發(fā)布時(shí)間：2018-03-26 03:18

  本文選題：二人微分博弈　切入點(diǎn)：鞍點(diǎn)均衡　出處：《云南師范大學(xué)》2015年碩士論文

【摘要】：近年來,二人微分博弈成為最優(yōu)控制領(lǐng)域的研究重點(diǎn)之一,隨著最優(yōu)控制研究方法的加入,推動(dòng)了博弈論研究的新高潮,在此背景下,本文借助最優(yōu)控制的研究方法,分類研究了不同情況下的二人博弈問題,即:一種是確定性情況下的非自治二人零和微分博弈;另一種是隨機(jī)線性非二次二人零和微分博弈。本文主要分為四部分:首先,筆者介紹了一下本文的選題背景和研究進(jìn)展;其次,對于確定性情況下的非自治二人零和微分博弈問題,主要是通過運(yùn)用極大極小值原理來給出其最優(yōu)控制策略的顯示表達(dá)式,并將其和擬黎卡提微分方程的解相結(jié)合,從而推出兩者之間的關(guān)系,為研究隨機(jī)線性二人零和微分博弈問題做鋪墊;然后,對于隨機(jī)情況下的線性非二次二人零和微分博弈問題,主要是通過引進(jìn)擬黎卡提微分方程,證明了擬黎卡提微分方程的可解性是相應(yīng)的隨機(jī)線性非二次二人零和微分博弈的鞍點(diǎn)策略存在的充分條件,并給出了最優(yōu)控制策略的顯示表達(dá)式和最優(yōu)性能指標(biāo)函數(shù)值;最后,總結(jié)和展望,在總結(jié)全文內(nèi)容的基礎(chǔ)上,對隨機(jī)線性二人零和微分博弈的未來研究方向進(jìn)行了論述。
[Abstract]:In recent years, the two-person differential game has become one of the key points in the field of optimal control. With the addition of the optimal control research method, the research of game theory has been promoted to a new climax. Under this background, this paper makes use of the research method of optimal control. This paper studies the problem of two-person game in different cases, that is, one is a non-autonomous two-person zero-sum differential game under deterministic conditions, the other is a stochastic linear non-quadratic two-person zero-sum differential game. This paper is divided into four parts: first, The author introduces the background and research progress of this paper. Secondly, for the non-autonomous two-person zero-sum differential game under deterministic conditions, the display expression of its optimal control strategy is given by using the minimax principle. By combining it with the solution of quasi Riccati differential equation, the relationship between them can be deduced, which will pave the way for studying the problem of stochastic linear two-person zero-sum differential game. For the problem of linear non-quadratic two-person zero-sum differential game under random conditions, the quasi Riccati differential equation is introduced. It is proved that the solvability of quasi Riccati differential equation is a sufficient condition for the existence of saddle point strategy of the stochastic linear nonquadratic two-person zero-sum game, and the display expression of the optimal control strategy and the function value of the optimal performance index are given. On the basis of summarizing the content of this paper, the future research direction of stochastic linear two-person zero-sum differential game is discussed.
【學(xué)位授予單位】：云南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O232

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本文編號(hào)：1666099