本文選題：n-余撓模 + C_n-內(nèi)射模��； 參考：《四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》2017年05期

【摘要】：設(shè)R是任何環(huán),n是非負(fù)整數(shù),L是R-模.若對(duì)任何n-余撓模C,有Ext_R~1(C,L)=0,則L稱為C_n-內(nèi)射模.R是Artin半單環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)R-模是C_n-內(nèi)射模,R是弱整體維數(shù)不超過n的環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)n-余撓模是C_n-內(nèi)射模.最后引入C_nI-遺傳環(huán),即C_n-內(nèi)射模的商模還是C_n-內(nèi)射模的環(huán),并且R是C_nI-遺傳環(huán)當(dāng)且僅當(dāng)R上每個(gè)n-余撓模的投射維數(shù)不超過1.
[Abstract]:Let R be any ring n is a non-negative integer L is a R-module. If, for any n- cotorsion module C, there is an Ext _ R _ (1) C ~ (1) C ~ ((+)) L, then L is called Cn-injective module. R is a Artin semisimple ring if and only if every R-module is a ring with a weak global dimension of not more than n if and only if every n-cotorsion module is a Cn-injective module. Finally, we introduce CnI- hereditary ring, that is, quotient module of C _ n-injective module or ring of C _ s _ n -injective module, and R is C _ S _ nI _ hereditary ring if and only if the projective dimension of every n-cotorsion module on R is not more than 1.
【作者單位】： 四川師范大學(xué)數(shù)學(xué)與軟件科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金(11671283) 教育部博士點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20125134110002)
【分類號(hào)】：O153.3

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本文編號(hào)：1801763