本文關(guān)鍵詞：無刷雙饋電機(jī)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型和運(yùn)行特性分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第３ ６ 卷第 ８ 期 ２ ０ １ ３年８月

重 慶 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ 　 　 ｇ ｑ ｇ ｙ 　

Ｖ ｏ ｌ ． ３ ６Ｎ ｏ ． ８ Ａ ｕ ． ２ ０ １ ３ ｇ

： ／ ． ｓ ｓ ｎ． １ ０ ０ ０ ｄ ｏ ｉ

１ ０． １ １ ８ ３ ５ ５ ８ ２ Ｘ． ２ ０ １ ３． ０ ８． ０ １ ０ － ｊ ｊ

無刷雙饋電機(jī)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型和運(yùn)行特性分析
韓　力， 羅　杰， 王　華， 潘紅 廣
（ ） 重慶大學(xué) 輸 配 電 裝備 及 系統(tǒng) 安全 與 新技術(shù) 國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 ， 重慶 ４ ０ ０ ０ ４ ４

， 摘　要： 為 了 深 入 研究 籠 型 轉(zhuǎn) 子 無 刷 雙 饋 電 機(jī) （ 的穩(wěn)態(tài) ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ Ｂ Ｄ ＦＭ） 　 － 　 ｙ 特性 ， 從 耦 合電 路 出 發(fā) ， 給出 了 Ｂ 進(jìn) 而 分析并得 到 了 Ｂ 有 功功率 、 無 Ｄ ＦＭ 的 基 本 方 程 式 ， Ｄ ＦＭ 電流 、 功功率 、 電 磁 轉(zhuǎn) 矩 和功率 因 數(shù)的數(shù)學(xué) 模型 。 在此基礎(chǔ)上 ， 通過 Ｍ 獲得 ａ ｔ ｌ ａ ｂ 對(duì) １ 臺(tái)樣 機(jī)進(jìn)行 了 仿真 ， 了Ｂ 矩 頻 特性 、 功角特性 、 無 功特性 、 功率 因 數(shù) 特性和 Ｖ 形曲線 ， 并利用數(shù)學(xué) 模型 Ｄ ＦＭ 的 矩 角特性 、 分析 了 Ｂ 頻率和 Ｄ ＦＭ 的 能 量 轉(zhuǎn)換 。 結(jié)果 表 明 ： Ｂ Ｄ ＦＭ 的 各 種 穩(wěn) 態(tài) 特 性 均 可 表 示 為 控 制 繞 組 電 壓 、 功角 這 ３ 個(gè) 變 量的 函 數(shù) ， 所 提 出的 模 型 簡(jiǎn) 化 了 Ｂ 為進(jìn)一步研究 Ｂ Ｄ ＦＭ 穩(wěn) 態(tài) 特 性 的 分 析 方 法 ， Ｄ ＦＭ 的穩(wěn) 定 性和 控 制 策略 奠 定 了理論基礎(chǔ) 。 關(guān)鍵詞 ： 無 刷雙饋 電機(jī) ； 交 流電機(jī) ； 耦 合電 路 ； 數(shù)學(xué) 模型 ； 穩(wěn)態(tài) 特性 ； 能 量 轉(zhuǎn)換 ＴＭ ３ ０ １； ＴＭ ３ ４ 　　 中圖分類號(hào) ： 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 ： Ａ ） 文章編號(hào) ： １ ０ ０ ０ ５ ８ ２ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ０ ８ ０ ６ １ ０ ７ － － －

Ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｎ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ａ ｎ ｄ ｏ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ 　 　 － 　 　 　 　 ｙ ｙ ｐ ｇ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ 　 　 　 － 　 ｙ
Ｈ Ａ ＮＬ ｉ， Ｌ Ｕ Ｏ Ｊ ｉ ｅ， ＷＡ Ｎ Ｇ　 Ｈ ｕ ａ， Ｐ Ａ Ｎ　 Ｈ ｏ ｎ ｕ ａ ｎ 　 ｇ ｇ ｇ
（ ， Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｋ ｅ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｏ ｆ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍ ｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｕ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ＆Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ Ｓ ｅ ｃ ｕ ｒ ｉ ｔ ａ ｎ ｄ Ｎ ｅ ｗ　 Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ 　 　 　 　 　 　 　 ｙ ｙ ｑ ｐ ｙ ｙ ｇ ｙ 　 　 　 ， ） Ｃ ｈ ｏ ｎ ｉ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ Ｃ ｈ ｏ ｎ ｉ ｎ ４ ０ ０ ０ ４ ４， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｇ ｑ ｇ ｙ ｇ ｑ ｇ 　 　 ： （ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔ ｏ ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ｓ ｔ ｕ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ Ｂ Ｄ ＦＭ）ｗ ｉ ｔ ｈ 　 　 　 － 　 　 　 　 － 　 ｙ ｙ ｙ 　 ， ， ｒ ｏ ｔ ｏ ｒｔ ｈ ｅ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ ｅ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ａ ｒ ｅ ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｕ ｌ ｉ ｎ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｓ ｏ ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ．Ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎｔ ｈ ｅ ｓ ｕ ｉ ｒ ｒ ｅ ｌ ｉ ｖ ｅ ｎ － 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ｑ ｑ ｇ ｇ ｐ ｇ 　 　 ， ， ， ｏ ｗ ｅ ｒ ｏ ｗ ｅ ｒ ｏ ｗ ｅ ｒ ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｏ ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍ ａ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｔ ｏ ｒ ｕ ｅ ａ ｎ ｄ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ｐ ｐ ｐ ｇ ｑ ， ， ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ａ ｒ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｚ ｅ ｄ ａ ｎ ｄ ｄ ｅ ｒ ｉ ｖ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ．Ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ｍ ｏ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｔ ｏ ｒ ｕ ｅ ａ ｎ ｌ ｅ ｔ ｏ ｒ ｕ ｅ 　 　 　 　 　 　 　 　 － － ｙ ｐ ｙ ｑ ｇ ｑ ， ， ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ｏ ｗ ｅ ｒ ａ ｎ ｌ ｅ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｏ ｗ ｅ ｒ ｏ ｗ ｅ ｒ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ａ ｎ ｄ Ｖ ｓ ｈ ａ ｅ ｄ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｏ ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ ａ ｒ ｅ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｒ ｅ ｓ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ － 　 　 　 　 － 　 　 　 　 　 　 ｑ ｙ， ｐ ｇ ｐ ｐ ｐ ｐ ｙ ｂ ＭＡＴ Ｌ Ａ Ｂ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ａ ｅ ｎ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ ｉ ｓ ａ ｎ ａ ｌ ｚ ｅ ｄ ｂ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｔ ｏ ｔ ｅ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ｙ ｇ ｙ ｙ ｙ ｐ ｙ ｐ ｐ ｐ 　 　 　 ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｓ ａ ｍ ｅ ｔ ｉ ｍ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ａ ｌ ｌ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 － 　 　 　 ｙ ， ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｅ ｘ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｗ ｉ ｎ ｄ ｉ ｎ ｓ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ｌ ｅ ．Ｔ ｈ ｅ ｏ ｗ ｅ ｒ 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ｐ ｇ ｇ ｑ ｙ ｇ ｐ 　 ｒ ｏ ｏ ｓ ｅ ｄ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｉ ｍ ｌ ｉ ｆ ｉ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ ａ ｎ ｄ ａ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｓ 　 　 　 　 　 　 　 － 　 　 　 　 　 　 　 ｐ ｐ ｐ ｙ ｙ ｐ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｆ ｕ ｒ ｔ ｈ ｅ ｒ ｓ ｔ ｕ ｄ ｏ ｎ ｏ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ． 　 　 　 　 　 　 　 　 ｙ ｐ ｇ ｙ ｇ ｙ 　 　 　 　 ： ； ； ； ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ Ａ Ｃ ｍ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ｃ ｏ ｕ ｌ ｉ ｎ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｓ ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ 　 － 　 　 　 ｙ ｐ ｇ ｙ ｙ 　 　 　 ； ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｅ ｎ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｏ ｎ ｇ ｙ 　

收稿日期 ： ２ ０ １ ３ ０ ３ ０ ６ － － ） 基金項(xiàng)目 ： 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室自主研究項(xiàng)目 （ ２ ０ ０ ７ Ｄ Ａ １ ０ ５ １ ２ ７ ０ ９ ２ ０ ３ ， （ ） 。 作者簡(jiǎn)介 ： 韓力 （ 男， 重慶大學(xué)教授 ， 博士 ， 主要從事電機(jī)設(shè)計(jì)及控制研究 ， １ ９ ６ ３ Ｅ－ｍ ａ ｉ ｌ ｈ ａ ｎ ｌ ｉ ｕ ． ｅ ｄ ｕ ． ｃ ｎ －） ＠ｃ ｑ

６ ２

重 慶 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第 ３ ６卷 超 同 步 速 和 自 然 同 步 速。 式 （ 表 明， 于亞同步速 、 ２） 通過調(diào)節(jié)控制 繞 組 頻 率 的 大 小 和 正 負(fù) ， 可以靈活調(diào) 節(jié)Ｂ Ｄ ＦＭ 的轉(zhuǎn)速和運(yùn)行狀態(tài) 。 轉(zhuǎn)子相對(duì)于功率繞組磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)差率為 ／ ／ （ ） ｓ ｎ ｎ ３ ｆ ｒ ｒ ｒ） ｐ ＝ （ ｐ －ｎ ｐ， ｐ ＝ｆ 。 式中 ｆ ｒ 為轉(zhuǎn)子電流的頻率 同理 ， 控制繞組磁場(chǎng)相對(duì)于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)差率 、 控制 繞組磁場(chǎng)相對(duì)于功率繞組磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)差率分別為 ／ ｓ ｆ ｃ ｒ ＝ｆ ｃ ｒ， ／ ｓ＝ ｆ ｓ ｆ ｃ ｒ ｃ ｒ。 ｐ ＝ｓ ｐ ） ） ， 可得 １ ３ 　　 聯(lián)立求解式 （ ～ 式（ （ ） ４ （ ） ５

　 　 作 為 一 種 新 型 交 流 電 機(jī) ，無 刷 雙 饋 電 機(jī) （ 取消了電刷和滑 環(huán) ， 具 有 運(yùn) 行 可 靠、 變頻器 Ｂ Ｄ ＦＭ） 容量小 、 轉(zhuǎn)速和 功 率 因 數(shù) 可 調(diào) 、 系 統(tǒng) 成 本 低 等 優(yōu) 點(diǎn)， 在電動(dòng)機(jī)變頻調(diào)速運(yùn)行以及發(fā)電機(jī)變速恒頻運(yùn)行方 面具有良好的應(yīng)用前景
［ ］ １ ２ －

。

近年來， Ｂ Ｄ ＦＭ 由 于 其 獨(dú) 特 的 運(yùn) 行 特 性 而 受 。 到廣泛關(guān)注 文獻(xiàn)［ ３ ４］介 紹 了 Ｂ Ｄ ＦＭ 的 基 本 結(jié) － 構(gòu)和工作 原 理， 文獻(xiàn)［ ５ ６］ 分 別 通 過 小 信 號(hào) 分 析 － 對(duì)Ｂ Ｄ ＦＭ 的 開 環(huán) 和 閉 環(huán) 穩(wěn) 定 運(yùn) 行 范 圍 進(jìn) 行 了 理 論計(jì)算， 并通過相關(guān) 實(shí) 驗(yàn) 進(jìn) 行 了 驗(yàn) 證， 文獻(xiàn)［ ７ ８］ － 對(duì)Ｂ 其中文獻(xiàn)［ Ｄ ＦＭ 的 動(dòng) 態(tài) 特 性 進(jìn) 行 了 分 析 ， ７］ 主要研究了不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響， 文 獻(xiàn)［ ８］則 側(cè) 重 于 Ｂ Ｄ ＦＭ 啟 動(dòng) 特 性 的 研 究 。 控 制 策略也是 Ｂ 其中文獻(xiàn)［ Ｄ ＦＭ 研 究 的 一 個(gè) 熱 點(diǎn) ： ９ － 矢量控制和 １ １］分 別 對(duì) Ｂ Ｄ ＦＭ 的 直 接 轉(zhuǎn) 矩 控 制 、 文獻(xiàn)［ 模糊控制 進(jìn) 行 了 詳 細(xì) 介 紹， １ ２ １ ４］ 通 過 分 － 析得出 Ｂ Ｄ ＦＭ 穩(wěn) 態(tài) 運(yùn) 行 時(shí) 具 有 類 似 同 步 電 機(jī) 的 功角特性， 同時(shí)指出改變控制繞組電壓的大小可 文獻(xiàn) 以調(diào)節(jié) Ｂ Ｄ ＦＭ 的 穩(wěn) 定 運(yùn) 行 范 圍 和 功 率 因 數(shù) ； ［ 建立了 Ｂ １ ５］通 過 頻 率 折 算 ， Ｄ ＦＭ 的 等 效 電 路 ， 給出了 穩(wěn) 態(tài) 運(yùn) 行 時(shí) 有 功 功 率 和 轉(zhuǎn) 矩 的 表 達(dá) 式。 現(xiàn)有文獻(xiàn) 對(duì) Ｂ Ｄ ＦＭ 穩(wěn) 態(tài) 特 性 的 研 究 主 要 側(cè) 重 于 功 率 因 數(shù) 特 性 等 方 面， 且分析方法十 功角特性、 對(duì)其 他 諸 如 有 功、 無功調(diào)節(jié)特性和 Ｖ 形 分復(fù)雜， 曲線等方面并沒有進(jìn)行分析。 為了尋求一種簡(jiǎn)捷且對(duì)各種穩(wěn)態(tài)特性都能進(jìn)行 在前人研究的基礎(chǔ)上 ， 從籠型 轉(zhuǎn)子 分析的普遍方法 ， 分析并得到 Ｂ Ｄ ＦＭ 的耦合電路 和 基 本 方 程 式 出 發(fā) ， 了Ｂ 有功功率 、 無 功 功 率、 電磁轉(zhuǎn)矩和功 Ｄ ＦＭ 電流 、 率因數(shù)的數(shù)學(xué)模型 ， 通過仿真研究了控制繞組電壓 、 頻率和功角 對(duì) Ｂ 矩 頻 特 性、 功角特 Ｄ ＦＭ 矩 角 特 性 、 無功特性 、 功率因數(shù)特性和 Ｖ 形曲線等穩(wěn)態(tài)特 性、 性的影響 ； 同時(shí) 還 提 出 了 一 個(gè) 簡(jiǎn) 化 的 有 功 功 率 表 達(dá) 式， 進(jìn)而分析了 Ｂ Ｄ ＦＭ 的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系 。

ｆ ｐ ｐ ｃ ＋ｆ ｃ ｐ ｐ 。 （ ） ６ ｆ ｐ ｃ） ｐ（ ｐ ＋ｐ 其 Ｄ ＦＭ 定 子 上 有 ２ 套 彼 此 獨(dú) 立 的 三 相 繞 組 ， 　�。� 中極對(duì)數(shù)為 ｐ 頻率 ｐ 的 功 率 繞 組 直 接 與 電 壓 為 Ｕｐ、 ｓ ｒ ｐ ＝
為ｆ 極對(duì)數(shù)為ｐ ｃ 的控制繞組由 ｐ 的工頻電 源 連 接 ， 其 電 壓 Ｕｃ 和 頻 率 ｆ 變頻電源供電 ， ｃ 可 調(diào)。 定 子 功 率繞組和控制 繞 組 在 理 論 上 沒 有 直 接 的 電 磁 耦 合 ， 而是通過轉(zhuǎn)子的磁場(chǎng)調(diào)制作用來實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量 的轉(zhuǎn)
４， ７］ 。 經(jīng)頻率 折 算 后 ， 換［ 籠型轉(zhuǎn)子 Ｂ Ｄ ＦＭ 的 穩(wěn) 態(tài) 耦 １ ５］ 。 合電路如圖 １ 所示 ［

圖 １　Ｂ Ｄ Ｆ Ｍ 的耦合電路

設(shè)功率繞組和 控 制 繞 組 的 電 壓 、 電流均按照電 動(dòng)機(jī)慣例進(jìn)行定義 。 根據(jù)耦合電路中參考方向的規(guī) 定， 可得到 Ｂ Ｄ ＦＭ 的穩(wěn)態(tài)電壓平衡方程式 ? ? ? Ｕｐ ＝ （ Ｉ Ｉ ｒ Ｌｐ） ωｐ ωｐＭｐ ｊ ｊ ｒ ｒ ｐ＋ ｐ＋

１�。� Ｄ Ｆ Ｍ 的耦合電路及電壓方程式
設(shè)功率繞組 和 控 制 繞 組 磁 場(chǎng) 轉(zhuǎn) 速 分 別 為 ｎ ｐ 和 則有 ｎ ｃ， ／ ｎ ０ ｆ ｐ ｐ ＝６ ｐ ｐ ， ／ ｎ ０ ｆ ｃ ＝６ ｃ ｐ ｃ

? ｒ Ｕｃ ｃ ? ? Ｌ Ｉ ＋ｊ ωｐ ＝ ωｐＭｃ ｃ Ｉ ｊ ｃ＋ ｒ ｒ ｓ ｓ

烌 ， 烍

（

）

｝

（ ） １

ｒ ｒ ? ? ? Ｌ Ｉ Ｉ ０ ＝ｊ ωｐ ＋ｊ ωｐＭｐ ωｐＭｃ ｒ Ｉ ｊ ｒ ｒ ｃ＋ ｒ ｐ＋ ｓ ｒ ｐ 烎

（

）

（ ） ７

式中 ｆ ｐ ｐ ｃ、 ｃ 分別為功率繞組 和 控 制 繞 組 的 ｐ、 ｐ 和ｆ 頻率與極對(duì)數(shù) 。 當(dāng)Ｂ 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為 Ｄ ＦＭ 穩(wěn)定運(yùn)行時(shí) ，
［ ３－ ４， ７－ ８， １ ５］

? ? ? 式中 ： 控制繞組和轉(zhuǎn)子電 Ｉ Ｉ Ｉ ｃ、 ｒ 分別為 功 率 繞 組 、 ｐ、
流； 控制繞 ｒ ｒ ｒ Ｌ Ｌ ｃ、 ｒ 和Ｌ ｃ、 ｒ 分 別 為 功 率 繞 組、 ｐ、 ｐ、 組、 轉(zhuǎn)子的電 阻 和 自 感 ； Ｍｐ ｒ分 別 為 功 率 繞 組 ｒ 和 Ｍｃ 和控制繞組與轉(zhuǎn)子 之 間 的 互 感 ； ω ｐ 為功率繞組的角 頻率 。

（ ／ （ 。 （ ） ｎ ０ ２ ｆ ｐ ｒ ＝６ ｃ） ｃ） ｐ －ｆ ｐ ＋ｐ ０、 ０和ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ 分 別 運(yùn) 行 　　 當(dāng) ｆ ｆ ｃ＞ ｃ＜ ｃ ＝０ 時(shí) ，

等： 無 刷雙饋 電機(jī)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué) 模型和 運(yùn) 行 特性 分析 第 ８ 期 　　　　　　　　　　 韓 　 力 ，

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２�。� Ｄ Ｆ Ｍ 穩(wěn)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型
２． １　 電流計(jì)算模型 以? 令 其 初 相 角 為 ０。 設(shè) ? Ｕｐ 作 為 參 考 向 量 ， Ｕｃ 滯后 ? 并定義為 Ｂ Ｄ ＦＭ 的 功 角 。 這 Ｕｐ 的 角 度 為 α， １ ５］ ） 將式 （ 分解為實(shí)部和虛部 ， 可得 ［ 時(shí)， ７

） ） ） ， 再結(jié)合式 （ 和式 （ 可得 ８ １ １ １ ５ ～（
２ ／ ） 。 （ ） ３ ｒ Ｉ Ｐｐ ｓ １ ７ ｒ ＋Ｐ ｒ ｒ ｃ ｒ ｒ ＝ｓ ｐ（ ） 可 見， 功率繞組和控制繞組傳遞給轉(zhuǎn) １ ７ 　　 由式 （

有部分轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)子銅耗 ， 其余則轉(zhuǎn) 子的有功功率中 ， 則式（ 可簡(jiǎn) 換成 機(jī) 械 功 率 。 若 忽 略 轉(zhuǎn) 子 電 阻 ， １ ７） 化為 ／ 。 （ ） Ｐｐ ｓ １ ８ ｒ ＝－Ｐ ｃ ｒ ） 可 見， 控制繞組傳遞給轉(zhuǎn)子的有功功 １ ８ 　　 由式 （ 率， 為功率繞 組 傳 遞 給 轉(zhuǎn) 子 的 有 功 功 率 的 ｓ 倍 。 也 就是說 ， 控制繞組作為 Ｂ 只需承擔(dān) Ｄ ＦＭ 的 副 繞 組 ， 轉(zhuǎn)差功率 。 ２． ３　 電磁轉(zhuǎn)矩計(jì)算模型 設(shè)功率繞組和控制繞組產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩分別為 ） 、 ） ， 由式 （ 式（ 和式 （ 可得 Ｂ Ｔｐ 和 Ｔｃ， ９ １ １ １ ４） Ｄ ＦＭ 的 總電磁轉(zhuǎn)矩為

ｒ Ｉ Ｌｐ Ｉ Ｉ ｒ －ω ｉ －ω ｒ ｒ ｉ －Ｕｐ ＝ ０ ｐ ｐ ｐ ｐ ｐＭｐ ｒ Ｉ Ｌｐ Ｉ Ｉ ｉ ＋ω ｒ ＋ω ｒ ｒ ｒ ＝０ ｐ ｐ ｐ ｐ ｐＭｐ

烌

ｒ Ｕｃ ｃ Ｌ Ｉ Ｉ ｃ ｏ ｓ Ｉ α ＝０ ｃ ｒ －ω ｃ ｃ ｉ －ω ｒ ｒ ｉ－ ｐ ｐＭｃ ｓ ｓ ｒ Ｕｃ ｃ （ ） ８ Ｉ Ｌ Ｉ Ｉ ｓ ｉ ｎα ＝ ０ 烍， ｃ ｉ ＋ω ｃ ｃ ｒ ＋ω ｒ ｒ ｒ＋ ｐ ｐＭｃ ｓ ｓ ｒ ｒ Ｉ Ｉ Ｉ Ｌ Ｉ ω ｒ ｉ ＋ω ｒ ｃ ｉ－ ｒ ｒ ＋ω ｒ ｒ ｉ ＝０ ｐＭｐ ｐ ｐＭｃ ｐ ｓ ｒ ｐ ｒ ｒ Ｉ Ｉ Ｉ Ｌ Ｉ ω ｒ ｒ ＋ω ｒ ｃ ｒ＋ ｒ ｉ ＋ω ｒ ｒ ｒ ＝０ ｐＭｐ ｐ ｐＭｃ ｐ ｓ ｒ ｐ 烎 ： 、 、 、 、 、 、 、 式中 Ｉ ｃ ｒＩ ｃ ｉＩ ｒ ｒＩ ｒ ｉ分別為 Ｉ ｃＩ ｒ 的實(shí)部和 ｒＩ ｉＩ ｐ ｐ ｐ Ｉ
虛部 。 以Ｉ 聯(lián)立求解 Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ ｃ ｒ、 ｃ ｉ、 ｒ ｒ、 ｒ ｉ作 為 未 知 量 ， ｒ、 ｉ、 ｐ ｐ ） 、 （ ） ） ， 和（ 可得 式（ ５ ６ ８ ｛ ， Ｉ｝＝ ｆ（ Ｕｃ， α） ｆ ｃ， 相應(yīng)的函數(shù)所組成的集合 ， 二者均為廣義變量 。 ） 式（ 描述了 Ｂ ９ Ｄ ＦＭ 各 電 流 分 量 隨 Ｕｃ、 ｆ ｃ 和α 變化的數(shù)學(xué)模型 ， 是一 組 非 線 性 方 程 。 在 Ｂ Ｄ ＦＭ 電 阻、 電感參數(shù)和 功 率 繞 組 電 壓 、 頻 率 已 知 的 情 況 下， 只要給定了控制繞組電壓的大小 、 頻率 、 相位 、 相序 ， 就可求出所有的 電 流 分 量 ， 進(jìn) 而 求 出 功 率、 轉(zhuǎn) 矩、 功 率因數(shù)等 。 ２． ２　 功率計(jì)算模型 由圖 １ 可知 ， 三相功率繞組的有功功率為 ２ ＊ ＊ ? ? ? ? ［ ［ ， Ｕｐ Ｉ Ｉ Ｉ Ｐｐ ＝ ３ Ｒ ｅ ｒ Ｉ Ｒ ｅ ωｐＭｐ ｊ ｒ ｒ ｐ ］＝ ３ ｐ ｐ ＋３ ｐ ］ （ ） １ ０ 式中 ： 第 １ 項(xiàng)為功率繞組的銅耗 ， 第 ２ 項(xiàng)為功率繞 組 傳遞給轉(zhuǎn)子的有功功率 ， 記為 Ｐｐ ｒ。 ） ， 結(jié)合式 （ 可得 ９
＊ ? ? ［ 。（ ） Ｉ Ｉ Ｐｐ Ｒ ｅ Ｕｃ， １ １ ωｐＭｐ α） ｊ ｆ ｒ ｃ， ｒ ＝３ ｒ ｐ ］＝ ｆ（ 功率 繞 組 的 無 功 功 率 和 傳 遞 給 轉(zhuǎn) 子 的 無 　　 同理 ，

（ ） ９

Ｐｐ Ｐｃ ｒ ｒ ＋ ＝ ／ ω ω ｐ ｐ ｃ ／ ｃ ｐ ｐ ＊ ＊ ? ? ? ? ［ ［ ３ Ｒ ｅ Ｍｃ Ｒ ｅ Ｉ Ｉ Ｉ Ｉ ±３ ｐ ｊ ｐ ｊ ｒ ｒ ｃ ｒ ｒ ｃ ］＝ ｐＭｐ ｐ ］ 。 （ ） Ｕｃ， １ ９ α） ｆ（ ｆ ｃ， ； 式中 ， 當(dāng)Ｂ 取“ 超同 Ｄ ＦＭ 運(yùn)行于亞同 步 狀 態(tài) 時(shí) ， ＋” Ｔｅｍ ＝Ｔｐ ＋Ｔｃ ＝
。 取“ 步狀態(tài)時(shí) ， －” 由式 （ 可 見， １ ９） Ｉ Ｉ ｒ、 ｐ 相互作用產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩

｛ 式中 ： 表 示 由 各 電 流 分 量 組 成 的 集 合， Ｉ｝ ｆ 表示由

Ｔｐ， Ｉ Ｉ Ｔｐ、 Ｔｃ 共 同 構(gòu) ｒ、 ｃ 相互作用 產(chǎn) 生 電 磁 轉(zhuǎn) 矩 Ｔ ｃ， 成Ｂ Ｄ ＦＭ 的電磁轉(zhuǎn)矩 Ｔｅｍ 。
設(shè)電機(jī)負(fù)載 轉(zhuǎn) 矩 為 ＴＬ ， 若 忽 略 摩 擦 轉(zhuǎn) 矩， 由穩(wěn) 態(tài)轉(zhuǎn)矩平衡方程為 （ ） Ｔｅｍ －ＴＬ ＝ ０。 ２ ０ ２． ４　 功率繞組電流和功率因數(shù)計(jì)算模型 ） ， 根據(jù)式 （ 可計(jì)算得到功率繞組的電流為 ９
２ ２ ， （ ） Ｉ Ｉ Ｉ Ｕｃ， ２ １ α） ｆ ｉ＋ ｒ ＝ ｆ（ ｃ， ｐ ＝± 槡 ｐ ｐ ， 。 式中 ， 電動(dòng)狀態(tài)時(shí)取 “ 發(fā)電狀態(tài)時(shí)取 “ ＋” －”

功率繞組的功率因數(shù)為
１ － ／ ］＝ ｆ（ 。 ｃ ｏ ｓ ｏ ｓ［ ｔ Ｉ Ｉ Ｕｃ， α） ｇ （ ｆ ｃ， ｉ ｒ） ｐ ｐ φ ＝ｃ

（ ） ２ ２

３　 仿真實(shí)例及其分析
為了驗(yàn)證提出的數(shù)學(xué)模型 ， 在Ｍ ａ ｔ ｌ ａ ｂ 平臺(tái)上利 用符號(hào)計(jì)算功 能 ， 編 制 計(jì) 算 程 序 對(duì) 一 臺(tái) ４． ５ｋＷ 的 籠型轉(zhuǎn)子 Ｂ Ｄ ＦＭ 穩(wěn) 態(tài) 特 性 進(jìn) 行 仿 真 。 仿 真 中 所 用 ， ， 樣機(jī)的參數(shù)為 ： Ｕｐ ＝２ ２ ０Ｖ， ０Ｈ ｚ ｆ ｐ ｐ ｃ＝ ｐ ＝５ ｐ ＝３ １， ｒ ． ０ ３ Ω， Ｌｐ ＝０． ３ ２ ２ ５ Ｈ， ｒ ． ０ ６ Ω， Ｌ 　 ｃ ＝２ ｃ＝ ｐ＝４ ， ， ， ０． ４ ８ １ ８ Ｈ ｒ ＝０ ． ３ １ ５ｍ Ｌ ＝０ ． ０ ３ １ ５ ｍＨ Ｍ 　 Ω ｒ 　 ｒ ｒ＝ ｐ １． ３ ５ ８ ９ｍＨ， Ｍｃ ． ６ ７ ０ ４ｍＨ。 　 　 ｒ＝４ ３． １　 轉(zhuǎn)矩特性分析 由式 （ 可 知， １ ９） Ｔｅｍ 是 一 個(gè) 關(guān) 于 Ｕｃ、 α 的函 ｆ ｃ、

功功率 ， 控制繞 組 傳 遞 給 轉(zhuǎn) 子 的 有 功 功 率 和 無 功 功 率分別為
＊ ? ? ， （ ） Ｑｐ ＝ ３ ｌ ｍ［ Ｕｐ Ｉ Ｕｃ， １ ２ α） ｆ ｃ， ｐ ］＝ ｆ（ ＊ ? ? ，（ ） Ｉ Ｉ Ｑｐ ｌ ｍ［ Ｕｃ， １ ３ ωｐＭｐ α） ｊ ｆ ｒ ＝３ ｒ ｒ ｃ， ｐ ］＝ ｆ（ ＊ ? ? ［ ， （ ） Ｐｃ ｓ Ｒ ｅ Ｉ Ｉ Ｕｃ， １ ４ ωｐＭｃ α） ｊ ｆ ｒ ＝３ ｒ ｒ ｃ ］＝ ｆ（ ｃ， ＊ ? ? 。 （ ） Ｉ Ｉ Ｑｃ ｓ ｌ ｍ［ Ｕｃ， １ ５ ωｐＭｃ α） ｊ ｆ ｒ ＝３ ｒ ｒ ｃ ］＝ ｆ（ ｃ，

　　 電磁功率 Ｐｅｍ 為 ， Ｐｅｍ ＝ Ｐｐ Ｕｃ， α） ｆ ｒ ＋Ｐ ｃ ｒ ＝ ｆ（ ｃ， （ ） １ ６

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數(shù)。當(dāng)ｆ Ｔｅｍ 隨 Ｕｃ、 α 變化的矩角特性曲線 ｃ 一定時(shí) ， 如圖 ２ 所示 。

圖 ３　 Ｕｃ＝５ ０Ｖ 時(shí)的矩角特性曲線

可見 ， 當(dāng)ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ 穩(wěn) 定 運(yùn) 行 的 轉(zhuǎn) ｃ 越 接 近 ０ 時(shí)， 說明 Ｂ 矩范圍越大 ， Ｄ ＦＭ 在 自 然 同 步 速 附 近 運(yùn) 行 時(shí) 具有較好的穩(wěn)定性 。 ／ 保持 Ｕｃ＝５ ０ Ｖ、 ６ 不 變， Ｔｅｍ 隨 ｆ α＝π ｃ 變化的 矩頻特性曲線如圖 ４ 所示 。

圖 ２�。� ０Ｈ ｚ時(shí)的矩角特性曲線 ｃ＝±１

可見 ， Ｂ Ｄ ＦＭ 與同步電機(jī)具有類似的矩角特性 。 同步電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行條件為 ｄ 因此 Ｔｅｍ／ ｄ α ＞０， Ｂ Ｄ ＦＭ 的穩(wěn)定性判 據(jù) 依 然 為 ｄ Ｔｅｍ／ ｄ α＞０。 在 ｆ ｃ 一 定的 情 況 下 ， 適當(dāng)提高 Ｂ Ｄ ＦＭ 控 制 繞 組 電 壓 的 大 小， 可提高 Ｂ 這與文獻(xiàn) ［ Ｄ ＦＭ 的穩(wěn)定性 ， １ ２ １ ４］得到 － 的結(jié)論一致 。 保持 Ｕｃ＝５ ０Ｖ 不變 ， Ｔｅｍ 隨 ｆ α 變化的矩角特 ｃ、 性曲線如圖 ３ 所示 。
圖 ４　 矩頻特性曲線

／ ／ 可見 ， 當(dāng)ｆ 矩頻 ０ ３Ｈ ｚ時(shí)， ｆ ｐ ｐ ｃ＝ － ｃ ｐ ｐ ＝ －５ 特性曲線 出 現(xiàn) 了 一 個(gè) 尖 點(diǎn) ， Ｂ Ｄ ＦＭ 不 能 穩(wěn) 定 運(yùn) 行 。 ） ） 這是因?yàn)?， 由式 （ 和式 （ 可知 ， 此時(shí)功率繞組和控 １ ２ 制繞組磁場(chǎng)轉(zhuǎn)向相同 ， 且有 ｎ 即定子功 ｎ ｜ ｜＝ｎ ｃ ｒ， ｐ＝ 控制繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子保持相對(duì)靜止 ， 率繞組 、 轉(zhuǎn)子中不感應(yīng) 電 動(dòng) 勢(shì) ， 無 電 流， 不 能 產(chǎn) 生 電 磁 轉(zhuǎn) 矩， 故不能穩(wěn) 定 運(yùn) 行 ， Ｂ Ｄ ＦＭ 應(yīng) 盡 量 避 免 運(yùn) 行 于 該 點(diǎn) 。 此外 ， 在 Ｕｃ、 Ｔｅｍ｜隨｜ α 一定的情況下 ， ｜ ｜的減小而 ｆ ｃ ） 增大 ， 當(dāng)ｆ 由式 （ 可知ｓ 而由圖 １ 可知 ５ ＝０， ｃ＝０ 時(shí) ， 耦合電路不適用于ｓ 故此時(shí)不能直接計(jì) ＝０ 的情況 ， 算 Ｔｅｍ ， 因而對(duì)于自然同步速情況需另外進(jìn)行考慮 。 ３． ２　 有功功率分析 ） 、 ） ） 由式 （ 式（ 和式 （ 可知 ， １ １ １ ４ １ ６ Ｐｐ Ｐｃ Ｐｅｍ 都 ｒ、 ｒ、 是關(guān) 于 Ｕｃ、 當(dāng) ０ Ｖ 不 變， α 的 函 數(shù) 。 保 持 Ｕｃ ＝５ ｆ ｃ、

等： 無 刷雙饋 電機(jī)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué) 模型和 運(yùn) 行 特性 分析 第 ８ 期 　　　　　　　　　　 韓 　 力 ，

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Ｐｐ Ｐｃ Ｐｅｍ 隨α 變化的功角特 性 曲 線 如 ｆ ｃ 一定時(shí) ， ｒ、 ｒ、 圖 ５ 所示 。

（ ） 所示 。 該狀態(tài)對(duì)應(yīng)于圖 ４ 的右上方區(qū)域以及圖 ５ ａ 的右邊區(qū)域 。 同理分析 可 知 ， 當(dāng)ｆ ０， ０＜ Ｐｐ ０， α＜π 時(shí) ， ｃ＜ ｒ＜

Ｐｃ ０ 和 Ｐｅｍ ＜０， Ｂ Ｄ ＦＭ 運(yùn) 行 于 超 同 步 發(fā) 電 狀 態(tài) ， ｒ＜ 其功率流向 如 圖 ６（ 所 示。 該 狀 態(tài) 對(duì) 應(yīng) 于 圖 ４ 的 ｂ）
（ ） 左下方區(qū)域以及圖 ５ 的右邊區(qū)域 。 ｂ ， ， 當(dāng)ｆ －π＜α＜０ 時(shí) ， Ｐｐ Ｐｃ ｃ＞０ ｒ ＜０ ｒ ＞０ 和 ， ， 運(yùn) 行 于 亞 同 步 發(fā) 電 狀 態(tài) 其功率 Ｐｅｍ ＜０ Ｂ Ｄ ＦＭ ） ） 流 向 如 圖 ６（ 所 示 。 該 狀 態(tài) 對(duì) 應(yīng) 于 圖 ５（ 的左 ｃ ａ 邊區(qū)域。 ， ， 當(dāng)ｆ －π＜α＜０ 時(shí) ， Ｐｐ Ｐｃ ｃ＜０ ｒ ＞０ ｒ ＞０ 和 其功率 Ｐｅｍ ＞０， Ｂ Ｄ ＦＭ 運(yùn) 行 于 超 同 步 電 動(dòng) 狀 態(tài) ， ） 流 向 如 圖 ６（ 所 示 。 該 狀 態(tài) 對(duì) 應(yīng) 于 圖 ５（ 的左 ｄ ｂ） 邊區(qū)域。

圖 ５　 功角特性曲線

可見 ， 當(dāng)Ｂ 功率繞組 Ｄ ＦＭ 運(yùn) 行 于 亞 同 步 速 時(shí) ， 和控制繞組傳 遞 給 轉(zhuǎn) 子 的 有 功 功 率 流 向 相 反 ； 而當(dāng) 則兩者的功率流向相同 。 Ｂ Ｄ ＦＭ 運(yùn)行于超同步速時(shí) ， ３． ３　 功率流向分析 ， 為了進(jìn)一步對(duì)功率流向進(jìn)行分析 ， 根據(jù)式 （ １ １） 忽略定 、 轉(zhuǎn)子電阻 ， 經(jīng)推導(dǎo)可得出功率繞組傳遞給轉(zhuǎn) 子的有功功率簡(jiǎn)化表達(dá)式為

Ｍｃ Ｍｐ Ｕｃ Ｕｐ ｓ ｉ ｎα ｒ ｒ ， （ ） Ｐｐ ２ ３ ｒ ＝－ ２ ２ Ｌ Ｌｐ Ｌ Ｍ２ π ｆ ｃ（ ｃ ｒ －Ｌ ｃ ｒ） ｒ －Ｌ ｐＭｃ ｐ 式中 ： Ｌ Ｌｐ Ｌ Ｌ Ｍ２ ＬｐＭ２ Ｄ ＦＭ 的電感 ｃ ｒ－ ｃ ｃ ｒ決定于 Ｂ ｒ－ ｐ
參數(shù) ， 有Ｌ 控制繞組電壓 Ｌｐ Ｌ Ｌ Ｍ２ ＬｐＭ２ ０； ｃ ｒ－ ｃ ｒ－ ｃ ｒ＜ ｐ 的幅值 Ｕｃ 恒大于 ０， 故有 Ｍｃ Ｍｐ Ｕｃ Ｕｐ＞０。 ｒ ｒ ） 、 （ ） 、 （ ） 、 （ ） 利用式 （ 對(duì)各種運(yùn)行狀 態(tài)下 ５ １ ６ １ ８ ２ ３ 的功率流向進(jìn)行具體分析 。 ） 由式 （ 可知 ， 當(dāng)ｆ ２ ３ ０， ０＜ Ｐｐ ０， α＜π 時(shí) ， ｃ＞ ｒ＞ 通常情況下 Ｂ Ｄ ＦＭ 運(yùn)行于亞 同 步 電 動(dòng) 狀 態(tài) 。 另 外 ， ， （ ） （ ） ， 有｜ 由式 和 式 可 知 ｓ ５ １ ８ Ｐｃ ０ 且 Ｐｐ ｜＜１ ｒ＜ ｒ ＞｜ ） 故由式 （ 可知 Ｐｅｍ ＞０。 基于以上分析 ， 可畫 Ｐｃ １ ６ ｜， ｒ ） 出Ｂ 如圖 ６（ Ｄ ＦＭ 亞同步電動(dòng)狀態(tài)下的功率流向 ， ａ
圖 ６�。� Ｄ Ｆ Ｍ 的能量轉(zhuǎn)換

綜合圖 ５ 和圖 ６ 可 見 ， 忽略定轉(zhuǎn)子電阻后所獲 ） 得的簡(jiǎn)化功率解析表達(dá)式 （ 可方便地分析 Ｂ ２ ３ Ｄ ＦＭ ］一致 。 的功率流向 ， 其結(jié)果與文獻(xiàn) ［ １ ７

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３． ４　 無功功率分析 由式 （ 可 知， １ ２） Ｑｐ 是 一 個(gè) 關(guān) 于 Ｕｃ、 α 的函 ｆ ｃ、 數(shù)。當(dāng)ｆ Ｑｐ 隨 Ｕｃ、 α 變化的無功功率特性 ｃ 一定時(shí) ， 曲線如圖 ７ 所示 。

圖 ８　 功率因數(shù)特性曲線

可見 ， 適 當(dāng) 增 加 Ｕｃ， 可以增加功率繞組的功率 因數(shù) ， 但當(dāng) Ｕｃ 過大時(shí) ， 功率因數(shù)將減小 ， 其結(jié)果與 文 ］的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)變化規(guī)律一致 。 此外 ， 由圖 ８ 獻(xiàn)［ １ ６－ １ ７ （ ） 可見 ， 保持 ＴＬ ＝１ 隨著 ｆ ａ ０Ｎ·ｍ 不變 ， ｃ 的 增加 ， 使功率因數(shù)達(dá)到 １ 的 Ｕｃ 會(huì) 相 應(yīng) 增 大 ； 由 圖 ８（ 可 ｂ） 見， 保持 ｆ 隨著 ＴＬ 的增加 ， 使功率因 ０Ｈ ｚ不變 ， ｃ＝１ 數(shù)達(dá)到 １ 的 Ｕｃ 也會(huì)相應(yīng)增大 。 ３． ６�。� 形曲線分析 在恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載 運(yùn) 行 工 況 下 ， 結(jié)合式（ １ ９） ２ １） ～（ 可知 ， 此時(shí) 功 率 繞 組 電 流 也 是 一 個(gè) 關(guān) 于 Ｕｃ、 ＴＬ ｆ ｃ、 的函數(shù) 。 在亞同 步 運(yùn) 行 時(shí) ， 通過仿真得到的曲線如 圖 ９ 所示 。
圖 ７　 無功功率特性曲線

可見 ， 通過調(diào) 節(jié) 控 制 繞 組 電 壓 的 大 小 、 頻 率、 相 位和相序 ， 可以 靈 活 地 調(diào) 節(jié) 功 率 繞 組 無 功 功 率 的 大 小及流向 ， 進(jìn)而調(diào)節(jié)功率繞組的功率因數(shù) 。 ３． ５　 功率因數(shù)分析 為了進(jìn)一步分 析 功 率 因 數(shù) 的 變 化 規(guī) 律 ， 以恒轉(zhuǎn) ） 、 結(jié)合式 （ 式（ 和式 （ 矩負(fù)載運(yùn)行工況為例 ， １ ９ ２ ０） ２ ２） 可知 ， 功率 因 數(shù) 是 一 個(gè) 關(guān) 于 Ｕｃ、 ＴＬ 的 函 數(shù) 。 在 ｆ ｃ、 亞同步運(yùn)行時(shí) ， 通過仿真得到的功率因數(shù)特性曲線 如圖 ８ 所示 。

圖 ９�。� 形曲線

等： 無 刷雙饋 電機(jī)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué) 模型和 運(yùn) 行 特性 分析 第 ８ 期 　　　　　　　　　　 韓 　 力 ， 可見 ， 當(dāng)ｆ 隨 著 Ｕｃ 的 增 加 ， Ｉ ｃ 和 Ｔ Ｌ 一 定 時(shí)， ｐ 先減小后增 大 ， 呈“ 形 變 化， 稱之為 Ｂ Ｖ” Ｄ ＦＭ 的 Ｖ 形曲線 ， 其仿真結(jié)果與文獻(xiàn) ［ １ ６］的 實(shí) 驗(yàn) 數(shù) 據(jù) 變 化 規(guī) 結(jié)合圖 律一致 。 參照同步電 機(jī) Ｖ 形曲線分析方法 ， 在功 率 因 數(shù) 達(dá) 到 １ 之 前 ， ８ 和圖 ９ 可看出 ， Ｂ Ｄ ＦＭ 處 “ ” ， 于 欠 勵(lì) 狀 態(tài) 從 電 網(wǎng) 吸 收 滯 后 的 無 功 功 率； 而當(dāng) 過 勵(lì)” 狀 態(tài)， 此時(shí)從電 Ｕｃ 繼續(xù) 增 大 ， Ｂ Ｄ ＦＭ 便 處 于 “ ） 由 圖 ９（ 可 見， 保 網(wǎng)吸收超前 的 無 功 功 率 。 同 時(shí) ， ａ 持 ＴＬ ＝１ 隨著 ｆ ０Ｎ·ｍ 不變 ， Ｖ 形曲線向 ｃ 的增加 ， （ ） 由圖 ９ 可見 ， 保持ｆ 隨著 右移動(dòng) ； ｂ ０Ｈ ｚ不 變 ， ｃ＝１

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ｎ ｄ ｅ ｒ ｅ ｎ ｌ ｏ ｏ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ［ Ｃ］ ∥ Ｂ Ｄ ＦＭ �。� �。� － �。� ｐ ｐ ｇ �。� Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ２ ０ ０ ５ １ １ ｔ ｈ Ｅ ｕ ｒ ｏ ｅ ａ ｎ Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ 　 　 　 　 　 　 　 ｇ ｐ ， Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ Ｓ ｅ ｔ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ １ １ １ ４， 　 　 　 　 － ｐ ｐ ｐ ，Ｇ ： ， ２ ０ ０ ５， Ｄ ｒ ｅ ｓ ｄ ｅ ｎ ｅ ｒ ｍ ａ ｎ ．Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ｒ ｅ ｓ ｓ �。� ｙ ｙ ２ ０ ０ ５： １ １ ０． － ［ ， ， ６］ Ｓ ａ ｒ ａ ｓ ｏ ｌ ａ Ｉ Ｐ ｏ ｚ ａ Ｊ Ｏ ａ ｒ ｂ ｉ ｄ ｅ Ｅ， ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ 　 　 　 　 ｙ ｙ ｙ 　 ａ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ ｄ ｌ ｏ ｏ ｏ ｆ 　 　 　 － 　 　 　 　 ｙ ｐ ｓ ｃ ａ ｌ ａ ｒ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ［ Ｃ］ ∥ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ３ ２ ｎ ｄ 　 　 　 　 　 ｇ ， Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ Ａ ｎ ｎ ｕ ａ ｌ 　 　 　 　 　 ， ： Ｎ ｏ ｖ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ ６ １ ０， ２ ０ ０ ６， Ｐ ａ ｒ ｉ ｓ Ｆ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ ．Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ 　 － ｙ ， Ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ２ ０ ０ ６： １ ５ ２ ７ １ ５ ３ ２． － ［ 高強(qiáng) ， 羅辭勇 ， 等 ．不同轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)無刷雙饋 電 機(jī) 的 ７ ］韓力 ， ］ ： 運(yùn)行特 性 對(duì) 比 ［ Ｊ ．電 機(jī) 與 控 制 學(xué) 報(bào) ， ２ ０ １ ０， １ ４（ ３） ６ － １ １， １ ７． ， ， ， Ｌ ｉ ＧＡＯ　 Ｑ ｉ ａ ｎ Ｌ ＵＯ Ｃ ｉ ｏ ｎ ｅ ｔ ａ ｌ ．Ｃ ｏ ｍ ａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎ ＨＡＮ 　 　 　 ｇ ｙ ｇ ｐ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅ 　 　 　 　 　 　 ｙ－ｆ ｐ ］ ｗ ｉ ｔ ｈ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ［ Ｊ ．Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ 　 　 　 　 ， （ ） ： ａ ｎ ｄ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ２ ０ １ ０， １ ４ ３ ６ １ １， １ ７． 　 － ［ 張海忠 ， 拾 華 杰 ．籠 形 轉(zhuǎn) 子 無 刷 雙 饋 電 機(jī) 啟 動(dòng) ８ ］鄧先明 ， ］ （ ） ： 特性分析 ［ Ｊ ．電機(jī)與控制學(xué)報(bào) ， ２ ０ ０ ８， １ ２ ５ ５ ４ ５ ５ ４ ９． － ， ， Ｘ ｉ ａ ｎ ｍ ｉ ｎ Ｚ ＨＡＮＧ　 Ｈ ａ ｉ ｈ ｚ ｈ ｏ ｎ Ｓ Ｈ Ｉ Ｈ ｕ ａ ｉ ｅ ． Ｄ Ｅ ＮＧ 　 　 ｇ ｇ ｊ Ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｆ ｔ ａ ｒ ｔ ｉ ｎ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｆ ａ ｅ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ �。� �。� �。� �。� － ｙ ｇ ｇ �。� ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ［ Ｊ］ ．Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ 　 － 　 　 ｙ ， （ ） ： ａ ｎ ｄ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ２ ０ ０ ８， １ ２ ５ ５ ４ ５ ５ ４ ９． 　 － ［ ， ， ９ ］Ｓ ａ ｒ ａ ｓ ｏ ｌ ａ Ｉ Ｐ ｏ ｚ ａ Ｊ Ｒ ｏ ｄ ｒ ｉ ｕ ｅ ｚ Ｍ　 Ａ， ｅ ｔ ａ ｌ ．Ｐ ｒ ｅ ｄ ｉ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ 　 　 　 　 ｇ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｔ ｏ ｒ ｕ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｆ ｏ ｒ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ 　 　 　 　 　 　 ｑ ｙ 　 ｗ ｉ ｔ ｈ ｅ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｏ ｒ ｕ ｅ ｉ ｌ ｅ ｔ ｏ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ｗ ｉ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ �。� �。� �。� �。� 　ｃ �。� ｑ ｐ ｐ ｇ Ｃ］ ∥ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｆ ｈ ｅ ０ ０ ７Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ｆ ｒ ｅ ｕ ｅ ｎ ｃ �。� �。� �。� ｇ ｑ ｙ［ ， Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｓ ｍ ｏ ｓ ｉ ｕ ｍ ｏ ｎ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ Ｊ ｕ ｎ ｅ 　 　 　 　 ｙ ｐ ， ： ， ４ ７， ２ ０ ０ ７， Ｖ ｉ ｏ Ｓ ａ ｉ ｎ ．Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ２ ０ ０ ７： － 　 ｇ ｐ ｙ １ ０ ７ ４ １ ０ ７ ９． － ［ ］ １ ０ Ｓ ｈ ａ ｏ Ｓ Ｙ， Ａ ｂ ｄ ｉ Ｅ， Ｍ ｃ Ｍ ａ ｈ ｏ ｎ Ｒ．Ｖ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ 　 　 　 　 　 　 　 ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｏ ｒ ｉ ｎ ｄ ｏ ｗ ｅ ｒ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ �。� － �。� �。� �。� �。� ｙ ［ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃ］∥Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ 　 　 　 　 ｇ ｇ ，， Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｎ ｕ ｓ ｔ ａ ｉ ｎ ａ ｂ ｌ ｅ ｎ ｅ ｒ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｉ ｅ ｓ �。� �。� �。� ｇ ｙ ｇ �。� ： Ｎ ｏ ｖ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ ２ ４ ２ ７， ２ ０ ０ ８， Ｓ ｉ ｎ ａ ｏ ｒ ｅ ．Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ 　 － ｇ ｐ ｙ ， ２ ０ ０ ８： ３ ２ ２ ３ ２ ７． Ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ － ［ １ １］ Ｗ ａ ｎ Ｑ， Ｃ ｈ ｅ ｎ Ｘ　 Ｈ， Ｊ ｉ Ｙ Ｃ． Ｆ ｕ ｚ ｚ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ｄ 　 　 　 － 　 　 ｇ ｙ 　 ｏ ｗ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｆ ｏ ｒ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｗ ｉ ｎ ｄ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ 　 　 　 　 － 　 　 ｐ ｙ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ［ Ｃ］∥Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ２ ０ ０ ６Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ 　 　 　 　 ｇ ｙ ｇ ， ａ ｃ ｉ ｆ ｉ ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｎ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｓ ｎ ｄ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ Ａ ｓ ｉ ａ �。� �。� �。� �。� �。� �。� ｙ ： Ｄ ｅ ｃ ｅ ｍ ｂ ｅ ｒ ７，２ ０ ０ ６，Ｓ ｉ ｎ ａ ｏ ｒ ｅ ．Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ �。� － ｇ ｐ ｙ ， Ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ２ ０ ０ ６： ８ ４ ８ ８ ５ １． － ［ ］Ｗ １ ２ ｉ ｌ ｌ ｉ ａ ｍ ｓ ｏ ｎ Ｓ， Ｆ ｅ ｒ ｒ ｅ ｉ ｒ ａ Ａ Ｃ． Ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｓ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ 　 　 　 　 　 ｙ 　 ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ． ａ ｒ ｔ ２： ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　 － 　 　 ｙ ｐ ］ ： ａ ｎ ｄ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅ［ Ｊ ． Ｉ Ｅ Ｅ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ 　 　 　 ｐ ｇ ， （ ） ： １ ９ ９ ７， １ ４ ４ ２ １ ２ ３ １ ２ ９． Ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ － ｐ ｐ （ 下轉(zhuǎn)第 ８ ４頁(yè)）

ＴＬ 的增加 ， Ｖ 形曲線向右上方移動(dòng) 。

４　 結(jié) 　 論
） 通 過 理 論 分 析 和 公 式 推 導(dǎo)， 得出籠型轉(zhuǎn)子 １ Ｂ Ｄ ＦＭ 的各 種 穩(wěn) 態(tài) 特 性 均 可 表 示 為 控 制 繞 組 電 壓 頻率 ｆ 所提出的數(shù) Ｕｃ、 ｃ 和功 角 α３ 個(gè) 變 量 的 函 數(shù) ， 學(xué)模型簡(jiǎn)化了 Ｂ Ｄ ＦＭ 穩(wěn)態(tài)特性的分析方法 。 ） 通過仿真 研 究 ， 較為系統(tǒng)而全面地給出了籠 ２ 型轉(zhuǎn)子 Ｂ 矩 頻 特 性、 功 角 特 性、 無 Ｄ ＦＭ 的矩角特性 、 功特性 、 功率因數(shù)特性和 Ｖ 形曲線等穩(wěn)態(tài)特性曲 通過與相關(guān)文獻(xiàn)數(shù)據(jù)的比較 ， 驗(yàn)證了文中模 型與 線， 計(jì)算的正確性 ， 為進(jìn)一 步 研 究 Ｂ Ｄ ＦＭ 的 穩(wěn) 定 性 和 控 制策略奠定了基礎(chǔ) 。 ） 提出了功率繞組傳遞給轉(zhuǎn)子的有功功率簡(jiǎn)化 ３ 表達(dá)式 ， 利用該公式可 以 簡(jiǎn) 化 Ｂ Ｄ ＦＭ 功 率 流 向 的 分 析方法 。 參考文獻(xiàn) ：
［ １ ］Ｍ ｃ Ｍ ａ ｈ ｏ ｎ ｏ ｂ ｅ ｒ ｔ ｓ ａ ｎ ｔ ｌ ． �。摇。�，Ｒ �。� �。�， Ｗ �。� ｇ �。�，ｅ ［ ］ Ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ Ｂ Ｄ ＦＭ ａ ｓ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ａ ｎ ｄ ｍ ｏ ｔ ｏ ｒ Ｊ ． Ｉ Ｅ Ｅ 　 　 　 　 　 　 ｇ ：Ｅ ，２ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｏ ｗ ｅ ｒ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ０ ０ ６， �。� �。� ｇ ｐ ｐ （ ） ： １ ５ ３ ２ ２ ８ ９ ２ ９ ９． － ［ ２］Ａ ｂ ｄ ｉ Ｅ，Ｗ ａ ｎ Ｘ Ｙ， Ｓ ｈ ａ ｏ Ｓ Ｙ， ｅ ｔ ａ ｌ ．Ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅ 　 　 　 　 　 ｇ 　 ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ［ Ｃ］ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　 　 　 － 　 ｙ ｇ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ２ ０ ０ ８Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｉ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ Ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ∥Ｐ 　 　 　 　 ｇ ｙ ｐ ｐ 　 ， ， Ｓ ｏ ｃ ｉ ｅ ｔ Ａ ｎ ｎ ｕ ａ ｌ Ｍ ｅ ｅ ｔ ｉ ｎ Ｏ ｃ ｔ ｏ ｂ ｅ ｒ ５ ９， ２ ０ ０ ８， Ｅ ｄ ｍ ｏ ｎ ｔ ｏ ｎ 　 　 － ｙ ｇ 　 ， ： ， Ａ ｌ ｔ ａ Ｃ ａ ｎ ａ ｄ ａ ． Ｐ ｉ ｓ ｃ ａ ｔ ａ ｗ ａ Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ２ ０ ０ ８： １ ６． 　 － ｙ ［ ３ ］Ｗ ｉ ｌ ｌ ｉ ａ ｍ ｓ ｏ ｎ Ｓ， Ｆ ｅ ｒ ｒ ｅ ｉ ｒ ａ Ａ Ｃ， Ｗ ａ ｌ ｌ ａ ｃ ｅ Ａ　 Ｋ， Ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｓ ｅ ｄ 　 　 　 　 ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ． Ｉ ． ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ 　 　 　 － 　 ｙ ｙ ｙ 　 ［ ： ， Ｊ］ ． Ｉ Ｅ Ｅ Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ａ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ 　 　 　 ｇ ｐ ｐ （ ） ： １ ９ ９ ７， １ ４ ４ ２ １ １ １ １ ２ ２． － ［ 姜建國(guó) ． 無刷雙饋 電 機(jī) 的 工 作 原 理 及 電 磁 設(shè) 計(jì) ４ ］鄧先明 ， ［ ］ （ ） ： 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào) ， Ｊ ． ２ ０ ０ ３， ２ ３ １ １ １ ２ ６ １ ３ ２． － ， ｒ ｉ ｎ ｃ ｉ ｌ ｅ Ｄ Ｅ Ｎ Ｇ Ｘ ｉ ａ ｎ ｍ ｉ ｎ Ｊ Ｉ Ａ Ｎ Ｇ ｉ ａ ｎ ｕ ｏ ．Ｔ ｈ ｅ ｎ ｄ 　 �。� �。� �。� ｐ ｇ ｇ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍ ａ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ 　 　 　 　 － 　 ｇ ｙ ｇ ［ ］ ， （ ） ： Ｊ ． Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｃ Ｓ Ｅ Ｅ， ２ ０ ０ ３ ２ ３ １ １ １ ２ ６ １ ３ ２ ． 　 　 　 － ｇ ［ ， ５］ Ｐ ｏ ｚ ａ Ｊ Ｏ ａ ｒ ｂ ｉ ｄ ｅ Ｅ， Ｒ ｏ ｅ Ｄ， ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ａ 　 　 　 　 　 　 ｙ ｙ ｙ ｙ 　

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重 慶 大 學(xué) 學(xué) 報(bào) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第 ３ ６卷
， ， Ｚ ＨＡＯ Ｚ ｈ ｉ ｌ ｏ ｎ ＷＵ　 Ｗ ｅ ｉ ｌ ｉ ｎ ＷＡＮＧ　 Ｗ ｅ ｉ ． Ａ ｌ ｏ ｗ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ 　 　 　 ｇ ｇ ｒ ｉ ｄ ｅ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｈ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｆ ｏ ｒ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ ｗ ｉ ｎ ｄ ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ ｓ 　 　 　 － 　 　 ｇ ｇ ｙ 　 ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｕ ｎ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ ｄ ｉ ｓ［ Ｊ］ ．Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ 　 �。� 　 �。� ｇ ｐ ， （ ） ： Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ２ ０ ０ ９， ３ ３ ２ １ ８ ７ ９ １． 　 　 － ｙ ［ ］Ｙ １ １ ｏ ｎ ｓ ｕ Ｓ， Ｌ Ｉ Ｐ Ｏ Ｔ　 Ａ．Ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ａ ｎ ｄ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ 　 　 　 ｇ ｇ ｇ ｙ 　 　 ／ ｉ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ａ ｎ ｅ ｏ ｕ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｆ ｏ ｒ ＰＷＭ　 Ａ Ｃ ｏ ｗ ｅ ｒ 　 　 　 　 　 　 ｐ Ｄ Ｃ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｒ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ ｉ ｚ ｅ ｄ ｕ ｎ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ｎ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ 　 　 　 　 　 ｇ ［ ， Ｊ］ ． Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｎ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｄ ｅ ｌ ｉ ｖ ｅ ｒ ２ ０ ０ ６， 　 　 　 　 ｙ （ ） ： ２ １ ３ １ ５ ３ ０ １ ５ ４ ０． － ［ ］Ｈ １ ２ ｏ ｎ Ｓ Ｓ， Ｋｗ ａ ｎ ｈ ｅ ｅ Ｎ． Ｄ ｕ ａ ｌ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｃ ｈ ｅ ｍ ｅ 　 　 　 　 　 ｇ ｇ 　 ＰＷＭ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｒ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｕ ｎ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ｉ ｎ ｕ ｔ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ ｆ ｏ ｒ 　 　 　 　 　 　 ｐ ｇ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ［ Ｊ］ ．Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｎ ｎ ｄ ｕ ｓ ｔ ｒ ｉ ａ ｌ �。� �。� �。� ， （ ） ： １ ９ ９ ９， ４ ６ ５ ９ ５ ３ ９ ５ ９． Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ － ［ ］Ｙ １ ３ ａ ｚ ｄ ａ ｎ ｉ ａ Ａ， Ｉ ｒ ａ ｖ ａ ｎ ｉ Ｒ． Ａ ｕ ｎ ｉ ｆ ｉ ｅ ｄ ｄ ｎ ａ ｍ ｉ ｃ ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ 　 　 　 　 　 　 ｙ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｒ ｈ ｅ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ ｓ ｏ ｕ ｒ ｃ ｅ ｄ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｒ ｎ ｄ ｅ ｒ �。� �。� �。� － �。� �。� ｇ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ［ Ｊ］ ． Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｎ ｕ ｎ ｂ ａ ｌ ａ ｎ ｃ ｅ ｄ ｒ ｉ ｄ 　 　 　 　 ｇ ， （ ） ： Ｄ ｅ ｌ ｉ ｖ ｅ ｒ ２ ０ ０ ６， ２ １ ３ １ ６ ２ ０ １ ６ ２ ９． Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ 　 － ｙ ［ 李 建 林， 許 洪 華． 適用于直驅(qū)式風(fēng)電系統(tǒng)的 １ ４］ 胡 書 舉 ， ］ （ ） ： 電力建設(shè) ， Ｃ ｒ ｏ ｗ ｂ ａ ｒ電路分析 ［ Ｊ ． ２ ０ ０ ７， ２ ８ ９ ４ ４ ４ ７． － ，Ｌ ，ＸＵ�。� ＨＵ Ｓ ｈ ｕ ｕ Ｉ ｉ ａ ｎ ｌ ｉ ｎ ｏ ｎ ｈ ｕ ａ ．Ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｉ ｓ ｆ 　 �。� �。� ｊ ｇ ｙ ［ ］ ｃ ｒ ｏ ｗ ｂ ａ ｒ ｃ ｉ ｒ ｃ ｕ ｉ ｔ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｉ ｎ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ ＷＴ Ｇ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ Ｊ ． 　 　 　 　 － 　 　 ｙ ， （ ） ： Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ２ ０ ０ ７， ２ ８ ９ ４ ４ ４ ７． 　 　 － ［ ］Ｎ ， １ ５ ｉ ａ ｎ Ｈ， Ｌ ｉ ｕ Ｊ Ｚ ｈ ｏ ｕ Ｐ， ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｉ ｍ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ 　 　 　 　 　 　 ｐ ｇ ｙ ｏ ｆ ａ ｎ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｃ ｒ ｏ ｗ ｂ ａ ｒ ｏ ｒ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｌ ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ ｎ ｉ ｎ ｄ 　 　 　 �。� �。� － �。校汀。� ｙ ｒ ｉ ｄ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ ｄ ｉ ｓ［ Ｃ］ ∥ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ 　 　 　 　 　 ｇ ｙ ｇ ｐ ｇ Ｉ ｎ ｔ ｅ ｒ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ Ｃ ｏ ｎ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ 　 　 　 　 　 ， ， ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ２ ０ ０ ８： ２ ２ ９ ４ ２ ２ ９ ８． Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ － ｙ ［ ］Ｙ １ ６ ｕ ａ ｎ Ｘ Ｂ， Ｗ ａ ｎ Ｆ， Ｂ ｏ ｒ ｏ ｅ ｖ ｉ ｃ ｈ Ｄ， ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｄ Ｃ ｌ ｉ ｎ ｋ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ 　 　 　 　 － 　 ｇ ｙ ｇ 　 ｏ ｆ ａ ｆ ｕ ｌ ｌ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｗ ｉ ｎ ｄ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｏ ｗ ｅ ｒ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ 　 　 　 　 　 　 　 　 ｐ ｇ ［ ］ ｉ ｎ ｗ ｅ ａ ｋ ｒ ｉ ｄ ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ Ｊ ． Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ 　 － 　 　 ｇ ｙ ｐ ｇ 　 ， （ ） ： ｏ ｎ Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ ｓ ２ ０ ０ ９， ２ ４ ９ ２ １ ７ ８ ２ １ ９ ２． 　 　 － （ 編輯 　 侯 　 湘 ）

［ ７］ Ｍ ｕ ｌ ｌ ａ ｎ ｅ Ａ， Ｌ ｉ ｈ ｔ ｂ ｏ ｄ Ｇ， Ｙ ａ ｃ ａ ｍ ｉ ｎ ｉ Ｒ．Ｗ ｉ ｎ ｄ ｔ ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ 　 　 － ｇ ｙ 　 ［ ］ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｒ ｉ ｄ ｅ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｈ ｅ ｎ ｈ ａ ｎ ｃ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ Ｊ ． Ｉ Ｅ Ｅ Ｅ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ 　 － 　 　 ｇ ， （ ） ： Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｓ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ２ ０ ０ ５， ２ ０ ４ １ ９ ２ ９ １ ９ ３ ７． ｏ ｎ 　 　 － ｙ ［ 段先 鋒 ， 鐘 彥 儒． 直驅(qū)永磁同步風(fēng)電機(jī)組不對(duì) ８ ］楊曉萍 ， ］ ： 稱故障穿越的研 究 ［ 電 機(jī) 與 控 制 學(xué) 報(bào)， Ｊ ． ２ ０ １ ０， １ ４（ ２） ７ １ ２． － ， ， ＹＡＮＧ Ｘ ｉ ａ ｏ ｉ ｎ ＤＵＡＮ Ｘ ｉ ａ ｎ ｆ ｅ ｎ Ｚ ＨＯＮＧ Ｙ ａ ｎ ｒ ｕ ． 　 　 　 ｐ ｇ ｇ ｆ ａ ｕ ｌ ｔ ｓ ｒ ｉ ｄ ｅ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｈ ｏ ｆ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｌ ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ ｎ Ａ ｓ ｍｍ ｅ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ 　 　 － 　 　 ｇ ｙ ｙ 　 ｕ ｒ ｂ ｉ ｎ ｅ ｉ ｔ ｈ ｅ ｒ ｍ ａ ｎ ｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｅ ｔ ｎ ｃ ｈ ｒ ｏ ｎ ｏ ｕ ｓ ｗ ｉ ｎ ｄ �。� �。� �。� �。� �。� ｇ ｙ ［ ］ ， ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ Ｊ ． Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ Ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ａ ｎ ｄ Ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ２ ０ １ ０， １ ４ 　 　 　 ｇ （ ） ： ２ ７ １ ２． － ［ 趙紫 龍 ， 陳 瑋． 電網(wǎng)不對(duì)稱時(shí)直驅(qū)風(fēng)電機(jī)組雙 ９ ］孫素娟 ， ］ 電流 環(huán) 控 制 策 略 ［ 水 電 自 動(dòng) 化 與 大 壩 監(jiān) 測(cè)， Ｊ ． ２ ０ １ ０， （ ） ： ３ ４ １ ４ １ ４ ５． － ， ， Ｓ ｕ ｕ ａ ｎ Ｚ ＨＡＯ Ｚ ｈ ｉ ｌ ｏ ｎ ＣＨＥ Ｎ　 Ｗ ｅ ｉ ． Ｄ ｕ ａ ｌ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｔ Ｓ ＵＮ 　 　 　 － ｊ ｇ ｌ ｏ ｏ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｆ ｏ ｒ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｒ ｔ ｅ ｒ ｏ ｆ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｌ ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ ｎ 　 　 　 　 － ｐ ｇ ｙ ｙ 　 　 ［ ］ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｉ ｄ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ Ｊ ． Ｈ ｄ ｒ ｏ ｏ ｗ ｅ ｒ ｗ ｉ ｎ ｄ 　 　 　 　 ｇ ｇ ｙ ｐ ， （ ） ： Ａ ｕ ｔ ｏ ｍ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｄ ａ ｍ　 Ｍ ｏ ｎ ｉ ｔ ｏ ｒ ｉ ｎ ２ ０ １ ０， ３ ４ １ ４ １ ４ ５． 　 　 － ｇ ［ ］陳眾 ， 顏偉 ， 徐國(guó)禹 ， 等． 基于直流側(cè)電容電壓弱控制策 １ ０ ］ 中國(guó)電機(jī)工程學(xué) 略的 Ｕ Ｐ Ｆ Ｃ二階段控制器設(shè)計(jì)［ Ｊ ． （ ） ： 報(bào)， ２ ０ ０ ４， ２ ４ １ ４ ９ ５ ３． － ， ， ， ＣＨＥ Ｎ Ｚ ｈ ｏ ｎ ＹＡＮ　 Ｗ ｅ ｉ ＸＵ　 Ｇ ｕ ｏ ｕ ｅ ｔ ａ ｌ ． Ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ ｏ ｆ 　 　 　 ｇ ｙ ｇ Ｕ Ｐ Ｆ Ｃ Ｓ ｏ ｆ ｔ ｃ ｏ ｍ ｌ ｅ ｔ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｃ ｌ ｉ ｎ ｋ 　 － 　 　 　 　 　 　 ｐ ］ ｖ ｏ ｌ ｔ ａ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ Ｊ ． Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｃ ａ ａ ｃ ｉ ｔ ｏ ｒ 　 　 　 　 ｇ ｇ ｙ［ ｇ ｐ （ ） ： ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｃ Ｓ Ｅ Ｅ， ２ ０ ０ ４， ２ ４ １ ４ ９ ５ ３． 　 　 －

櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴櫴
（ 上接第 ６ ７頁(yè)） ［ ］楊順昌 ， ］ 徐昌彪 ． 無刷雙 饋 電 機(jī) 的 穩(wěn) 態(tài) 轉(zhuǎn) 矩 －角 特 性 ［ １ ３ Ｊ ． （ ） ： 電工技術(shù)學(xué)報(bào) ， １ ９ ９ ８， １ ３ ４ １ ５ １ ８． － ， Ｓ ｈ ｕ ｎ ｃ ｈ ａ ｎ ＸＵ Ｃ ｈ ａ ｎ ｂ ｉ ａ ｏ ． Ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｔ ｏ ｒ ｕ ｅ ＹＡＮＧ 　 　 　 ｇ ｇ ｙ ｑ 　 ａ ｎ ｌ ｅ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ 　 　 　 　 － 　 ｇ ｙ ［ ， Ｊ］ ．Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｏ ｃ ｉ ｅ ｔ 　 　 　 　 ｙ （ ） ： １ ９ ９ ８， １ ３ ４ １ ５ １ ８． － ［ ］鄧先明 ， 姜建 國(guó) ， 武 小 杰， 等． 籠型轉(zhuǎn)子無刷雙饋電機(jī)的 １ ４ ］ ： 無功功 率 和 穩(wěn) 定 性 ［ 電 工 技 術(shù) 學(xué) 報(bào)， Ｊ ． ２ ０ ０ ８， ２ ３（ １） ４ ０ ４ ７． － ， ， ， Ｄ Ｅ ＮＧ Ｘ ｉ ａ ｎ ｍ ｉ ｎ Ｊ Ｉ ＡＮＧ Ｊ ｉ ａ ｎ ｕ ｏ ＷＵ　 Ｘ ｉ ａ ｏ ｉ ｅ ｅ ｔ ａ ｌ ． 　 　 　 ｇ ｇ ｊ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ 　 　 　 　 　 － ｐ ｙ ｙ 　 ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｗ ｉ ｔ ｈ ｃ ａ ｅ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ［ Ｊ］ ．Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ａ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｏ ｆ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ 　 　 　 　 　 ｇ ， （ ） ： Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓ ｏ ｃ ｉ ｅ ｔ ２ ０ ０ ８， ２ ３ １ ４ ０ ４ ７． 　 － ｙ ［ ］楊向宇 ， 勵(lì)慶孚 ．無刷雙饋調(diào)速 電 機(jī) 穩(wěn) 態(tài) 運(yùn) 行 特 性 分 析 １ ５ ［ ］ （ ） ： Ｊ ．西安交通大學(xué)學(xué)報(bào) ， ２ ０ ０ ０， ３ ４ ４ １ ４ １ ７． － （ 編輯 　 詹燕平 ） ， ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍ ａ ｎ ｃ ｅ ＹＡＮＧ Ｘ ｉ ａ ｎ ｕ Ｌ Ｉ Ｑ ｉ ｎ ｆ ｕ ．Ｓ ｔ ｅ ａ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ 　 　 　 ｐ ｇ ｙ ｇ ｙ 　 ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｆ ｏ ｒ ａ ｄ ｕ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ｅ ｅ ｄ 　 　 － 　 　 　 　 ｙ ｊ ｐ ［ ］ ’ ， Ｊ ． Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｘ ｉ ａ ｎ Ｊ ｉ ａ ｏ ｔ ｏ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ２ ０ ０ ０， ｄ ｒ ｉ ｖ ｅ ｓ 　 　 　 ｇ ｙ 　 （ ） ： ３ ４ ４ １ ４ １ ７． － ［ ］張愛玲 ， 熊光煜 ， 劉振富 ， 等 ．無 刷 雙 饋 電 機(jī) 能 量 傳 遞 關(guān) １ ６ ］ 系和功率 因 數(shù) 特 性 的 實(shí) 驗(yàn) 研 究 ［ Ｊ ．中 國(guó) 電 機(jī) 工 程 學(xué) （ ） ： 報(bào)， ２ ０ １ １， ３ １ ６ ９ ２ ９ ７． － ， ， ， Ｚ ＨＡＮＧ　 Ａ ｉ ｌ ｉ ｎ Ｘ Ｉ ＯＮＧ Ｇ ｕ ａ ｎ ｕ Ｌ Ｉ Ｕ Ｚ ｈ ｅ ｎ ｆ ｕ ｅ ｔ ａ ｌ ． 　 　 　 ｇ ｇ ｙ ｏ ｗ ｅ ｒ ｓ ｔ ｕ ｄ ｏ ｎ ｅ ｎ ｅ ｒ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍ ｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｅ ｘ ｅ ｒ ｉ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｌ 　 　 　 　 ｐ ｐ ｙ ｇ ｙ 　 　 ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ｏ ｆ ｂ ｒ ｕ ｓ ｈ ｌ ｅ ｓ ｓ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｆ ｅ ｄ ｍ ａ ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ 　 　 　 　 － 　 ｙ ［ ］ （ ） ： Ｊ ． Ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｅ ｄ ｉ ｎ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｃ Ｓ Ｅ Ｅ， ２ ０ １ １， ３ １ ６ ９ ２ ９ ７． 　 　 　 － ｇ ［ ］鄧先明 ．無刷雙饋電機(jī) 的 電 磁 分 析 與 設(shè) 計(jì) 應(yīng) 用 ［ 北 １ ７ Ｍ］ ． 京： 機(jī)械工業(yè)出版社 ， ２ ０ ０ ９．



  本文關(guān)鍵詞：無刷雙饋電機(jī)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型和運(yùn)行特性分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。