本文選題：廣義Logistic實(shí)映射 + Julia集��； 參考：《控制理論與應(yīng)用》2017年02期

【摘要】：本文討論了一類二維廣義Logistic實(shí)映射的Julia集和Mandelbrot集.首先采用盒維數(shù)計(jì)算法,計(jì)算了實(shí)映射Julia集的分形維數(shù),并引入一種線性反饋控制的方法,對(duì)實(shí)映射的Julia集進(jìn)行了控制.其次引入不同系統(tǒng)間Julia集同步的概念,通過(guò)非線性耦合控制的方法,對(duì)具有不同參數(shù)兩個(gè)實(shí)映射的Julia集進(jìn)行了同步.最后通過(guò)引入實(shí)參數(shù)的方法構(gòu)造了實(shí)映射的Mandelbrot集,并通過(guò)梯度控制法實(shí)現(xiàn)了具有不同參數(shù)的兩個(gè)實(shí)映射Mandelbrot集的同步.仿真結(jié)果表明了控制和同步方法的有效性.
[Abstract]:In this paper, we discuss the Julia set and Mandelbrot set of a class of two-dimensional generalized Logistic real mappings. Firstly, the fractal dimension of real mapping Julia set is calculated by using box dimension calculation method, and a linear feedback control method is introduced to control the Julia set of real mapping. Secondly, the concept of Julia set synchronization between different systems is introduced, and the Julia set with two real maps with different parameters is synchronized by nonlinear coupling control method. Finally, the Mandelbrot set of real map is constructed by introducing real parameters, and the synchronization of two real mapping Mandelbrot sets with different parameters is realized by gradient control method. Simulation results show the effectiveness of the control and synchronization methods.
【作者單位】： 山東大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(61533011);國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61273088)資助~~
【分類號(hào)】：O189

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本文編號(hào)：1871843