本文選題：微機(jī)電系統(tǒng)　切入點(diǎn)：四階發(fā)展型方程　出處：《河南大學(xué)》2017年碩士論文

【摘要】：本論文考慮有界區(qū)域上帶非局部奇異非線性項(xiàng)的四階拋物型方程的適定性:(?)該類(lèi)方程描述了微機(jī)電系統(tǒng)的工作原理.二階拋物算子的一些基本技巧,例如極大值原理,Harnack不等式,迭代方法,對(duì)相應(yīng)的四階拋物算子已失效,因而對(duì)方程(0.1)的研究非常少.我們將通過(guò)Faedo-Galerkin技巧探討該類(lèi)方程的適定性,我們首先通過(guò)該技巧研究對(duì)應(yīng)的線性化方程的適定性,從而進(jìn)一步得到在空間維數(shù)n≤7的情形下方程(0.1)的適定性.全文共分三章.第一章主要介紹方程(0.1)的研究背景,本文的主要工作及結(jié)構(gòu);在第二章,我們首先介紹一些預(yù)備知識(shí),這包括本文所用到的Lp空間與Sobolev空間的一些基本性質(zhì)與不等式,其次我們給出一些主要的基本引理;在第三章,通過(guò)Galerkin方法和壓縮映射定理建立方程(0.1)的存在唯一性.
[Abstract]:In this paper, we consider the well-posedness of the fourth order parabolic equation with nonlocal singular nonlinear terms in the bounded domain. Some basic techniques of second-order parabolic operators, such as maximum principle, Harnack inequality, iterative method, are invalid for the corresponding fourth-order parabolic operators. We will discuss the fitness of this kind of equation by Faedo-Galerkin technique, we will first study the fitness of the corresponding linearized equation by this technique. In the case of space dimension n 鈮，

本文編號(hào)：1690855