本文選題：局部本原 + 擬本原　； 參考：《云南大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：本文研究的圖都是連通的無向的單圖.設(shè)r為一個圖,頂點(diǎn)集為V,Γ(v)是所有與v鄰接的點(diǎn)的集合,X≤AUtT是r的自同構(gòu)群,如果對每個頂點(diǎn)v∈V,點(diǎn)穩(wěn)定子群Xυ:={x∈X|υx=υ}作用在r(v)上是本原的,則稱r是X-局部本原圖.局部本原圖包含了非常豐富的圖例,如：素數(shù)度的邊傳遞圖,s-弧傳遞圖(s≥2)等. 局部本原圖和2-弧傳遞圖近幾年來吸引了眾多代數(shù)圖論學(xué)者的關(guān)注和研究.特別地,Ivanov和Praeger完全分類了初等交換群上的擬本原和二部擬本原2-弧傳遞圖Cayley圖,李刻畫了素數(shù)冪階的2-弧傳遞圖,馬麗等刻畫了素數(shù)冪階的局部本原圖,陳和J.Oxley分類了二倍素數(shù)個點(diǎn)上的邊傳遞圖；本文的主要目的是刻畫4倍素數(shù)階的局部本原圖. 一個置換群稱為擬本原的,如果G在Ω上傳遞且G的所有非平凡的正規(guī)子群是傳遞的；一個置換群稱為二部擬本原的,如果G在Ω上傳遞且G的非平凡的正規(guī)子群至多只有兩個軌道,且存在非平凡的正規(guī)子群恰有兩個軌道.本文主要方法是通過刻畫四倍素數(shù)階的擬本原和二部擬本原置換群,進(jìn)而刻畫其相應(yīng)的軌道圖,從而刻畫四倍素數(shù)階局部本原圖.本文所得的結(jié)果推廣了多個已知的結(jié)果,并發(fā)現(xiàn)了若干有趣的圖類.
[Abstract]:The graphs studied in this paper are connected undirected simple graphs. Let r be a graph and vertex set V, 螕 v) be an automorphism group of r for all vertex vertices v 鈮，

本文編號：1821025