本文選題：間斷Galerkin有限元方法 + Navier-Stokes方程�。� 參考：《應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué)》2017年12期

【摘要】：間斷Galerkin有限元方法非常適合在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上高精度求解Navier-Stokes方程,然而其十分耗費計算資源.為了提高計算效率,提出了高效的MIMD并行算法.采用隱式時間離散GMRES+LU-SGS格式,結(jié)合多重網(wǎng)格方法,當(dāng)?shù)貢r間步長加速算法收斂.為了保證各處理器間負載平衡,采用區(qū)域分解二級圖方法劃分網(wǎng)格,實現(xiàn)內(nèi)存合理分配,數(shù)據(jù)只在相鄰處理器間傳遞.數(shù)值模擬了RAE2822翼型和M6黏性繞流,加速比基本呈線性變化且接近理想值.結(jié)果表明了該算法能有效減少計算時間、合理分配內(nèi)存,具有較高的加速比和并行效率,適合于MIMD粗粒度科學(xué)計算.
[Abstract]:The discontinuous Galerkin finite element method is very suitable for solving the Navier-Stokes equation with high accuracy on unstructured meshes, however, it consumes a lot of computational resources. In order to improve the computational efficiency, an efficient MIMD parallel algorithm is proposed. The implicit time discrete GMRES LU-SGS scheme is used to accelerate the convergence of the local time step algorithm. In order to ensure the load balance among the processors, the area decomposition two-level graph is used to divide the grid to realize the reasonable allocation of memory, and the data is only transferred between the adjacent processors. The flow around RAE2822 airfoil and M6 viscosity is numerically simulated, and the acceleration ratio is linear and close to the ideal value. The results show that the proposed algorithm can effectively reduce computing time, allocate memory reasonably, and has high speedup and parallel efficiency. It is suitable for MIMD coarse-grained scientific calculation.
【作者單位】： 咸陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院;西北工業(yè)大學(xué)航海學(xué)院;西安電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(61401383) 陜西省教育廳自然科學(xué)基金(17JK0831)~~
【分類號】：O241.82

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