本文選題：有限群　切入點(diǎn)：σ-次正規(guī)子群　出處：《江蘇師范大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本文所研究的群都是有限群.群G的子群A稱為在G中σ-次正規(guī),如果存在子群鏈A=A0≤A1≤…≤At = G,使得Ai-1(?)Ai或Ai/(Ai-1)Ai為σ-準(zhǔn)素的,其中i=1,...,t.群G的子群A稱為在G中σ-偽正規(guī)的,如果當(dāng)A ≤KL≤G時(shí),L/KL不是σ-準(zhǔn)素的.在文獻(xiàn)[12]中,Skiba教授提出了一個(gè)關(guān)于σ-次正規(guī)子群和σ-偽正規(guī)子群的公開(kāi)問(wèn)題.問(wèn)題7.7:請(qǐng)描述每個(gè)子群都是σ-次正規(guī)或σ-偽正規(guī)的有限群的結(jié)構(gòu).在本論文中,我們解決了這一公開(kāi)問(wèn)題,證明了如下定理.定理3.1群G的每個(gè)子群或者是σ-次正規(guī)的或者是σ-偽正規(guī)的,當(dāng)且僅當(dāng)群G是下列兩種類型之一:(Ⅰ)G是一個(gè)σ-冪零群;(Ⅱ)G=D×P,其中:(a)D=Gnσ=G'是G的一個(gè)σ-冪零的σ-Hall子群;(b)P=NG(P)是G的循環(huán)Sylow子群;(c)Z(G)是P的唯一極大子群.
[Abstract]:The groups studied in this paper are finite groups.The subgroup A of group G is called 蟽 -subnormal in G. if there exists a subgroup chain A=A0 鈮，

本文編號(hào)：1717471