本文選題：m-極大距離可分碼 + 低密度奇偶校驗(yàn)碼　； 參考：《四川師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文在有限域編碼理論的基礎(chǔ)上,將有限域上m-極大距離可分碼推廣至幾乎m-極大距離可分碼,并借助低密度奇偶校驗(yàn)碼的構(gòu)造原理以及初等的方法和技巧,確定了幾類低密度奇偶校驗(yàn)碼的對(duì)偶碼及其相應(yīng)性質(zhì),由此得到一些新的m-極大距離可分碼.對(duì)于有限環(huán)上的編碼,設(shè)p1,p2,…,pt為不同的素?cái)?shù),利用代數(shù)和有限域的性質(zhì),給出環(huán)Zp1p2…pt上存在常循環(huán)碼以及非平凡自正交循環(huán)碼的一個(gè)充要條件.由此得到環(huán)Zp1p2…pt上存在非平凡自正交循環(huán)碼時(shí),其準(zhǔn)確計(jì)數(shù)公式.最后,證明了環(huán)Zp1p2…pt上不存在任意長度的自對(duì)偶循環(huán)碼.
[Abstract]:On the basis of the theory of finite field coding, this paper generalizes m- maximal distance separable codes to almost m- maximal distance separable codes over finite fields, and makes use of the construction principle of low density parity check codes and the elementary methods and techniques. The dual codes of some low density parity check codes and their corresponding properties are determined, and some new m- maximal distance separable codes are obtained. For the coding over finite rings, let p1p2,... By using the properties of algebras and finite fields, we give the ring Zp1p2... A necessary and sufficient condition for the existence of constant cyclic codes and nontrivial self orthogonal cyclic codes on pt. Thus the ring Zp1p2... When there is a nontrivial self-orthogonal cyclic code on pt, its exact counting formula is obtained. Finally, it is proved that the ring Zp1p2... There is no self dual cyclic code of arbitrary length on pt.
【學(xué)位授予單位】：四川師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O153.3;O157.4

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前7條

1 謝德榮;廖群英;;幾類低密度奇偶校驗(yàn)碼及其對(duì)偶碼[J];成都信息工程大學(xué)學(xué)報(bào);2016年03期

2 廖群英;朱娟;;最優(yōu)常維碼界的一個(gè)注記[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2014年03期

3 廖群英;李雁彬;廖歡;;有限域上自正交循環(huán)碼的存在性[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2014年01期

4 廖群英;蒲可莉;葉亮節(jié);;關(guān)于q元非對(duì)稱糾錯(cuò)碼[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年04期

5 廖群英;蒲可莉;;環(huán)上線性碼的深度譜以及深度分布的一個(gè)注記[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2013年02期

6 Hongxi TONG;;NNMDS CODES[J];Journal of Systems Science & Complexity;2012年03期

7 廖群英;李俊;;有限域上Reed-Solomon碼的一個(gè)注記(英文)[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年04期

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本文編號(hào)：1775184