本文選題：無約束最優(yōu)化　切入點(diǎn)：無導(dǎo)數(shù)方法　出處：《河北大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：模式搜索算法屬于最優(yōu)化領(lǐng)域中的無導(dǎo)數(shù)優(yōu)化范疇,是針對最優(yōu)化問題中目標(biāo)函數(shù)無導(dǎo)數(shù)信息可以利用而設(shè)計(jì)的只利用函數(shù)值信息的算法。模式搜索算法的特點(diǎn)是直觀,簡潔,是其它優(yōu)化算法失效時(shí)優(yōu)先考慮的算法。其缺點(diǎn)是由于算法設(shè)計(jì)只利用目標(biāo)函數(shù)的函數(shù)值信息,無法利用有效的函數(shù)曲率信息,而導(dǎo)致大多數(shù)同類算法的運(yùn)行效率較慢。為了使模式搜索算法得到更快的收斂速度,更好的數(shù)值結(jié)果,基于經(jīng)典的模式搜索以及子空間技巧,本文引入了一個(gè)參數(shù)M,通過控制成功迭代以后的延伸搜索,充分利用當(dāng)前迭代點(diǎn)附近的下降信息。使算法盡可能的利用已經(jīng)獲得的局部信息。具體是在找到的下降方向上為了得到更好的解我們最多進(jìn)行M步搜索。我們測試了不同的數(shù)值,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)證明當(dāng)M?2時(shí),算法效果最好。本文的第二部分工作是將上述方法推廣到簡單有界約束的最優(yōu)化問題,同樣利用子空間搜索技巧,提出了一種改進(jìn)的無導(dǎo)數(shù)最優(yōu)化算法,具體是算法不在同一方向上進(jìn)行充分搜索,而是當(dāng)算法在當(dāng)前迭代點(diǎn)搜尋兩個(gè)不同的下降方向,然后對這兩個(gè)方向進(jìn)行復(fù)合,形成搜索子空間,然后在復(fù)合方向上利用延伸壓縮等技巧進(jìn)行搜索。最后,本文根據(jù)算法進(jìn)行了大量的數(shù)值實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明,我們提出的改進(jìn)算法具有較高的運(yùn)算效率。
[Abstract]:The pattern search algorithm belongs to the category of non-derivative optimization in the field of optimization. It is designed to use only the information of function value for the purpose function of optimization problem without derivative information can be used.The characteristic of pattern search algorithm is intuitive and concise, which is the priority algorithm when other optimization algorithms fail.Its shortcoming is that the algorithm design only uses the function value information of the objective function, but cannot use the effective function curvature information, which results in the slow running efficiency of most similar algorithms.In order to obtain faster convergence speed and better numerical results for pattern search algorithm, based on classical pattern search and subspace technique, a parameter M is introduced in this paper.Make full use of the descent information near the current iteration point.Make the algorithm make use of the local information as much as possible.In order to get a better solution, we do M step search at most.We have tested different numerical values, and the experimental data show that the algorithm is the best when M? 2 is used.The second part of this paper is to extend the above method to the simple bounded constrained optimization problem. In the same way, by using the subspace search technique, an improved derivative free optimization algorithm is proposed.In particular, the algorithm does not search fully in the same direction, but when the algorithm searches for two different descent directions at the current iteration point, the two directions are combined to form a search subspace.Then search in the compound direction using techniques such as extension compression.Finally, a large number of numerical experiments are carried out according to the algorithm, and the results show that the improved algorithm has high computational efficiency.
【學(xué)位授予單位】：河北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O224

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本文編號：1719353