本文選題：趨化模型 + 自由邊值��； 參考：《武漢大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：自由邊值問(wèn)題在物理和生物中的應(yīng)用十分廣泛,本文是一篇關(guān)于自由邊值的趨化模型論文,解決了解的局部存在性和唯一性。全文共分三章,第一章介紹了自由邊值問(wèn)題的背景以及K-S模型.第二章給出了一般拋物方程的古典解的極值原理、比較原理及Leray-Schauder不動(dòng)點(diǎn)定理等相關(guān)定理.第三章是本文的核心部分,給出了本文的結(jié)論.首先,通過(guò)特征線法解決了自由邊界問(wèn)題的局部存在性和不動(dòng)點(diǎn)定理解決了自由邊界問(wèn)題的唯一性;其次,通過(guò)極大值原則給出了自由邊界的精確表達(dá)式;最后,討論了趨化模型在有限時(shí)刻爆破和坍塌的情況。
[Abstract]:Free boundary value problem is widely used in physics and biology. This paper is a chemotaxis model about free boundary value, which solves the local existence and uniqueness of solution. The first chapter introduces the background of free boundary value problem and K-S model. In chapter 2, we give the extremum principle, comparison principle and Leray-Schauder fixed point theorem of classical solutions of general parabolic equations. The third chapter is the core part of this paper, and gives the conclusion of this paper. Firstly, the local existence of the free boundary problem and the uniqueness of the free boundary problem are solved by the characteristic line method. Secondly, the exact expression of the free boundary problem is given by the maximum principle. The blasting and collapse of the chemotaxis model at finite time are discussed.
【學(xué)位授予單位】：武漢大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175.8

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 譚啟建;;關(guān)于確定自由邊值問(wèn)題系數(shù)k的一類反問(wèn)題[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年04期

2 戰(zhàn)同勝;水壩滲流自由邊值問(wèn)題的解法[J];計(jì)算物理;1992年04期

3 趙偉霞;;關(guān)于剝脫現(xiàn)象的自由邊值問(wèn)題的研究[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2011年06期

4 李艷妮;;液體-氣體兩相流模型自由邊值問(wèn)題的漸近狀態(tài)[J];紡織高校基礎(chǔ)科學(xué)學(xué)報(bào);2012年01期

5 簡(jiǎn)懷玉;一類自由邊值問(wèn)題解的穩(wěn)定性[J];懷化師專學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1987年05期

6 李作發(fā);各種形式的多體時(shí)空大地測(cè)量邊值問(wèn)題及其解[J];武漢測(cè)繪科技大學(xué)學(xué)報(bào);1990年04期

7 羅遠(yuǎn)詮,李凱;孔口水流自由邊值問(wèn)題的一種數(shù)值解法[J];大連理工大學(xué)學(xué)報(bào);1991年03期

8 戰(zhàn)同勝,羅遠(yuǎn)詮;壩體滲流自由邊值問(wèn)題的一個(gè)解法[J];數(shù)學(xué)研究與評(píng)論;1991年04期

9 譚啟建;冷忠建;;一類退縮非線性自由邊值問(wèn)題弱解的存在唯一性[J];數(shù)學(xué)雜志;2006年06期

10 吳仕先;用變分不等式-截?cái)喾椒ㄇ蟮叵滤械淖杂蛇呏祮?wèn)題的數(shù)值解[J];水文地質(zhì)工程地質(zhì);1980年05期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 呂文斌;趨化模型的自由邊值問(wèn)題以及分?jǐn)?shù)階趨化模型的研究[D];武漢大學(xué);2016年

2 趙偉霞;對(duì)流體力學(xué)和材料科學(xué)中若干自由邊值問(wèn)題的研究[D];復(fù)旦大學(xué);2013年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前9條

1 趙偉霞;關(guān)于剝脫現(xiàn)象的自由邊值問(wèn)題的研究[D];復(fù)旦大學(xué);2010年

2 王曉瑾;一維粘性系數(shù)依賴于密度的非等熵Navier-Stokes方程自由邊值問(wèn)題[D];西北大學(xué);2016年

3 鄭丹;一維等熵可壓Navier-Stokes方程自由邊值問(wèn)題經(jīng)典解的存在性及漸近性態(tài)[D];西北大學(xué);2016年

4 王春英;關(guān)于一維自由邊值趨化模型局部解的存在性和爆破問(wèn)題[D];武漢大學(xué);2017年

5 張華;細(xì)胞模型自由邊值問(wèn)題的分歧[D];西北大學(xué);2008年

6 郭慧玲;一維粘性液體—?dú)怏w兩相流模型自由邊值問(wèn)題[D];西北大學(xué);2012年

7 宋紅麗;一維可壓Navier-Stokes方程自由邊值問(wèn)題全局強(qiáng)解存在性和解的邊界行為[D];西北大學(xué);2013年

8 胡愛(ài)蓮;一類非線性橢圓方程自由邊值問(wèn)題徑向解的存在性[D];華中師范大學(xué);2006年

9 劉偉明;擾動(dòng)方法研究R~3中自由邊值問(wèn)題[D];華中師范大學(xué);2011年

，

本文編號(hào)：1835913