本文選題：變系數(shù)四階拋物方程　切入點：擴展非協(xié)調(diào)混合元方法　出處：《應用數(shù)學》2017年01期

【摘要】：對一類變系數(shù)四階拋物方程利用EQ_1~(rot)及Q_(10)×Q_(01)元給出一個新的擴展的低階非協(xié)調(diào)混合元格式.首先,證明逼近解的存在唯一性.其次,基于上述兩個單元的高精度結(jié)果,利用對時間t的導數(shù)轉(zhuǎn)移技巧,在半離散格式下,導出了原始變量u和擴散項v=-?·(a(t)?u)在H~1模及流量泐=-a(t)?u在L~2模意義下均具有O(h~2)階的超逼近性質(zhì).進一步地,借助插值后處理技術(shù),得到整體超收斂性.最后,通過構(gòu)造一個適當?shù)妮o助問題,得到具有O(h~3)階的外推解.
[Abstract]:A new extended low order nonconforming mixed element scheme is presented for a class of fourth order parabolic equations with variable coefficients using EQ _ 1 / T _ 1 and Q _ s _ 10) 脳 Q _ s _ 0 _ 1) elements.Firstly, the existence and uniqueness of the approximate solution are proved.Secondly, based on the high accuracy results of the two elements mentioned above, using the derivative transfer technique to time t, in the semi-discrete scheme,In this paper, the superapproximation properties of the original variable u and the diffusive term (v) in the H ~ (1) mode and in the Ln _ (2) mode are derived. The superapproximation properties of the original variable u and the diffusion term (v) are obtained in the sense of the L ~ (2) mode.Furthermore, the global superconvergence is obtained by means of interpolation postprocessing technique.Finally, by constructing an appropriate auxiliary problem, we obtain the extrapolation solution with the order of 3).
【作者單位】： 平頂山學院數(shù)學與統(tǒng)計學院;武漢紡織大學;
【基金】：國家自然科學基金(11271340) 河南省科技計劃項目(162300410082)
【分類號】：O241.82

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本文編號：1724783