本文選題：海森堡型群 + Hardy型不等式�。� 參考：《廣州大學》2016年博士論文

【摘要】：本文中我們研究了海森堡型群上的漸近中值公式,Hardy型不等式和擬微分算子。第1章中,我們介紹了一些基礎知識和本文的主要結果。在第2章中,我們研究了海森堡型群上的次橢圓p-Laplace方程與漸近公式的關系。我們也得出了海森堡型群上的Kohn-Laplacian的一個基本解和Kohn-Laplacian的中值公式。我們在第3章中研究了海森堡型群上的Hardy型不等式。我們也利用格林函數(shù)研究了海森堡型群上半空間的Hardy型不等式。我們還給出了海森堡型群和海森堡型群上半空間的Lp Hardy型不等式。第4章主要研究了海森堡型群上的擬微分算子。我們給出了a-Weyl變換的跡公式。我們也研究了海森堡型群上的Hilbert-Schmidt擬微分算子與trace擬微分算子。我們給出了海森堡型群上的擬微分算子是Hilbert-Schmidt算子的充分必要條件,也研究了海森堡型群上的擬微分算子中的trace算子的跡公式。
[Abstract]:In this paper, we study the asymptotic median formula of Hardy type inequality and quasi differential operator on Heisenberg type group.In Chapter 1, we introduce some basic knowledge and the main results of this paper.In Chapter 2, we study the relation between the subelliptic p-Laplace equation and the asymptotic formula on Heisenberg type group.We also obtain a basic solution of Kohn-Laplacian on Heisenberg type group and the median formula of Kohn-Laplacian.In chapter 3, we study the inequality of Hardy type on Heisenberg type group.We also use Green's function to study the inequality of Hardy type on the half space of Heisenberg type group.We also give the inequality of LP Hardy type for Heisenberg type group and Heisenberg type group.In chapter 4, quasidifferential operators on Heisenberg type groups are studied.We give the trace formula of a-Weyl transform.We also study Hilbert-Schmidt quasi-differential operators and trace quasi-differential operators on Heisenberg type groups.In this paper, we give the necessary and sufficient conditions for the quasi-differential operators on Heisenberg type groups to be Hilbert-Schmidt operators. We also study the trace formulas of trace operators on Heisenberg type groups.
【學位授予單位】：廣州大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O152

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相關博士學位論文 前1條

1 尹明凱;海森堡型群上的漸近中值公式與L~P Hardy型不等式[D];廣州大學;2016年

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本文編號：1768763