本文選題：微分包含　切入點(diǎn)：可達(dá)集　出處：《渤海大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：對(duì)于微分包含的研究,最早始于二十世紀(jì)中期.微分包含對(duì)于解決物理、工程等方面都有極大的幫助,主要是利用不確定性系統(tǒng)模型來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題.對(duì)于一個(gè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)而言,在輸入有界的情況下,可達(dá)集是用來(lái)描述系統(tǒng)從原點(diǎn)出發(fā)到終點(diǎn)可能出現(xiàn)的狀態(tài)的集合.因此,微分包含的可達(dá)集的研究具有重要的實(shí)際意義.本文主要研究了兩類微分包含的可達(dá)集,具體分為如下幾方面.首先,介紹了微分包含和可達(dá)集的研究現(xiàn)狀以及基本概念.其次,介紹了本文所用到的泛函以及集值映射的相關(guān)知識(shí).再次,介紹了微分包含的可達(dá)集的基本概念以及相關(guān)的定理,對(duì)微分包含的可達(dá)集進(jìn)行求解,再對(duì)一階微分包含的可達(dá)集的邊界值進(jìn)行分析,得出其可達(dá)集邊界值的存在性,并舉例說(shuō)明結(jié)果的有效性.最后,研究了二階微分包含的可達(dá)集的邊界值,主要是利用最優(yōu)控制系統(tǒng)與微分包含的關(guān)系,求解一類二階仿射控制系統(tǒng)的可達(dá)集,從而確定二階微分包含可達(dá)集的邊界值,然后給出一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明該方法的有效性.
[Abstract]:The study of differential inclusions began in the middle of the twentieth century.Differential inclusion is of great help to solve physical and engineering problems, mainly by using uncertain system model to study practical problems.For a dynamic system, in the case of bounded input, the reachable set is used to describe the possible state of the system from the origin to the end.Therefore, the study of reachable sets of differential inclusions is of great practical significance.In this paper, we study the reachability sets of two kinds of differential inclusions, which can be divided into the following aspects.Firstly, the research status and basic concepts of differential inclusions and reachability sets are introduced.Secondly, the functional used in this paper and the knowledge of set-valued mapping are introduced.Thirdly, the basic concept of reachable set of differential inclusions and related theorems are introduced. The reachability sets of differential inclusions are solved, and the boundary values of reachable sets of first-order differential inclusions are analyzed, and the existence of reachable set boundary values is obtained.Examples are given to illustrate the effectiveness of the results.Finally, the boundary value of the reachable set of second-order differential inclusions is studied. By using the relation between optimal control system and differential inclusion, the reachability set of a class of second-order affine control systems is solved, and the boundary value of reachable set of second-order differential inclusions is determined.Then an example is given to illustrate the effectiveness of the method.
【學(xué)位授予單位】：渤海大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：O19

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本文編號(hào)：1714119