本文選題：亞純函數(shù) + 微分多項(xiàng)式��； 參考：《五邑大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文主要研究f(z)的幾類微分多項(xiàng)式的零點(diǎn)問題,并且利用精簡(jiǎn)計(jì)數(shù)函數(shù)的方法給出了φf 2(f')2-1,φf2(f')n-1,af2(f(k)n-1,n≥2的定量估計(jì)不等式。這里f為超越亞純函數(shù),φ((?)0)是關(guān)于f的小函數(shù)。并推廣了已有文獻(xiàn)的部分結(jié)果。本文共五章,內(nèi)容如下:第一章重點(diǎn)介紹該問題的研究背景,國內(nèi)以及國外現(xiàn)今的研究狀況、發(fā)展動(dòng)態(tài);第二章簡(jiǎn)單介紹本文所使用的Nevanlinna理論的符號(hào),值分布的相關(guān)理論;第三章利用精簡(jiǎn)計(jì)數(shù)函數(shù)證明了一個(gè)關(guān)于φf2(f')-1的定量估計(jì)不等式,推廣了已有文獻(xiàn)中的部分結(jié)果;第四章考慮當(dāng)n≥(2),φf2(f')n-1的零點(diǎn)情況,用精簡(jiǎn)計(jì)數(shù)函數(shù)給出相關(guān)的不等式估計(jì),利用Yamanoi's inequality改進(jìn)已有的相關(guān)結(jié)果;第五章研究微分多項(xiàng)式af2(f(k)n-1,n≥2的零點(diǎn)的不等式估計(jì),n,k為正整數(shù),其中a(z)(?)0為f(z)的小函數(shù)滿足T(r,a)=S(r,f)。
[Abstract]:In this paper, we mainly study the zero point problem of some differential polynomials of f ~ (2), and by using the method of reduced counting function, we give a quantitative estimate inequality of 蠁 f _ 2 ~ F ~ (1), 蠁 _ f _ 2 ~ F ~ (2) ~ (n-1) a f _ (2) f ~ n ~ (1) ~ n 鈮，

本文編號(hào)：1862212