發(fā)布時間：2018-04-14 22:22

  本文選題：食物鏈模型 + 交錯擴散　； 參考：《山東大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版)》2017年01期

【摘要】：研究了一類三種群食物鏈模型的強耦合交錯擴散系統(tǒng)。首先通過構(gòu)造Lyapunov函數(shù)證明唯一的正平衡點在ODE系統(tǒng)下是全局漸近穩(wěn)定的,當(dāng)交錯擴散系數(shù)均為零時,唯一的正平衡點仍是全局漸近穩(wěn)定的。當(dāng)引入交錯擴散時,正平衡點則變得不穩(wěn)定。利用Routh-Hurwitz準(zhǔn)則和Descartes符號法則證明了大的交錯擴散系數(shù)(k21或k32足夠大時)可以導(dǎo)致平衡點由原來的穩(wěn)定變得不穩(wěn)定。最后利用數(shù)學(xué)軟件Matlab對我們的結(jié)果進行數(shù)值模擬,得到了不同類型的Turing斑圖,包括六邊形、條狀以及二者共存的斑圖。
[Abstract]:A strongly coupled staggered diffusion system for a class of three species food chain model is studied.It is proved that the unique positive equilibrium point is globally asymptotically stable under the ODE system by constructing the Lyapunov function. When the staggered diffusion coefficients are 00:00, the unique positive equilibrium point is still globally asymptotically stable.When staggered diffusion is introduced, the positive equilibrium becomes unstable.By using the Routh-Hurwitz criterion and the Descartes sign rule, it is proved that when the cross diffusion coefficient is large enough, the equilibrium point can change from the original stability to the instability.Finally, the numerical simulation of our results is carried out by using the mathematical software Matlab, and different types of Turing patterns are obtained, including hexagonal, bar and coexistence patterns.
【作者單位】： 安徽師范大學(xué)數(shù)學(xué)計算機科學(xué)學(xué)院;赫爾辛基大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院;
【基金】：國家自然科學(xué)基金青年項目資助項目(11302002)
【分類號】：O175

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本文編號：1751249