本文關(guān)鍵詞：900MW超臨界直流鍋爐蒸發(fā)器的數(shù)學模型與仿真研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

900MW超臨界直流鍋爐蒸發(fā)器的數(shù)學模型與仿真研；劉樹清余圣方周龍；（北京清華能源仿真公司北京100085）；摘要:本文結(jié)合“外高橋機組”的具體特點，采用非線；關(guān)鍵詞:超臨界直流鍋爐蒸發(fā)器實時仿真數(shù)學模型；中圖分類號：TP391.9文獻表示碼A；MathematicalModelandSimu；SupercriticalOnce-throug；LIUShuq

900MW超臨界直流鍋爐蒸發(fā)器的數(shù)學模型與仿真研究

劉樹清 余圣方 周龍

（北京清華能源仿真公司 北京 100085）

摘 要: 本文結(jié)合“外高橋機組”的具體特點，采用非線性固定邊界方法，建立了一套整體式超臨界直流鍋爐蒸發(fā)器的仿真模型，避免了分段式模型在運行過程中模型切換的干擾問題。給出了特征參數(shù)的選擇方法以及蒸發(fā)區(qū)域的熱量分配方案。通過對仿真機的調(diào)試、運行，以及對模型的階躍擾動測試，表明了本模型既可以滿足仿真的實時性又符合實際過程的動態(tài)特性，成功地解決了900MW超臨界直流鍋爐蒸發(fā)器的全工況仿真問題。為更大容量的超臨界火力機組仿真機的研發(fā)打下了良好的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞: 超臨界直流鍋爐 蒸發(fā)器 實時仿真 數(shù)學模型

中圖分類號：TP391.9 文獻表示碼 A

Mathematical Model and Simulation Research on Steam Generator in 900MW

Supercritical Once-through Boiler

LIU Shuqing YU Shengfang ZHOU Long

(Beijing Tsinghua Energy Simulation Co. Beijing 100085)

[Abstract] Based on the special characteristic of Waigaoqiao boiler Unit, a set of nonlinear integral mathematical model of steam generator in supercritical once-through boiler has been developed in this paper, which avoids the changing of different section models in the operation process. A method of character parameter and the assignment of heat flux in the evaporation section are provided. By testing the simulator and analyzing the response results of steps input, the model meets the real time simulation and the dynamic characteristic of boiler in full scope and successfully solved the problem of 900MW supercritical once-through boiler generator simulation. This model is very useful for studying more load single fossil Unit simulator.

[Keyword]: Supercritical Once-through Boiler, Steam Generator, Real Time Simulation,

Mathematical Model

1、前言

超臨界直流機組具有很高的發(fā)電效率，是我國火力發(fā)電發(fā)展的主要方向之一，由于直流鍋爐蒸發(fā)區(qū)域在全工況運行過程中，既有蒸發(fā)點的起始位置的變化，又要經(jīng)歷從亞臨界到超臨界的轉(zhuǎn)換，其動態(tài)特性變化迅速而復雜。因此，蒸發(fā)區(qū)域過程仿真模型的研究是解決超臨界直流鍋爐仿真問題的關(guān)鍵。在目前的研究中，一般采用最大比熱點或臨界比容點作為超臨界壓力下蒸發(fā)受熱面內(nèi)熱水段與蒸汽段的分界。就整個蒸發(fā)區(qū)域而言，按照熱水段、過渡段、蒸汽段建立三段式的數(shù)學模型，而且分別建立超臨界與亞臨界狀態(tài)的動態(tài)模型。這樣以來，對于蒸發(fā)區(qū)域的某一位置既存在所處狀態(tài)的判斷，又存在亞臨界與超臨界的模型切換問題。文獻1建立了多環(huán)節(jié)的移動邊界的模型，利用特征參數(shù)的熱力學關(guān)系式進行二次建模求解，整個過程十分復雜，很難適應(yīng)實時仿真的需要；文獻2采用線性化分布參數(shù)建模對某超臨界直流鍋爐100%負荷附近的動態(tài)特性的研究，但不能應(yīng)用于大

擾動的情況，文獻3根據(jù)水和水蒸汽在亞臨界和超臨界狀態(tài)下物性的變化特點，采用整體線性化方法，通過二次建模建立了三段式模型，避免了超臨界與壓力界的模型切換。文獻4給出了一種非線性集總參數(shù)移動邊界的數(shù)學模型，并且給出了幾種工況下的仿真結(jié)果。但是，上述研究均不是在全工況的實時仿真環(huán)境中進行的。

本文仿真對象為外高橋二期工程900MW超臨界直流鍋爐機組，其額定參數(shù)為過熱蒸汽出口壓力為27.6 MPa，溫度為570℃，額定蒸汽流量為725 kg/s，是目前國內(nèi)單機容量最大的火力發(fā)電機組。從實時仿真機的研發(fā)工作的角度出發(fā)，采用非線性固定邊界方法，建立了一套整體式的仿真模型，避免了模型之間的切換，既符合實際機組的特性，又保證了仿真的實時性，成功地解決了900MW超臨界直流鍋爐蒸發(fā)器的全工況仿真問題。

2、簡化與假設(shè)

蒸發(fā)受熱面由多組水冷壁管組成，每根管道的長度數(shù)百米，由爐膛底部螺旋上升。因此，在建立模型之前首先作出如下簡化假定：

(1) 通過每根水冷壁管子的流量相同；

(2) 每根水冷壁管子橫截面上的流體特性均勻；

(3) 煙氣側(cè)工況變化瞬時完成，輻射熱流為強制熱流且在每一分段內(nèi)平均分布。

(4) 每一段中的工質(zhì)流動阻力集中于分段入口，分段內(nèi)的壓力均勻一致；

(5) 工質(zhì)與金屬壁面的熱交換，在每個分段內(nèi)均勻一致；

(6) 忽略每個分段內(nèi)水/蒸汽的速度壓頭和位置高度差產(chǎn)生的壓頭；

(7) 忽略煙氣、管壁和工質(zhì)的軸向?qū)帷?/p>

為了準確地反映模型的特性，將水冷壁按照按長度進行分段，結(jié)合上述簡化假定，分段的多少主要考慮的問題是仿真的實時性，取決于計算機的運算速度，在條件允許的情況下，分段越多，計算的精度越高，越能夠反映機組運行的特性，本模型在焓溫通道上采用了20個分段，壓力流量通道上由于考慮到整個汽水系統(tǒng)流體網(wǎng)絡(luò)運行的穩(wěn)定性采用了10個分段。對于整個蒸汽區(qū)域所建立的模型可以用圖1來表示。過程變量例如壓力、溫度、流量等是隨時間變化的。

圖 1 單根水冷壁管的仿真模型示意

Fig 1 Schematic diagram of a single tube simulation model

3、數(shù)學模型的建立

3.1方程的建立

將水冷壁管進行合理分段后，對于每一個分段，采用集總參數(shù)法建模，因此，可以用下面的控制體來示意，見圖2。

圖2 單管每個分段管長物理模型示意圖

Fig 2 Schematic diagram of one section of single tube physical model

根據(jù)質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律和動量守恒定律等，分別建立對象的機理模型。

質(zhì)量守恒方程：

D?D2d(?)?1 (1) dtA

能量守恒方程：

DH?D2H2?QWd(?u)?11 (2) dtA

動量守恒方程：

P2?P1?f(D) (3)

金屬熱平衡方程：

MCMd(tM)?QF?QW (4) dt

管內(nèi)傳熱方程：

0.8Qw?KD2(tM?t) (5)

煙氣對管壁的放熱方程：

QF?Q?f(l,x,q) (6)

符號說明：

D：kg/s，水/蒸汽質(zhì)量流量

ρ：kg/m3，工質(zhì)密度

A：m2，管內(nèi)工質(zhì)橫截面積

u：kJ/kg，工質(zhì)內(nèi)能

h：kJ/kg，工質(zhì)焓

P：MPa，壓力

Cm：單位長度管壁金屬的比熱容量

QF：煙氣對環(huán)節(jié)管壁的放熱量

Qw：管內(nèi)工質(zhì)的吸熱量

tm：℃，管壁金屬溫度

t：℃，工質(zhì)溫度

k：傳熱系數(shù)

q：%，相對燃燒率

Q表示爐膛燃燒對管壁的總輻射熱流量，f(l,x,q)為一個與爐膛結(jié)構(gòu)有關(guān)的函數(shù)，在建立f(l,x,q)的具體關(guān)系時，要充分考慮燃燒設(shè)備的布置情況以及實際的爐內(nèi)燃燒的特點。在燃燒器的附近區(qū)域，由于燃燒強度較高，熱量的分配應(yīng)該有所傾斜。本文所建立的f(l,x,q)關(guān)系，沿管長方向大致可以按線性關(guān)系來進行，然后將燃燒器噴嘴的位置參數(shù)以及燃燒的強度疊加進去，形成f(l,x,q)的關(guān)系式。因此f(l,x,q)可以表示為f(l,x,q)?f(l)?g(x,q)

由于超臨界壓力區(qū)域內(nèi)，工質(zhì)的流動和傳熱特性同亞臨界壓力區(qū)域內(nèi)工質(zhì)的流動與傳熱特性有著明顯的差異，可以通過對換熱系數(shù)的改變來實現(xiàn)，因此，對于不同的區(qū)域應(yīng)采用不同的換熱系數(shù)。換熱系數(shù)的選取可以根據(jù)機組的設(shè)計參數(shù)和相關(guān)的計算公式擬和得到。

3.2關(guān)于集總參數(shù)的選擇

對于每一個分段，采用集總參數(shù)建模時，模型的代表參數(shù)原則上可以選擇進出口之間的任何一點的參數(shù)，常見的方法有兩種，選取出口參數(shù)或進出口參數(shù)的算術(shù)平均值，前者偏重反映介質(zhì)參數(shù)在管段內(nèi)的變化結(jié)果，后者偏重反映整個管段內(nèi)的介質(zhì)參數(shù)的平均值。由于水冷壁內(nèi)存在兩相區(qū)域，如果使用進出口參數(shù)的平均值作為集總參數(shù)，在某種擾動下，各環(huán)節(jié)的參數(shù)如焓、溫度、壓力、流量等會產(chǎn)生負偏移，而且采用這種方法二次建模比較復雜，因此本文采用出口參數(shù)為集總參數(shù)。同時加入了入口參數(shù)的修正環(huán)節(jié)[5]，以便克服在階躍擾動下所產(chǎn)生的蹺蹺板現(xiàn)象，采用入口參數(shù)修正方法多次在單相受熱管的仿真模擬中使用，并取得了良好的效果。

3.3關(guān)于蒸汽干度的計算

由于本文采用了整體式模型，沒有將熱水段、過渡段與微過熱段加以區(qū)分，沒有給出相變的邊界，如何判斷蒸汽出口的狀態(tài)值得考慮。為了彌補整體式模型的這個缺陷，本模型加入了蒸汽干度的計算，對于每一個分段計算出蒸汽的干度值，通過干度可以判斷某一段出口處的蒸汽狀態(tài)。關(guān)于蒸汽干度X可以有兩種表達方式：

X?HM?HWV?VW 或 X?M （7） HS?HWVS?VW

HS kj/kg 飽和汽比焓

HW kj/kg 飽和水比焓

VS m3/kg 飽和汽比容

VW m3/kg 飽和水比容

在超臨界狀態(tài)下，同一狀態(tài)下的水和蒸汽參數(shù)是一致的，只能通過特殊處理來計算蒸汽的干度這一標志參數(shù)。在模型的實際運行中，出口段（最后一段）的蒸汽干度是關(guān)注的焦點。

4、仿真結(jié)果與分析

應(yīng)用上述模型經(jīng)過離散化處理，二次建模后開發(fā)的實時仿真軟件，已經(jīng)應(yīng)用在外高橋電廠仿真機上，為了反映蒸發(fā)區(qū)域的動態(tài)特性，，進行了增加燃燒率、給水流量、入口水焓、以及分離器壓力的階躍擾動試驗。

4.1燃燒率階躍增加10%

如圖3所示，當保持給水流量與汽輪機調(diào)速汽門開度不變時，突然加大燃料量，由于燃料釋放的熱量瞬時增加，提高了管壁的金屬溫度，各個分段所吸收的熱量突然增加，從而縮短了熱水段與蒸發(fā)段的長度，而過熱段的長度增加，蒸發(fā)器出口的汽溫、焓都有不同程度的增加。同時，蒸發(fā)器內(nèi)的產(chǎn)汽量有所增加，使分離器的壓力有所上升。由于給水流量、汽機調(diào)門開度固定，出口介質(zhì)的流量也有一定的上升，因此分離器的壓力上升幅度不大。

4.2入口給水流量階躍增加10%

如圖4所示，當保持燃燒率與汽輪機調(diào)速汽門開度以及給水的熱力參數(shù)不變時，突然增加給水流量，由于未飽和水的流量增加，熱水段、蒸發(fā)段的長度增加，過熱段的長度減小，金屬的壁溫下降，從而使蒸發(fā)器出口的蒸汽溫度、蒸汽焓下降，由于流量的增加，分離器的壓力上升。

4.3入口水焓階躍增加10%

如圖5所示，當保持燃燒率與汽輪機調(diào)速汽門開度以及給水流量的不變時，突然改變給水的熱力參數(shù)，即階躍增加給水的焓值，由于給水的欠焓減小，熱水段、蒸發(fā)段的長度瞬時減少，過熱段的長度增加，金屬的壁溫有所上升，從而使蒸發(fā)器出口的蒸汽溫度、焓以及流量均上升，但由于給水流量不變，出口蒸汽流量增加后，分離器的壓力有所上升。

4.4出口壓力階躍減小10%

如圖6所示，當保持燃燒率與給水流量和熱力參數(shù)不變時，突然開大汽機的調(diào)門，增加蒸汽流量，從而使分離器的壓力減小，出口流量由于出口壓力的減小而瞬時增加，然后回落到初始值，由于壓力的下降而導致飽和水焓下降，飽和汽焓上升，同時燃燒率的不變，熱水段變短、蒸發(fā)段的長度將增加，過熱段的長度減小，金屬的壁溫下降，從而使蒸發(fā)器出口的蒸汽溫度、蒸汽焓均下降。

從上面分析可以看出，蒸發(fā)區(qū)域的的各類參數(shù)的反應(yīng)非常迅速，靈敏性非常大，這也體現(xiàn)了直流鍋爐機組啟動迅速，調(diào)整方便的特點。對于亞臨界汽包鍋爐，關(guān)于過熱蒸汽溫度的控制一般要求在70~100%負荷時，汽溫的波動在-5~10℃之間，而對于直流鍋爐在35~100%的范圍內(nèi)都要控制在這一波動范圍。因此直流鍋爐的操作比較頻繁，而且更加精細嚴格。

32

2

1

1

050100150200250300

04080120160

圖3 燃料量階躍增加15% 圖4、給水流量階躍增加15%

Fig 3 Response of fuel changed Fig 4 Response of feed water flow changed

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