本文選題：自主獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)　切入點(diǎn)：帶狀獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)　出處：《曲阜師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文中我們研究了有限維獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)上的自主結(jié)構(gòu),并且定義了(余)自主獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù),然后給出了在有雙射對極的有限維擬三角獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)(H,α,R)上定義帶狀結(jié)構(gòu)的一個充分必要條件.全文共分五節(jié):第一、二節(jié)為本文的引言與預(yù)備知識.第三節(jié)先給出了自主獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)(H,α)的定義,然后研究了其上的表示范疇Rep(H),證明了:(H,α)是一個自主獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)Rep(H)是一個自主范疇.第四節(jié)是第三節(jié)的對偶,給出了余自主獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)的定義并證明了:(H,α)是一個余自主獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)Corep(H)是一個自主范疇.第五節(jié)給出了在有雙射對極的有限維擬三角獨(dú)異Hom-Hopf代數(shù)(H,α,R)上定義帶狀結(jié)構(gòu)的一個充分必要條件.
[Abstract]:In this paper, we study the autonomous structures on finite-dimensional unique Hom-Hopf algebras, and define (cooperative-independent Hom-Hopf algebras).Then a sufficient and necessary condition for the definition of banded structures on a finite-dimensional quasi trigonometric solitary Hom-Hopf algebra with a bijective pair is given.The full text is divided into five sections: the first and second are the introduction and preparatory knowledge of this paper.In the third section, we first give the definition of the autonomous unique Hom-Hopf algebra H, 偽), then we study the representation category Repan H on it, and prove that the representation category Repan H, 偽) is an autonomous unique Hom-Hopf algebra if and only if it is an autonomous category.The fourth section is the duality of the third section. The definition of the coautonomous unique Hom-Hopf algebra is given and it is proved that the Hom-Hopf algebra is a coautonomous unique Hom-Hopf algebra if and only if it is an autonomous category.In section 5, we give a necessary and sufficient condition for the definition of banded structures on finite dimensional quasi trigonometric solitary Hom-Hopf algebras with bijective dipoles.
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O153

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本文編號：1719182