本文選題：零截尾泊松分布 + Bayes估計�。� 參考：《吉林大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：零截尾泊松分布被David和Johnson(1952)首次提出,引起了眾多學(xué)者的關(guān)注和重視,并且在醫(yī)學(xué)和生物科學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用.該分布能夠很好的擬合樣本中計數(shù)取值至少為一次的計數(shù)數(shù)據(jù).很多學(xué)者討論了零截尾泊松分布的參數(shù)估計和性質(zhì)及零截尾泊松回歸模型的應(yīng)用,但在不同損失函數(shù)下對零截尾泊松分布參數(shù)的Bayes估計研究則比較少見.本文在研究零截尾泊松分布參數(shù)估計的問題上,首先推導(dǎo)出了以Gamma分布為先驗分布時,熵損失函數(shù)下的零截尾泊松分布參數(shù)的Bayes估計,并探討了其容許性的問題.其次通過Monte Carlo數(shù)值模擬方法,將其與極大似然估計和在平方損失下的零截尾泊松分布的Bayes估計進行比較,得出在熵損失函數(shù)下參數(shù)估計的效果較好,且精度較高的結(jié)論.
[Abstract]:Zero Truncated Poisson distribution by David and Johnson (1952) proposed for the first time, attracted the attention of many scholars and attention, and has been widely used in medical and biological sciences. This distribution can well fit the sample counting value of at least one count data. Many scholars have discussed the application of zero Truncated Poisson distribution the parameter estimation and properties and zero Truncated Poisson regression model, but under different loss functions for Bayes parameter estimation of zero Truncated Poisson distribution is relatively rare. In this paper the study on the parameter estimation of zero Truncated Poisson distribution problem, firstly deduced with Gamma distribution as the prior distribution, estimation under entropy loss function zero Truncated Poisson distribution parameter Bayes, and discuss its admissibility problem. By using the Monte Carlo numerical simulation method, the maximum likelihood estimation and the zero section under the square loss The Bayes estimation of the tail Poisson distribution is compared. It is concluded that the estimation of parameters is better and the accuracy is higher under the entropy loss function.

【學(xué)位授予單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O212.8

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本文編號：1746044