本文選題：平均加權(quán)首達(dá)時(shí)間 + 全局平均加權(quán)首達(dá)時(shí)間��； 參考：《江蘇大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：為了更好的研究加權(quán)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征,我們需要研究加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要的物理性能—平均加權(quán)首達(dá)時(shí)間(MWFPT).本文主要研究和計(jì)算兩類加權(quán)樹狀網(wǎng)絡(luò)和一類加權(quán)分形網(wǎng)絡(luò)上隨機(jī)游走的平均加權(quán)首達(dá)時(shí)間,并研究其漸近行為的影響因素.具體來說,我們的工作如下:緒論主要介紹了加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的研究背景和目前的研究現(xiàn)狀,并介紹了在加權(quán)網(wǎng)絡(luò)上計(jì)算平均加權(quán)首達(dá)時(shí)間的常用到的一些基本概念.第二章介紹了一類加權(quán)樹狀網(wǎng)絡(luò),首次利用兩種方法計(jì)算了在這類網(wǎng)絡(luò)上隨機(jī)行走的全局平均首達(dá)時(shí)間(EMWFPT).根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征,一方面計(jì)算中心節(jié)點(diǎn)的接收和發(fā)送時(shí)間,另一方面利用EMWFPT和平均加權(quán)最短路徑之間的關(guān)系式,最后都得到EMWFPT漸近行為.結(jié)果表明,EMWFPT的主要項(xiàng)與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模大小成線性關(guān)系.第三章在無窮加權(quán)樹狀網(wǎng)絡(luò)中,我們給出一個(gè)準(zhǔn)確計(jì)算EMWFPT解析式的方法.這個(gè)方法是基于不同代中EMWFPT和Laplacian特征值之間的關(guān)系,計(jì)算中的關(guān)鍵步驟是求特征多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)和一次項(xiàng)的系數(shù).最后,我們得到加權(quán)樹狀網(wǎng)絡(luò)的EMWFPT解析式.結(jié)果表明,EMWFPT的主要項(xiàng)與網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的大小成超線性增長關(guān)系.第四章介紹了一類加權(quán)分形網(wǎng)絡(luò).在此類網(wǎng)絡(luò)中我們首次引進(jìn)修正盒維數(shù)的定義,對(duì)于它的存在性給予嚴(yán)格的證明.然后,理論證明了修正盒維數(shù)依賴于權(quán)重因子和復(fù)制數(shù).接下來計(jì)算出此類網(wǎng)絡(luò)的平均加權(quán)接收時(shí)間,結(jié)果顯示陷阱點(diǎn)的有效性依賴于修正盒維數(shù):盒維數(shù)越大,陷阱效率越高.
[Abstract]:In order to better study the characteristics of weighted network structure, we need to study one of the important physical properties of the weighted network, that is, average weighted first arrival time (WDOT) and MWFPTT.In this paper, we study and calculate the average weighted first arrival time of random walk on two kinds of weighted tree networks and a class of weighted fractal networks, and study the influencing factors of their asymptotic behavior.Specifically, our work is as follows: the introduction mainly introduces the research background and current research status of weighted networks, and introduces some basic concepts commonly used to calculate average weighted first arrival time on weighted networks.In the second chapter, a class of weighted tree networks is introduced. For the first time, two methods are used to calculate the global average first arrival time (EMWFPTT) of random walking on this kind of networks.According to the structural characteristics of the network, on the one hand, the reception and transmission time of the central node is calculated; on the other hand, by using the relationship between EMWFPT and the average weighted shortest path, the asymptotic behavior of EMWFPT is obtained.The results show that the main terms of EMWFPT are linearly related to the size of the network.In chapter 3, we give an accurate method to calculate the EMWFPT analytic formula in the infinite weighted tree network.This method is based on the relationship between EMWFPT and Laplacian eigenvalues in different generations. The key step in the calculation is to find the constant term and the coefficient of the first term of the characteristic polynomial.Finally, we obtain the EMWFPT analytic formula of weighted tree network.The results show that the main terms of EMWFPT are superlinearly increased with the size of the network.Chapter 4 introduces a class of weighted fractal networks.In this kind of network, we first introduce the definition of modified box dimension, and give a strict proof of its existence.Then, it is proved that the modified box dimension depends on the weight factor and the copy number.Then the average weighted reception time of the network is calculated. The results show that the validity of the trap point depends on the modified box dimension: the larger the box dimension, the higher the trap efficiency.
【學(xué)位授予單位】：江蘇大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O157.5

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本文編號(hào)：1737740