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頁巖氣滲流數(shù)學(xué)模型

2015年8月 第60卷 第24期

擴(kuò)散和滑移對產(chǎn)量的影響, 而是直接將其忽略, 至于為什么可以忽略, 則沒有研究; (3) 未考慮非平衡Langmuir吸附解吸附過程以及其對產(chǎn)能的影響, 以前的模型通常采用等溫Langmuir吸附方程建立孔隙壓力與解吸附量之間的關(guān)系, 這樣的模型存在一個(gè)假設(shè): 若自由氣濃度發(fā)生變化, 則吸附氣瞬間解吸附成為自由氣, 而研究表明吸附、解吸附并不是瞬間達(dá)到平衡, 吸附與解吸附之間存在一個(gè)動態(tài)平衡過程[13~15]. 本文在前人研究的基礎(chǔ)上, 綜合考慮頁巖氣在孔隙中的黏性流動、Knudsen擴(kuò)散以及吸附氣的表面擴(kuò)散以及滑移分別建立自由氣和吸附氣擴(kuò)散方程, 并采用非線性非平衡Langmuir吸附理論分析頁巖氣滲流過程中的解吸附機(jī)理. 通過數(shù)值模擬手段, 為頁巖氣藏的開發(fā)提供了理論指導(dǎo).

儲層區(qū), 如圖2所示.

在人工裂縫之間, 各級裂縫相互溝通, 人工裂縫與天然裂縫交錯, 往往會形成復(fù)雜的裂縫網(wǎng)絡(luò), 因此被水力壓裂改造的儲層往往貢獻(xiàn)了主要的產(chǎn)量. 本文基于水平井多級壓裂, 建立基質(zhì)與人工裂縫耦合的頁巖氣滲流數(shù)學(xué)模型, 用以分析頁巖氣的滲流機(jī)理.

2 頁巖氣滲流方程

本文模型基于以下幾點(diǎn)假設(shè): (1) 地層中流體為單相; (2) 忽略重力以及溫度對滲流的影響; (3) 將基巖看作連續(xù)介質(zhì).

由于本文模擬區(qū)域?yàn)閱螚l裂縫, 因此可假設(shè)單條裂縫在井底處的壓力為定值. 如模擬單井控制區(qū)域內(nèi)的頁巖氣滲流, 則需要考慮氣體在水平井中的流動

.

在頁巖基質(zhì)中, 由于同時(shí)存在自由氣與吸附氣, 因此應(yīng)分別建立數(shù)學(xué)模型描述自由氣的擴(kuò)散、吸附氣的解吸附過程. 頁巖基質(zhì)孔隙極小, 氣體流動應(yīng)

同時(shí)考慮黏性流動、

Knudsen

擴(kuò)散, 而裂縫中可考慮自由氣的達(dá)西滲流與吸附氣的瞬時(shí)解吸附.

1 頁巖氣開采方式

頁巖氣藏由于其極低的原始滲透率, 必須采用水力壓裂技術(shù)進(jìn)行儲層改造才能進(jìn)行商業(yè)化開采. 多級壓裂(multi-stage fracturing)目前已廣泛應(yīng)用于非常規(guī)油氣開采(圖1), 截至2011年, 在美國頁巖氣生產(chǎn)井中已有85%的井采用了多級壓裂技術(shù)開采, 且效果顯著. 2010年以來, 美國完鉆的頁巖氣水平井已達(dá)8000余口, 形成了比較成熟的“水平井+多級壓裂”的頁巖高效開發(fā)模式. 此外, 同步壓裂與重復(fù)壓裂等工藝技術(shù)的成熟也進(jìn)一步推動了壓裂技術(shù)在非常規(guī)油氣資源開發(fā)中的應(yīng)用[1,2].

通過水力壓裂改造后的儲層滲透率較原始地層大幅提高, 因此在模擬多級壓裂水平井頁巖滲流時(shí), 對單井控制區(qū)域需分成2個(gè)區(qū)域進(jìn)行模擬: 經(jīng)過水力壓裂改造的裂縫改造區(qū)與未經(jīng)水力壓裂改造的原始

圖1 頁巖氣藏多級壓裂示意圖

Figure 1 Diagram of multistage fracturing in shale reservoir

圖2 (網(wǎng)絡(luò)版彩色)模擬區(qū)域簡化示意圖

Figure 2 (Color online) Simplified diagram of simulated region

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