本文選題：半參數密度函數比模型 + 經驗似然��； 參考：《南京財經大學》2015年碩士論文

【摘要】：對總體的方差進行估計和假設檢驗是很基本的統(tǒng)計問題.傳統(tǒng)的方差估計和假設檢驗主要集中在參數和非參數的方法上.參數方法有建立在正態(tài)假設下關于單個方差的卡方檢驗和兩個方差比較的F檢驗等.非參數方法則不要求假設總體服從正態(tài)分布,從次序統(tǒng)計量或者方差點估計量的漸近分布出發(fā)構造統(tǒng)計量進行有關的統(tǒng)計推斷,最新的非參數方法是從經驗似然的角度構造統(tǒng)計量實現對方差的估計和檢驗.當總體服從正態(tài)假設時非參數方法對于參數方法的漸近相對效率較低,反之則非參數方法更優(yōu).針對總體方差的估計和檢驗,本文提出一種新的方法,在半參數密度函數比模型下對總體方差進行半參數估計,并且構造檢驗統(tǒng)計量對兩總體方差進行假設檢驗.本文給出了一些理論和統(tǒng)計模擬結果,并在理論基礎上進行了實例分析.統(tǒng)計模擬結果顯示半參數方法在數據滿足正態(tài)性假設時,檢驗效能略好于參數方法和非參數方法；而當數據不再滿足正態(tài)性假設時,半參數方法具有明顯的優(yōu)勢.實例分析中,我們選用了文獻中的真實數據對我們提出的半參數方法進行驗證,假設檢驗得出的結論與非參數方法的結論一致.第一章緒論,描述問題提出的背景及意義,概括研究現狀,簡要介紹相關的預備知識.第二章在半參數密度函數比模型下,首先給出單總體方差的漸近估計,同時在計算證明過于復雜的情況下,提出應用Bootstrap方法對方差進行估計；然后對兩總體方差做半參數方法下統(tǒng)計推斷,并給出半參數估計量優(yōu)于非參數估計量的理論結果；最后構建了Wald型檢驗統(tǒng)計量.第三章統(tǒng)計模擬和實例分析,在數據滿足正態(tài)假設和不滿足正態(tài)假設兩種情形下,分別給出了兩樣本F檢驗、半參數方法檢驗和非參數方法檢驗的檢驗效能；并利用半參數方法對真實樣本數據進行估計和檢驗.第四章對全文進行總結并加以展望.
[Abstract]:It is a basic statistical problem to estimate and test the variance of population.Traditional variance estimation and hypothesis test mainly focus on parametric and non-parametric methods.The parametric methods include chi-square test for single variance and F test for comparison of two variances under normal assumption.The nonparametric method does not require the assumption that the population service is based on the normal distribution, and that the statistics are constructed from the asymptotic distribution of the order statistics or the square handicap estimators.The latest nonparametric method is to construct statistics from the perspective of empirical likelihood to estimate and test the difference.The asymptotic relative efficiency of the nonparametric method is lower than that of the non-parametric method when the population is assumed to be normal. Otherwise, the non-parametric method is better.In this paper, a new method is proposed to estimate the total variance under the semi-parametric density function ratio model, and a test statistic is constructed to test the hypothesis of the two variances.In this paper, some theoretical and statistical simulation results are given, and an example is given on the basis of the theory.The statistical simulation results show that the semi-parametric method has a better performance than the parametric method and the non-parametric method when the data satisfy the normal hypothesis, but the semi-parametric method has obvious advantages when the data no longer satisfies the normality hypothesis.In the case analysis, we use the real data in the literature to verify the semi-parametric method proposed by us, and the hypothesis test results are consistent with the conclusion of the non-parametric method.The first chapter is an introduction, describing the background and significance of the question, summarizing the current situation of the research, and briefly introducing the relevant preparatory knowledge.In the second chapter, under the semi-parametric density function ratio model, the asymptotic estimation of the variance of a single population is first given. At the same time, the Bootstrap method is used to estimate the variance when the calculation proves that the variance is too complicated.Then the statistical inference is made for the two variances under the semi-parametric method, and the theoretical results that the semi-parametric estimator is superior to the non-parametric estimator are given. Finally, the Wald type test statistic is constructed.Chapter 3 is statistical simulation and case analysis. Under the two cases of data satisfying normal hypothesis and not satisfying normal hypothesis, the test effectiveness of two samples F test, half parameter method test and non parameter method test are given respectively.The semi-parametric method is used to estimate and test the real sample data.Chapter four summarizes the full text and looks forward to it.
【學位授予單位】：南京財經大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O212.1

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本文編號：1762564