本文選題：m-相依序列 + ?-混合序列　； 參考：《吉林大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：重對(duì)數(shù)律是概率極限理論中一類極為深刻的結(jié)果,是強(qiáng)大數(shù)律的精確化,在獨(dú)立同分布情況下最著名的結(jié)論是Hartman-Wintner重對(duì)數(shù)律,眾多國(guó)內(nèi)外的數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)家研究了與此結(jié)論相關(guān)的各種性質(zhì)。其中重對(duì)數(shù)律的收斂速度在概率極限理論等眾多領(lǐng)域中都有十分廣泛地應(yīng)用,在發(fā)展過程中得到比較著名的結(jié)論是Davis-Gut定理。但在現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際例子中,樣本之間往往并不具有相互獨(dú)立的性質(zhì),所以近些年來,隨機(jī)變量的混合相依等概念及其性質(zhì)的研究逐漸引起了人們的普遍關(guān)注,于是出現(xiàn)了m-相依序列、?-混合序列、?-混合序列和NA序列等非獨(dú)立序列。本文主要研究在m-相依序列和?-混合序列情況下的Davis-Gut定理。本文的第一章介紹了Hartman-Wintner重對(duì)數(shù)律及其收斂速度的研究背景和國(guó)內(nèi)外的發(fā)展現(xiàn)狀。第二章得到在m-相依下的Davis-Gut定理的相關(guān)結(jié)論。第三章在?-混合情況下獲得Davis-Gut定理的相關(guān)結(jié)論。
[Abstract]:The law of iterated logarithm is a kind of very profound result in the theory of probability limit, which is the precision of strong law of numbers. The most famous conclusion in the case of independent same distribution is Hartman-Wintner law of iterated logarithm.Many mathematical statisticians at home and abroad have studied various properties related to this conclusion.The convergence rate of the law of iterated logarithm is widely used in many fields such as probability limit theory. In the process of development, the famous conclusion is Davis-Gut theorem.But in the real life examples, the samples are not usually independent of each other, so in recent years, the study of the concepts and properties of the random variables such as mixed dependence has gradually attracted people's attention.So there are independent sequences such as m- dependent sequences, m- dependent sequences, mixed sequences, and na sequences.In this paper, we study the Davis-Gut theorem in the case of m- dependent sequences and mixed sequences.The first chapter of this paper introduces the research background of Hartman-Wintner law of iterated logarithm and its convergence rate and the development status at home and abroad.In the second chapter, we obtain the relevant conclusions of Davis-Gut theorem under m- dependence.In the third chapter, we obtain the relevant conclusions of Davis-Gut theorem in the case of mixing.
【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O211.4

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本文編號(hào)：1771746