發(fā)布時間：2018-05-02 23:20

  本文選題：趨化模型 + 自由邊值��； 參考：《武漢大學》2017年碩士論文

【摘要】：自由邊值問題在物理和生物中的應用十分廣泛,本文是一篇關于自由邊值的趨化模型論文,解決了解的局部存在性和唯一性。全文共分三章,第一章介紹了自由邊值問題的背景以及K-S模型.第二章給出了一般拋物方程的古典解的極值原理、比較原理及Leray-Schauder不動點定理等相關定理.第三章是本文的核心部分,給出了本文的結論.首先,通過特征線法解決了自由邊界問題的局部存在性和不動點定理解決了自由邊界問題的唯一性;其次,通過極大值原則給出了自由邊界的精確表達式;最后,討論了趨化模型在有限時刻爆破和坍塌的情況。
[Abstract]:Free boundary value problem is widely used in physics and biology. This paper is a chemotaxis model about free boundary value, which solves the local existence and uniqueness of solution. The first chapter introduces the background of free boundary value problem and K-S model. In chapter 2, we give the extremum principle, comparison principle and Leray-Schauder fixed point theorem of classical solutions of general parabolic equations. The third chapter is the core part of this paper, and gives the conclusion of this paper. Firstly, the local existence of the free boundary problem and the uniqueness of the free boundary problem are solved by the characteristic line method. Secondly, the exact expression of the free boundary problem is given by the maximum principle. The blasting and collapse of the chemotaxis model at finite time are discussed.
【學位授予單位】：武漢大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O175.8

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本文編號：1835913