本文選題：符號規(guī)則矩陣　切入點：Neville消去法　出處：《湘潭大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：符號規(guī)則矩陣是矩陣理論中一類具有特殊符號結(jié)構(gòu)的矩陣,其特殊的符號結(jié)構(gòu)是由它自身的符號序列決定的.一個矩陣的符號序列的微小差別都會引起其結(jié)構(gòu)以及性質(zhì)的很大不同,這一特性決定了它在估算理論、數(shù)值計算、統(tǒng)計學(xué)、計算機輔助幾何設(shè)計等方面有比較廣泛的理論以及實用價值.本文主要運用Neville消去法并結(jié)合相似變換,對一類符號序列為(ε1,ε2=ε12,…,εn-1=ε1n-1,εn)的符號規(guī)則矩陣進行上Hesenberg分解和特征分解,以便來研究在做這些分解的過程中,對此類符號規(guī)則矩陣的符號序列及其結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的影響.本文的主要工作為：(1)介紹了本文所研究問題的背景知識、前人對該課題的研究現(xiàn)狀以及本文的具體寫作安排.(2)介紹了本文所涉及到的定義、符號以及Neville消去的具體過程.(3)討論了符號序列為(ε1,ε2=ε12,…,En-1=ε1n-1,εn)的一類符號規(guī)則矩陣,在對其進行Neville消去的過程中,此種消去法對該類符號規(guī)則矩陣的符號結(jié)構(gòu)的影響,同時對該類符號規(guī)則矩陣的上Hessenberg分解過程做了詳細的分析.(4)主要討論了符號序列為(ε1,ε2=ε12,…,εn-1=ε1n-1,εn)的一類符號規(guī)則矩陣的特征分解的過程.
[Abstract]:Symbolic rule matrix is a kind of matrix with special symbol structure in matrix theory. Its special symbol structure is determined by its own symbol sequence. The minor difference in the symbol sequence of a matrix will cause great differences in its structure and properties, which determines its estimation theory, numerical calculation, statistics, Computer aided geometric design (CAD) has a wide range of theoretical and practical value. In this paper, Neville elimination method and similarity transformation are used to decompose a class of symbolic rule matrices with (蔚 1, 蔚 2 = 蔚 12, 鈥，

本文編號：1690045