本文選題：圈系　切入點(diǎn)：幾乎平行類(lèi)　出處：《鄭州大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：階為n的無(wú)向圖G的k-圈系是有序?qū)?V(G),C),其中V(G)為圖G的點(diǎn)集,C為邊不相交的k-圈的集合且其元素構(gòu)成無(wú)向圖G邊集的劃分。假設(shè)n =kq+ r·,0≤r k。當(dāng)r =0時(shí),由q = n/k個(gè)點(diǎn)不相交的k-圈構(gòu)成的集合稱(chēng)為C的一個(gè)平行類(lèi),如果C中的元素可劃分為(n - 1)/2個(gè)平行類(lèi),則稱(chēng)(V(G),C)為G的可分解k-圈系。當(dāng)r = 1時(shí),由q = (n - 1)/k個(gè)點(diǎn)不相交的k-圈構(gòu)成的集合稱(chēng)為C的幾乎平行類(lèi);如果能把C中的圈劃分為盡可能多的幾乎平行類(lèi),使得余下的k-圈點(diǎn)不相交,則稱(chēng)該圈系為幾乎可分解圈系。當(dāng)2 ≤ r k時(shí),由q = (n — r)/k個(gè)點(diǎn)不相交的k-圈構(gòu)成的集合稱(chēng)為C的一個(gè)幾乎平行類(lèi);如果能把C中的圈劃分為若干個(gè)幾乎平行類(lèi),使得余下的k-圈點(diǎn)不相交,則稱(chēng)該圈系為推廣的幾乎可分解圈系,這些余下的k-圈稱(chēng)為一個(gè)短平行類(lèi)。本文主要研究了幾類(lèi)圖的推廣的幾乎可分解圈系,包括以下三部分:第一章介紹了推廣的幾乎可分解圈系的概念,目前的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,本文所用的重要符號(hào)及本文主要研究結(jié)果。第二章推廣了文獻(xiàn)[1]的結(jié)論,文獻(xiàn)[1]研究Kn的幾乎可分解2k-圈系,其中n是奇數(shù),本章研究了Kn- J的推廣的幾乎可分解2k-圈系,其中n是偶數(shù)。我們證明了當(dāng)2k=4,6,10和14時(shí),GARCS(2k,Kn—I)s的譜,其中/是完全圖Kn的1-因子;并且證明了如果k≥4,且K4k+1的幾乎可分解2k-圈系存在,則當(dāng)n≡2 (mod 8k)時(shí),Kn- I存在推廣的幾乎可分解2K-圈系,除了n=16k6 + 2時(shí)不能確定,其中/為完全圖Kn的1-因子。第三章構(gòu)造了圖G =Kn- Dr1,r2(n≡2 (mod 12))的推廣的幾乎可分解6-圈系,其中D(r1,r2)表示由兩個(gè)星K1,r1及K1,r2的中心通過(guò)一條邊連接所形成的雙星,這里r1和r2都是12的倍數(shù)且r1+r2=n—2。
[Abstract]:When r = 1 , a set of k - rings disjoint from q = ( n - r ) / k points is called a nearly parallel class of C . When r = 0 , the ring system is called a nearly decomposable ring system . In chapter 3 , we prove that if k 鈮，

本文編號(hào)：1710169