 方差分析的主要工作是將測量數(shù)據(jù)的總變異按照變異原因的不同分解為因素效應和試驗誤差,并對其 作出數(shù)量分析,比較各種原因在總變異中所占的重要程度,作為統(tǒng)計推斷的依據(jù),由此確定進一步的工作方 向 在研究實際問題時,我們通常是從最簡單的情形人手。單因素方差分析是方差分析的最簡單情形?? 影響其因素只有一個。 單因素方差分析的數(shù)學模型 通常假設試驗只有一個因素在發(fā)生變化,其余的因素沒有變化。有個水平

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