本文選題：非凸非Lipschitzian + 病態(tài)問題��； 參考：《北京交通大學》2017年碩士論文

【摘要】：病態(tài)問題的研究在優(yōu)化理論、算法和應用中都占據非常重要的地位.許多應用都涉及到病態(tài)問題的參數(shù)估計問題,例如:圖像恢復問題.目前已有多種估計正則參數(shù)的方法,常用的有L曲線法、交叉驗證法和廣義交叉驗證法等.本論文主要研究基于廣義交叉驗證的正則參數(shù)估計方法在非凸非Lipschitzian圖像恢復模型中的應用.我們采用非凸非Lipschitzian的Lp(0p1)正則項,從而有助于恢復清晰的輪廓.本文主要使用交替極小化算法框架、光滑最速下降算法及一維黃金分割搜索等來同時實現(xiàn)正則參數(shù)的調整及圖像恢復.比較不同噪音水平下的圖像恢復效果發(fā)現(xiàn)基于廣義交叉驗證來選擇正則參數(shù)的非凸非Lipschitzian圖像恢復模型能夠得到比采用LTV、L1正則項的圖像恢復模型均大的信噪比結果.
[Abstract]:The study of ill-posed problem plays an important role in optimization theory, algorithm and application.Many applications involve parameter estimation in ill-posed problems, such as image restoration.At present, there are many methods to estimate regular parameters, such as L curve method, cross validation method and generalized cross validation method.This paper mainly studies the application of regular parameter estimation method based on generalized cross validation in non-convex non- image restoration model.We use the non-convex non- LpP0p1) canonical term, which helps to restore the clear contour.This paper mainly uses the framework of alternating minimization algorithm, the smoothest descent algorithm and the one-dimensional golden section search to realize the regularization parameter adjustment and image restoration simultaneously.Comparing the effect of image restoration with different noise levels, it is found that the non-convex non- image restoration model based on generalized cross-validation can obtain more SNR results than the image restoration model with LTV-L1 canonical term.
【學位授予單位】：北京交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O224

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本文編號：1753591