本文選題：Euler方程 + 解的解析性�。� 參考：《青島大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：Euler方程是一種描述氣體或流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方程,它在聲學(xué),力學(xué),水力學(xué)等領(lǐng)域都有著十分廣泛的應(yīng)用。本工作主要研究Euler方程弱解的存在性和解析性。利用先驗(yàn)估計(jì)和緊性方法證明了當(dāng)初值u0∈B1,1s(Rn),sn+1時(shí),弱解u ∈ C([0,T];B1,1 s(Rn))的存在唯一性,推廣了 Pak和Park[22]在B1,1n+1(Rn)中Euler方程弱解的存在性的結(jié)論;Sawada O,Takada R[11]證明了在B∞,1 1中Euler方程弱解的解析性,本文研究了在空間B1,1 n|1(Rn)中Euler方程弱解的解析性。利用先驗(yàn)估計(jì)對(duì)非線性項(xiàng)的高階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行處理得到合適的估計(jì),再通過數(shù)學(xué)歸納法得到了在空間B1,11(Rn)中,當(dāng)初值具有一定解析性時(shí),方程的弱解具有相應(yīng)的解析性,證明了在空間B1,1 n+1(Rn)中Euler方程弱解的解析性。
[Abstract]:The Euler equation is a description of the gas or fluid motion equations, which in acoustics, mechanics, hydraulics and other fields have a very wide range of applications. The existence of the weak solution and analysis the main research Euler equation. It is proved that using a priori estimates and compactness method when the initial value U0 = B1,1s (Rn). Sn+1, u, C ([0, T]; the weak solution of B1,1 s (Rn)) the existence and uniqueness of the extension of Pak and Park[22] in B1,1n+1 (Rn) the existence of weak solutions of Euler equation in conclusion; Sawada O, Takada R[11] proved that B - 11, analysis of the weak solution in the Euler equation in this paper, in the space B1,1 n|1 (Rn) analysis of the weak solution in the Euler equation. The high order derivative on the nonlinearity processed by appropriate estimation using a priori estimates obtained in B1,11 space by mathematical induction (Rn), the original value has certain analyticity, weak equation with the corresponding analytical solutions The analytic property of the weak solutions of the Euler equation in space B1,1 n+1 (Rn) is proved.

【學(xué)位授予單位】：青島大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O175

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本文編號(hào)：1770889