本文選題：多集分裂可行問題　切入點(diǎn)：投影算法　出處：《應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》2017年05期

【摘要】：本文提出了求解多集分裂可行問題(Multiple-sets Split Feasibility Problem.簡(jiǎn)稱MSFP)的一種新的松弛投影算法.已有求解MSFP的算法大多采用鄰近函數(shù)p(x):=(1/2)sum from i=1 to t(α_i||x-P_(Ci)(x)||~2)+(1/2)sum from j=1 to r( λ_j||A_x-P_(Qj)(Ax)||~2)度量點(diǎn)到所有集合的距離并在迭代中直接利用其梯度方向,與此不同,本文引入了新的搜索方向,并基于此提出了新的算法.搜索方向的不同導(dǎo)致了算法的收斂性證明上的明顯差異.初步的數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明新算法對(duì)于不同的問題都能夠有較快的收斂速度,且在問題維數(shù)增大時(shí)表現(xiàn)得越發(fā)明顯.
[Abstract]:In this paper, we propose a feasible problem for multiple sets splitting, I. e., Multiple-sets Split Feasibility problem.A new relaxation projection algorithm for MSFPs is presented.Based on this, a new algorithm is proposed.The difference of search direction leads to obvious difference in the proof of convergence of the algorithm.The preliminary numerical results show that the new algorithm can converge faster for different problems and become more obvious when the dimension of the problem increases.
【作者單位】： 北京科技大學(xué)數(shù)理學(xué)院;北京科技大學(xué)天津?qū)W院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(11101028,11271206) 北京市青年英才計(jì)劃資助項(xiàng)目
【分類號(hào)】：O177

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本文編號(hào)：1726642