本文選題：混合系數(shù)線性模型　切入點(diǎn)：參數(shù)估計(jì)　出處：《山東理工大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：混合系數(shù)線性模型是應(yīng)用性極強(qiáng)的一類重要的統(tǒng)計(jì)模型,是統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一個(gè)重要分支。由于人們很難得到模型中最理想的最佳線性無偏估計(jì),最小二乘估計(jì)成為代替它的一個(gè)好的選擇,并被大多數(shù)人使用。由于這種替代并非完全等價(jià)的替代,它將使估計(jì)結(jié)果發(fā)生些許變化,這樣就使得估計(jì)精度蒙受了一定的損失,相對(duì)效率正是為了度量這種損失而被學(xué)者們引入的。相對(duì)效率以及其應(yīng)用就自然成為熱門的話題,并且在近年來有較快的發(fā)展。本文對(duì)該模型給出了較為詳細(xì)的描述和解釋,并且對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)單的處理,主要是在模型中引入對(duì)角陣,轉(zhuǎn)換得到了模型的典則形式。繼而考慮該模型的參數(shù)估計(jì),主要有最小二乘估計(jì)、s-k估計(jì)、改進(jìn)的s-k估計(jì)、改進(jìn)的嶺估計(jì)?g?估計(jì)等。在此基礎(chǔ)上對(duì)模型中參數(shù)估計(jì)相對(duì)效率進(jìn)行了研究,得到了一些新的相對(duì)效率。首先引入已有的相對(duì)效率,通過計(jì)算得到LSE與改進(jìn)型的嶺估計(jì)的相對(duì)效率,并且證明了其在混合系數(shù)線性模型下的性質(zhì),同時(shí)給出了相對(duì)效率的上下界。其次,利用相同的思想,提出了一種該模型的新相對(duì)效率,在模型下證明了新相對(duì)效率的性質(zhì),并給出了它的的上下界。
[Abstract]:The mixed coefficient linear model is a kind of important statistical model, strong applicability, is an important branch of statistics. Because it is difficult for people to get the ideal model of the best linear unbiased estimation, least squares estimation is a good choice to replace it, and most people use this as an alternative. Alternative is not completely equivalent, it will make the estimation result changes a little, which makes the estimation accuracy suffered some losses, the relative efficiency is to measure the loss and was used by researchers. The relative efficiency and its application will naturally become a hot topic, and has developed rapidly in recent years. This paper describes and the explanation of the model presents in detail, and the model of simple processing, is mainly introduced in the model of diagonal matrices, obtained conversion model of canonical form. Then consider the The estimated parameters of the model, mainly has the least squares estimation, S-K estimation, improved S-K estimation, improved ridge estimation? G? Estimation. Based on the model parameter estimation of the relative efficiency were studied, and obtained some new relative efficiency. Firstly, the relative efficiency, relative efficiency and improved LSE the ridge estimation by calculation, and prove the mixed coefficient linear model properties, and gives upper and lower bounds of the relative efficiency. Secondly, using the same idea, put forward a new relative efficiency of the model, the nature of the new relative efficiency is proved in the model, and gives its the upper and lower bounds.

【學(xué)位授予單位】：山東理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O212.1

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本文編號(hào)：1686382