本文選題：符號(hào)規(guī)則矩陣　切入點(diǎn)：Neville消去法　出處：《湘潭大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：符號(hào)規(guī)則矩陣是矩陣?yán)碚撝幸活?lèi)具有特殊符號(hào)結(jié)構(gòu)的矩陣,其特殊的符號(hào)結(jié)構(gòu)是由它自身的符號(hào)序列決定的.一個(gè)矩陣的符號(hào)序列的微小差別都會(huì)引起其結(jié)構(gòu)以及性質(zhì)的很大不同,這一特性決定了它在估算理論、數(shù)值計(jì)算、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)等方面有比較廣泛的理論以及實(shí)用價(jià)值.本文主要運(yùn)用Neville消去法并結(jié)合相似變換,對(duì)一類(lèi)符號(hào)序列為(ε1,ε2=ε12,…,εn-1=ε1n-1,εn)的符號(hào)規(guī)則矩陣進(jìn)行上Hesenberg分解和特征分解,以便來(lái)研究在做這些分解的過(guò)程中,對(duì)此類(lèi)符號(hào)規(guī)則矩陣的符號(hào)序列及其結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的影響.本文的主要工作為：(1)介紹了本文所研究問(wèn)題的背景知識(shí)、前人對(duì)該課題的研究現(xiàn)狀以及本文的具體寫(xiě)作安排.(2)介紹了本文所涉及到的定義、符號(hào)以及Neville消去的具體過(guò)程.(3)討論了符號(hào)序列為(ε1,ε2=ε12,…,En-1=ε1n-1,εn)的一類(lèi)符號(hào)規(guī)則矩陣,在對(duì)其進(jìn)行Neville消去的過(guò)程中,此種消去法對(duì)該類(lèi)符號(hào)規(guī)則矩陣的符號(hào)結(jié)構(gòu)的影響,同時(shí)對(duì)該類(lèi)符號(hào)規(guī)則矩陣的上Hessenberg分解過(guò)程做了詳細(xì)的分析.(4)主要討論了符號(hào)序列為(ε1,ε2=ε12,…,εn-1=ε1n-1,εn)的一類(lèi)符號(hào)規(guī)則矩陣的特征分解的過(guò)程.
[Abstract]:Symbolic rule matrix is a kind of matrix with special symbol structure in matrix theory. Its special symbol structure is determined by its own symbol sequence. The minor difference in the symbol sequence of a matrix will cause great differences in its structure and properties, which determines its estimation theory, numerical calculation, statistics, Computer aided geometric design (CAD) has a wide range of theoretical and practical value. In this paper, Neville elimination method and similarity transformation are used to decompose a class of symbolic rule matrices with (蔚 1, 蔚 2 = 蔚 12, 鈥，

本文編號(hào)：1690045