本文選題：Birkhoff系統(tǒng) + 最優(yōu)控制�。� 參考：《物理學(xué)報(bào)》2017年08期

【摘要】：由于非線性,最優(yōu)控制問題通常依賴于數(shù)值求解,即通過離散目標(biāo)泛函和受控運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)化為一有限維的非線性最優(yōu)化問題.最優(yōu)控制問題中的受控運(yùn)動(dòng)方程在表示為受控Birkhoff方程的形式之后,可以利用受控Birkhoff方程的離散變分差分格式進(jìn)行離散.與按照傳統(tǒng)差分格式近似受控運(yùn)動(dòng)方程相比,此途徑可以誘導(dǎo)更加真實(shí)可靠的非線性最優(yōu)化問題,進(jìn)而也會(huì)誘導(dǎo)更加精確有效的離散最優(yōu)控制.應(yīng)用于航天器交會(huì)對(duì)接問題,該種數(shù)值求解最優(yōu)控制問題的方法在較大時(shí)間步長的情況下仍然求得了一個(gè)有效實(shí)現(xiàn)交會(huì)對(duì)接的離散最優(yōu)控制.模擬結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性.
[Abstract]:Because of the nonlinearity, the optimal control problem usually depends on the numerical solution, that is, the discrete-time objective functional and the controlled motion equation are transformed into a finite dimensional nonlinear optimization problem. The equation of motion in the optimal control problem can be discretized by the discrete variational difference scheme of the controlled Birkhoff equation after it is expressed as the form of the controlled Birkhoff equation. Compared with the approximate controlled equations of motion based on the traditional difference scheme, this approach can induce more real and reliable nonlinear optimization problems, and then induce more precise and effective discrete optimal control. Applied to the spacecraft rendezvous and docking problem, the numerical solution to the optimal control problem still obtains a discrete optimal control to realize rendezvous and docking effectively under the condition of large time step. Simulation results verify the effectiveness of the method.
【作者單位】： 北方工業(yè)大學(xué)理學(xué)院;北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):11602002,11672032) 北京市優(yōu)秀人才培養(yǎng)資助(青年骨干個(gè)人)(批準(zhǔn)號(hào):2015000020124G025) 北方工業(yè)大學(xué)優(yōu)秀青年教師培養(yǎng)計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào):XN072-041)資助的課題~~
【分類號(hào)】：V526;O232

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本文編號(hào)：1819273