本文關(guān)鍵詞：土壓平衡式盾構(gòu)掘進(jìn)試驗(yàn)及掘進(jìn)數(shù)學(xué)模型研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第 30 卷 第 1 期 2011 年 1 月

巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào) Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering

30(1)：1～3 Jan.，，2011

土壓平衡式盾構(gòu)掘進(jìn)試驗(yàn)及掘進(jìn)數(shù)學(xué)模型研究
張厚美 吳秀國 曾偉華
(廣州市盾建地下工程有

限公司，廣州，510030)

*

摘要

應(yīng)用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)，進(jìn)行盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)組合試驗(yàn)，采用多元統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)土倉壓力、推力、刀盤

轉(zhuǎn)速等主要掘進(jìn)參數(shù)對(duì)掘進(jìn)速度、刀盤扭矩的影響進(jìn)行了研究，得到了土壓平衡式盾構(gòu)在軟土中的掘進(jìn)速度數(shù)學(xué) 模型和刀盤扭矩?cái)?shù)學(xué)模型，模型平均誤差約為 10%。研究表明：對(duì)掘進(jìn)速度和刀盤扭矩影響最大的 3 個(gè)操作參數(shù) 依次為：千斤頂推力、土艙壓力和刀盤轉(zhuǎn)速。掘進(jìn)速度、刀盤扭矩與千斤頂推力成正比，與土艙壓力成反比，刀 盤轉(zhuǎn)速對(duì)刀盤扭矩和掘進(jìn)速度影響不大。 關(guān)鍵詞 分類號(hào) 盾構(gòu)，試驗(yàn)，正交設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)模型 O 319.56 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 1000-6915(2011)01-0001-06

THE RESEARCH ON TUNNELLING EXPERIMENT AND MATHEMATICAL MODEL OF EPB SHIELD
Zhang Hou-mei，Wu xiu-guo，Zeng wei-hua
(Guangzhou Municipal Dunjian Underground Construction Eng. CO.,Ltd., Guangzhou 510030,China )

Abstract Orthogonal experimental design is applied to shield tunnelling experiment with variable tunnelling parameters combination.The effects of earth pressure,thrust force and cutting wheel rotation speed on the advance speed and torque of cutting wheel are investigated by multivariate statistical analysis. The mathematical model of advance speed and torque of cutting wheel of EPB shield in soft ground is proposed,the mean error of mathematical model is less than 10%.It is shown that the tunnelling parameters which affecting the advance speed and torque of cutting wheel is earth pressure, thrust force and cutting wheel rotation speed in succession. The advance speed and torque of cutting wheel are in direct proportion to the thrust force,but in inverse proportion to the earth pressure, the cutting wheel rotation speed has little effect on the advance speed. Key words shield, experiment, orthogonal experimental design,mathematics model 面。目前，國外有關(guān)硬巖掘進(jìn)機(jī)（TBM）的性能預(yù) 測(cè)模型已提出很多[2]-[4]， 比較有名的有 CSM 模型和 [5] NTH 模型等 。我國對(duì)硬巖掘進(jìn)機(jī)掘進(jìn)速度預(yù)測(cè)方 面也開展了一些研究[6]-[7]，包括地質(zhì)條件對(duì)掘進(jìn)速 度影響以及掘進(jìn)參數(shù)對(duì)掘進(jìn)速度影響等。但有關(guān)盾 構(gòu)機(jī)掘進(jìn)速度數(shù)學(xué)模型方面的研究還很少。隨著盾 構(gòu)施工法在城市地鐵隧道中正得到越來越廣泛的應(yīng)

1 引言
掘進(jìn)機(jī)掘進(jìn)速度預(yù)測(cè)問題一直是隧道施工技術(shù) 人員關(guān)心的問題。 近 20 年來掘進(jìn)機(jī)性能預(yù)測(cè)一直是 一個(gè)熱門的研究課題[1]，一些模型被廣泛應(yīng)用于隧 道工程的預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)以及刀具布置優(yōu)化設(shè)計(jì)等方

2011 年 1 月 1 日收到初稿，2011 年 12 月 11 日收到修改稿。 作者 張厚美簡(jiǎn)介：男，1966 年生，博士，2000 年畢業(yè)于同濟(jì)大學(xué)地下建筑與工程系巖土工程專業(yè)，現(xiàn)任高級(jí)工程師，主要從事盾構(gòu)隧道施工技術(shù)管 理及結(jié)構(gòu)計(jì)算方面的工作。E-mail:zhanghoumei@263.net。

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巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)

2011

用，如何選擇合理的掘進(jìn)參數(shù)，如何預(yù)測(cè)盾構(gòu)掘進(jìn) 速度，是盾構(gòu)施工過程需要解決的一個(gè)問題。本文 擬通過盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)組合試驗(yàn)，提出土壓平衡式盾 構(gòu)的掘進(jìn)速度數(shù)學(xué)模型和刀盤扭矩?cái)?shù)學(xué)模型，以期 為盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)的優(yōu)化、預(yù)測(cè)和控制以及盾構(gòu)隧道 的信息化施工提供依據(jù)。

2 工程概況
廣州市軌道交通三號(hào)線 〖天~華〗 區(qū)間隧道采用 盾構(gòu)法施工。區(qū)間隧道雙線長 6259.615m，隧道標(biāo) 稱內(nèi)徑 5200mm，隧道埋深 11~28m。隧道主要在花 崗巖殘積層和全風(fēng)化層中穿過，圍巖以Ⅱ 類為主， 部分隧道段存在全斷面微風(fēng)化花崗巖或上軟下硬地 層，局部地段偶見夾有球狀微風(fēng)化孤石。 盾構(gòu)機(jī)采用德國 HERRENK AG 公司生產(chǎn)的φ 6280mm 土壓平衡式復(fù)合盾構(gòu)，盾構(gòu)機(jī)刀盤上配備 了正面刮刀 64 把、邊緣刮刀 8 把、雙刃中心滾刀 4 把、單刃正面滾刀 20 把以及單刃邊緣滾刀 15 把， 刀盤開口率 28%，以保證盾構(gòu)機(jī)在各種土層和巖層 以及軟硬交錯(cuò)的復(fù)合地層中能有效掘進(jìn)，盾構(gòu)機(jī)刀 盤及刀具布置圖見圖 1。

圖 1、盾構(gòu)機(jī)刀盤布置圖 Fig.1 Sketch of cutting wheel

<5H-1> 花 崗 巖 殘 積 土 ， 為 砂 質(zhì) 粘 性 土 ， 厚 5.35m。可塑，組織結(jié)構(gòu)已全部破壞，大部分已風(fēng) 化成土狀。含少量-大量石英質(zhì)中、粗砂。遇水易崩 解。 <5H-2> 花 崗 巖 殘 積 土 ， 為 砂 質(zhì) 粘 性 土 ， 厚 11.2m。硬塑-堅(jiān)硬，組織結(jié)構(gòu)已全部破壞，風(fēng)化成 土狀。含大量石英質(zhì)粗、礫砂，遇水易崩解。 <6H>花崗巖全風(fēng)化層，厚 3.55m。巖芯呈堅(jiān)硬 土柱狀、土塊狀。巖石組織結(jié)構(gòu)已基本破壞，但結(jié) 構(gòu)尚可辨認(rèn)，遇水易崩解。 2.2 掘進(jìn)試驗(yàn)設(shè)計(jì) 由于盾構(gòu)機(jī)主要在〈5H-2〉及〈6H〉地層中穿 行， 地層的自穩(wěn)性較差， 需采取土壓平衡掘進(jìn)模式， 以維持開挖面的穩(wěn)定和有效控制地面沉降。在影響 盾構(gòu)掘進(jìn)速度的各種因素中，掘進(jìn)過程可控制的主 要參數(shù)是千斤頂推力、刀盤轉(zhuǎn)速和土倉壓力。一般 地，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在〈5H-2〉及〈6H〉地層中盾構(gòu)機(jī)的 主要掘進(jìn)參數(shù)范圍如下： 推力：與土層條件、土倉壓力、掘進(jìn)速度等因 素有關(guān)，一般為 8000~16000 KN，本機(jī)千斤頂最大 推力可達(dá) 37625KN。 刀盤轉(zhuǎn)速：刀盤轉(zhuǎn)速共有 2 檔，Ⅰ檔為無級(jí)可 調(diào)， 轉(zhuǎn)速 n1=0~6.1rpm； Ⅱ檔 n2=0~3 rpm， 常用 1~2 rpm。 土倉壓力：與土層條件、覆土厚度、地面條件 等因素有關(guān)，最大土倉壓力可取刀盤中心處的靜止 土壓力， 〈5H-2〉 及 〈6H〉 地層一般取 1.0~1.8kg/cm2。 根據(jù)上述主要掘進(jìn)參數(shù)的可調(diào)范圍，結(jié)合實(shí)際 地層條件，為減少試驗(yàn)次數(shù)，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)技 術(shù)。選擇 3 水平、4 因素的正交表 L9（34） ，各組 試驗(yàn)的掘進(jìn)參數(shù)取值如下：
表 1、盾構(gòu)掘進(jìn)參數(shù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì) Tab.1 Parameters for tunnelling experiment
試驗(yàn)號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 推力 /Kn 8000 8000 8000 12000 12000 12000 16000 16000 16000 轉(zhuǎn)速 /rpm 1.0 2.0 3.0 1.0 2.0 3.0 1.0 2.0 3.0 土艙壓力 /kg.cm-2 1.2 1.5 1.8 1.5 1.8 1.2 1.8 1.2 1.5

2.1 試驗(yàn)段地質(zhì)概況 為了避免掘進(jìn)試驗(yàn)可能對(duì)地面建筑物造成不利 影響，本次試驗(yàn)選擇在覆土較厚、地面無建筑物的 地段進(jìn)行。試驗(yàn)段位于右線里程支 YDK1343.4 至 YDK1347.9，該段線路位于曲率半徑 350m 的左轉(zhuǎn) 彎段，地面為一綠化用地，隧道埋深 17.8m。隧道 洞身上部約 2/3 位于<5H-2>地層，洞身下部約 1/3 位于<6H>地層。試驗(yàn)段地層從上到下為： <1>人工填土層，為雜填土，厚 0.3m，松散， 稍濕。主要成份為人工堆積的粘性土、砂，頂?shù)撞?見植物根莖。 <4-3>坡積土，為粉質(zhì)粘土，厚 5.4m�？伤埽� 坡積而成，以粘粒為主，質(zhì)較純，局部含少量中、 粗砂。

第 30 卷 第 1 期

張厚美等. 土壓平衡式盾構(gòu)掘進(jìn)試驗(yàn)及掘進(jìn)數(shù)學(xué)模型研究
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0 0 10 20 30 40 50 60 70

?3?

2.3 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集 利用盾構(gòu)機(jī)的數(shù)據(jù)采集存儲(chǔ)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù) 的采集和記錄，見圖 2。該系統(tǒng)可以通過 PLC 采集 盾構(gòu)機(jī)上的各種傳感器數(shù)據(jù)，包括：掘進(jìn)速度、刀 盤扭矩、刀盤轉(zhuǎn)速、千斤頂推力、土艙壓力、注漿 參數(shù)、各種溫度、盾構(gòu)姿態(tài)等參數(shù)，然后將數(shù)據(jù)傳 送給控制室的主機(jī)，在主機(jī)上進(jìn)行數(shù)據(jù)的記錄、儲(chǔ) 存和顯示；同時(shí)，主機(jī)也可以對(duì)這些數(shù)據(jù)設(shè)定初始 值，傳送到 PLC 上，利用 Modem 和遠(yuǎn)程機(jī)連接， 通過遠(yuǎn)程機(jī)監(jiān)控盾構(gòu)掘進(jìn)并保留掘進(jìn)過程的各種數(shù) 據(jù)。

土壓力(kg/cm2)

（c）土艙壓力隨時(shí)間變化曲線

時(shí)間（mins）

100

掘進(jìn)速度(mm/min)
80

（d）掘進(jìn)速度隨時(shí)間變化曲線
60 40 20 0 0 10 20 30 40 50 60 70

時(shí)間（mins）

5000

扭矩(Kn.m)
4000

（e）刀盤扭矩隨時(shí)間變化曲線

3000

2000

1000 0 10 20 30 40 50 60 70

時(shí)間（mins）

圖 3、掘進(jìn)參數(shù)隨時(shí)間變化曲線 圖 2、試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集存儲(chǔ)系統(tǒng)示意圖 Fig.2 chart of data collection and storage system Fig.3 experiment curves of tunnelling parameters vs. time

2.4 試驗(yàn)結(jié)果 試驗(yàn)過程由數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對(duì)土倉壓力、推力、 刀盤轉(zhuǎn)速、掘進(jìn)速度、刀盤扭矩等參數(shù)以 10 秒 1 次的頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，每組試驗(yàn)掘進(jìn)長度 300mm。按照正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)表共安排 9 組試驗(yàn)。圖 3 是部分試驗(yàn)過程推力、刀盤轉(zhuǎn)速、土倉壓力、掘 進(jìn)速度、刀盤扭矩等參數(shù)隨時(shí)間的變化曲線。由于 試驗(yàn)過程推力、土壓力難以完全按事先確定的水平 精確控制，實(shí)際得到的推力、土壓力與表 1 的設(shè)計(jì) 值有一定差別， 掘進(jìn)速度和刀盤扭矩變化情況如下： 掘進(jìn)速度：與土層條件、土倉壓力、推力、刀 盤轉(zhuǎn)速、出土等因素有關(guān)，受推力、土質(zhì)影響最大。 試驗(yàn)過程掘進(jìn)速度變化范圍一般為 15~75mm/min。 刀盤扭矩：與土層條件、土壓力、推力等因素 有關(guān)， 泡沫劑、 水的加入量對(duì)刀盤扭矩有重大影響。 試驗(yàn)過程扭矩的變化范圍一般為 2000~4500kN.m。
20000 17500 15000 12500 10000 7500

3 盾構(gòu)掘進(jìn)速度數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)
為了研究推力、刀盤轉(zhuǎn)速、土艙壓力與掘進(jìn)速 度之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果共 417 組樣本數(shù)據(jù) 進(jìn)行了回歸分析。 選擇多元線性回歸模型：

V ? b0 ? b1W ? b2 N ? b3 P

（1）

推力(Kn)

（a）推力隨時(shí)間變化曲線

式中：V——掘進(jìn)速度，mm/min；W——推力， Kn； N——刀盤轉(zhuǎn)速， rpm； P——土艙壓力， kg/cm2 b0、b1、b2、b3——回歸系數(shù)。 試驗(yàn)數(shù)據(jù)回歸結(jié)果如下： V ? ?62.9 ? 0.011W ? 5.4 N ? 37.6 P （2） 相關(guān)系數(shù) R=0.858；F 值=385.04。 經(jīng)檢驗(yàn)，掘進(jìn)速度模型式（2）總體上存在顯著 線性關(guān)系。 在 417 組樣本數(shù)據(jù)中 （未剔除異常數(shù)據(jù)） ， 試驗(yàn) 值與擬合值之間的最大相對(duì)誤差為 89.9% ，最小 0.023%，平均相對(duì)誤差僅 14.1%。掘進(jìn)速度試驗(yàn)值 與擬合值對(duì)比見圖 4。
100 80

掘進(jìn)速度(mm/min)

5000 0 10 20 30 40 50 60 70

時(shí)間（mins）
5

60 40

試驗(yàn)值 擬合值

轉(zhuǎn)速(rpm)
4 3 2 1 0 0 10

（b）刀盤轉(zhuǎn)速隨時(shí)間變化曲線

20 0 0 10 20 30 40 50 60 70

時(shí)間（mins）

20

30

40

50

60

70

圖 4、掘進(jìn)速度試驗(yàn)值與擬合值對(duì)比曲線 Fig.4 Comparison of rate between experiment and regression

時(shí)間（mins）

?2?

巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào) 表 2、回歸分析統(tǒng)計(jì)量及檢驗(yàn)結(jié)果（α=0.005）

2011

從式（2）可知，推力與掘進(jìn)速度成正反比，而 土艙壓力與掘進(jìn)速度成反比，即土艙壓力相當(dāng)于抵 消了部分推力，實(shí)際有效推力為：

Tab. 2 variables of statistics of regression（α=0.005）
變 量 回歸 系數(shù) 2358.4 0.374 30.18 -494.1 偏相關(guān) 系數(shù) — 0.67 0.06 -0.39 標(biāo)準(zhǔn) 誤差 177.3 0.053 62.39 144.77 t值 13.3 7.03 0.48 -3.4 檢驗(yàn) 結(jié)果 高度顯著 高度顯著 不顯著 顯著

W ' ? W ? PA ? W ? ?R 2 P
式中：A——為開挖面面積， A ? ?R ，R—— 為開挖面半徑。 引入有效推力后只需對(duì)有效推力、刀盤轉(zhuǎn)速與 掘進(jìn)速度之間關(guān)系進(jìn)行回歸分析，回歸結(jié)果如下：
2 ‘ V ? ?58.4 ? 0.01 W ? 5.1N

常數(shù)項(xiàng) 有效推力 刀盤轉(zhuǎn)速 土艙壓力

即：

T ? 2423 .5 ? 0.364(W ? ?R 2 P ? W0 )
（3）

V ? ?58.4 ? 0.01(W ? ?R 2 P) ? 5.1N

相關(guān)系數(shù) R=0.856，F(xiàn) 值= 565.59> F0.05（2， 414）=3.0。 令：N=0、P=0、V=0，代入式（3） ，則求得 W=5612.5Kn，此值具有特殊意義，記為 W0=5612.5Kn。 當(dāng) W<W0 時(shí)，由式（3） 求出的 V<0，則式 （3） 無意義； 當(dāng) W> W0 時(shí)，由式（3）求出的 V>0，這意味 著只有推力大于 W0 時(shí)，盾構(gòu)機(jī)才能前進(jìn)，故 W0 為盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)所需的最小推力，它主要反映盾構(gòu)機(jī) 掘進(jìn)過程受到的摩擦阻力，該值與按文獻(xiàn)[8]摩擦力 計(jì)算公式得到的值約小 40%。 根據(jù)上述分析，將式（3）變換為：

? 476.3P （6） 式中： T ——為刀盤扭矩平均值，其余符號(hào)含
義同前。 回歸相關(guān)系數(shù) R=0.70，F(xiàn) 值=31.4> F0.05（2， 414）=3.0，模型平均相對(duì)誤差 8.5%，剔除刀盤轉(zhuǎn) 速因素后的模型誤差基本未增大。刀盤扭矩試驗(yàn)值 與擬合值對(duì)比曲線見圖 5。 將 W0、R 值代入式（6） ，移項(xiàng)合并后得： （7） T ? 301.7 ? 0.364(W ? 4342 .5P) 令： W ? 0 、 P ? 0 ，代入式（ 7 ） ，則求得 T ? 301.7 Kn.m，這表明在空艙且不加推力的情況 下 ， 刀 盤 的 轉(zhuǎn) 動(dòng) 扭 矩 為 301.7 Kn.m ， 記 為 T0 ? 301.7 Kn.m，即 T0 為刀盤轉(zhuǎn)動(dòng)所需的最小扭 矩，它主要反映刀盤旋轉(zhuǎn)時(shí)受到的來自機(jī)器本身和 周圍地層的摩擦力。故掘進(jìn)扭矩平均值數(shù)學(xué)模型可 表達(dá)為：

V ? 0.01(W ? ?R 2 P ? 5612.5 ) ? 5.1N
故掘進(jìn)速度線性模型可表達(dá)為：

V ? k1 (W ? ?R 2 P ? W0 ) ? k 2 N

（4）

T ? T0 ? K t (W ? K p P)

（8）

式中： W0——為盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)過程受到的摩擦阻 力； k1、k2——分別為推力、轉(zhuǎn)速系數(shù)，可由回歸 分析得到。

式中：T0——為刀盤轉(zhuǎn)動(dòng)所需的最小扭矩； kt 、kp——為回歸系數(shù)，其余符號(hào)含義同前。
5000

刀盤扭矩(Kn.m)
4000

擬合值 試驗(yàn)值

3000

4 刀盤扭矩?cái)?shù)學(xué)模型推導(dǎo)
對(duì)推力、刀盤轉(zhuǎn)速、土艙壓力等參數(shù)平均值與 刀盤扭矩平均值的關(guān)系，采用線性模型進(jìn)行擬合處 理，結(jié)果如下：

2000

1000 0 10 20 30 40 50 60 70

時(shí)間（mins）

圖 5、刀盤扭矩試驗(yàn)值（平均值）與擬合值對(duì)比 Fig.5 comparison of torque of cutting wheel between experiment and regression

T ? 2358 .4 ? 0.374(W ? ?R 2 P ? W0 ) ?
（5） 回歸相關(guān)系數(shù) R=0.70，采用 t 統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)法對(duì) 各掘進(jìn)參數(shù)（自變量）對(duì)刀盤扭矩（因變量）的影 響顯著性進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果見表 2。 可見，刀盤轉(zhuǎn)速對(duì)刀盤扭矩的影響不顯著，可 忽略不計(jì)。以下僅對(duì)有效推力、土艙壓力的平均值 與刀盤扭矩平均值的關(guān)系進(jìn)行擬合，結(jié)果如下：

30.2N ? 494.1P

5 結(jié)論
本文采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)技術(shù)，通過現(xiàn)場(chǎng)掘進(jìn)試 驗(yàn)，對(duì)土倉壓力、推力、刀盤轉(zhuǎn)速等主要掘進(jìn)參數(shù) 對(duì)掘進(jìn)速度、刀盤扭矩的影響規(guī)律進(jìn)行了研究。通 過對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，得到了土壓平衡式盾構(gòu) 在軟土中的掘進(jìn)速度數(shù)學(xué)模型和刀盤扭矩?cái)?shù)學(xué)模

第 30 卷 第 1 期

張厚美等. 土壓平衡式盾構(gòu)掘進(jìn)試驗(yàn)及掘進(jìn)數(shù)學(xué)模型研究
Abs., V.22, No.3, pp153-161. 3

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型，模型平均誤差約為 10%，經(jīng)檢驗(yàn)，模型關(guān)系是 成立的，這為今后進(jìn)行掘進(jìn)速度預(yù)測(cè)、控制和盾構(gòu) 掘進(jìn)參數(shù)的優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)。研究表明： （1） 對(duì)掘進(jìn)速度和刀盤扭矩影響最大的 3 個(gè)操 作參數(shù)依次為： 千斤頂推力、 土艙壓力和刀盤轉(zhuǎn)速。 （2）掘進(jìn)速度與土艙壓力成反比，與推力、刀 盤轉(zhuǎn)速成正比；推力較小時(shí)，增大刀盤轉(zhuǎn)速對(duì)提高 掘進(jìn)速度的作用較小。 （3） 刀盤扭矩與推力成正比， 與土艙壓力成反 比；刀盤轉(zhuǎn)速對(duì)刀盤扭矩的影響很小。 （4） 在軟土中建議采用小推力低轉(zhuǎn)速或大推力 高轉(zhuǎn)速組合，避免采用小推力高轉(zhuǎn)速或大推力低轉(zhuǎn) 速組合。 （5） 在滿足地面沉降要求的情況下應(yīng)盡可能減 小土艙壓力。
參 考 文 獻(xiàn) 1 龔秋明，趙堅(jiān)，張喜虎．巖石隧道掘進(jìn)機(jī)的施工預(yù)測(cè)模型[J]. 巖石 力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004（增） ：4709-4715. Gong Qiuming, Zhao Jian, Zhang Xihu. Performance prediction of hard rock tbm tunneling[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering. 2004（sup.） ：4709-4715. 2 Sanio H.P., 1985, "Prediction of the performance of disc cutters in anisotropic rock", Int. J. of Rock Mech. &Mining Sci. & Geomech.

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