本文選題：傳染病模型 + 醫(yī)院病床數(shù)　； 參考：《數(shù)學(xué)的實踐與認識》2017年05期

【摘要】：建立了醫(yī)療資源影響下的考慮疾病具有潛伏期的一類傳染病模型,并分析了模型的動力學(xué)性態(tài).發(fā)現(xiàn)疾病流行與否由基本再生數(shù)和醫(yī)院病床數(shù)共同決定,并得到了病床數(shù)的閾值條件.當(dāng)基本再生數(shù)R_0大于1時,系統(tǒng)只存在惟一正平衡點,且通過構(gòu)造Dulac函數(shù)證明了正平衡點只要存在一定是全局漸近穩(wěn)定的;當(dāng)R_01,我們得到系統(tǒng)存在兩個正平衡點及無正平衡點的條件,且只有當(dāng)醫(yī)院的病床數(shù)小于閾值時,系統(tǒng)會經(jīng)歷后向分支.因此,可根據(jù)實際情況使醫(yī)院病床的投入量不低于閾值條件,不僅有利于疾病的控制而且不會出現(xiàn)醫(yī)療資源過剩的現(xiàn)象.
[Abstract]:A class of infectious disease model considering the latent period of disease under the influence of medical resources was established, and the dynamic behavior of the model was analyzed. It is found that the prevalence of the disease is determined by the number of basic rebirth and hospital beds, and the threshold condition of the number of beds is obtained. When the basic reproducing number R0 is greater than 1, the system only has a unique positive equilibrium point, and it is proved by constructing Dulac function that the existence of positive equilibrium point is globally asymptotically stable. We obtain the condition that the system has two positive equilibrium points and no positive equilibrium point, and only if the hospital bed number is less than the threshold value, the system will experience backward branching. Therefore, according to the actual situation, the input load of hospital beds can not be lower than the threshold condition, which is not only conducive to disease control but also to the phenomenon of medical resources surplus.
【作者單位】： 中北大學(xué)理學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11201434,61379125) 山西省回國留學(xué)人員科研資助項目(2013-087) 山西省留學(xué)回國人員科技活動擇優(yōu)資助項目
【分類號】：O175

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本文編號：1868519