本文選題：KAM理論 + Hamilton系統(tǒng)�。� 參考：《中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué)》2017年01期

【摘要】：Kolmogorov-Arnold-Moser(KAM)理論是20世紀(jì)最重要的數(shù)學(xué)成就之一.近年來,很多數(shù)學(xué)和物理分支中,如天體力學(xué)、凝聚態(tài)物理、動(dòng)力系統(tǒng)、偏微分方程、數(shù)學(xué)物理和算子譜理論,出現(xiàn)了形形色色與KAM相關(guān)但經(jīng)典KAM理論不能解決的問題,刺激了KAM理論和方法的進(jìn)一步發(fā)展.本文對(duì)有限維和無窮維KAM理論的最新研究成果給出一個(gè)簡(jiǎn)要的綜述(并不很全面),內(nèi)容包括KAM理論中的非退化條件、低維不變環(huán)面及其有關(guān)Hamilton偏微分方程的KAM定理.
[Abstract]:Kolmogorov-Arnold-KAM theory is one of the most important mathematical achievements in the 20th century. In recent years, in many branches of mathematics and physics, such as astromechanics, condensed matter physics, dynamical system, partial differential equation, mathematical physics and operator spectrum theory, there are many problems related to KAM but cannot be solved by classical KAM theory. It stimulates the further development of KAM theory and method. In this paper, a brief review of the latest research results of finite and infinite dimensional KAM theory is given, including the nondegenerate conditions in KAM theory, the low dimensional invariant torus and its KAM theorem for Hamilton partial differential equations.
【作者單位】： 南開大學(xué)陳省身數(shù)學(xué)研究所;南京大學(xué)數(shù)學(xué)系;東南大學(xué)數(shù)學(xué)系;
【基金】：國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào):2014CB340701) 國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):11471155,11371090和11271180)資助項(xiàng)目
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：1833419