本文選題：非擴(kuò)張映像　切入點(diǎn)：m-增生映像　出處：《上海師范大學(xué)》2015年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：在現(xiàn)代非線性泛函分析中,變分不等式理論已成為其不可或缺的一部分,本文的主要工作就是提出一些迭代算法來逼近非擴(kuò)張映像不動點(diǎn)集與m-增生算子零點(diǎn)集的公共元.本文共分為三章,下面我們分別來介紹.第一章,主要介紹了非線性算子理論的簡單歷史和本文的主要工作.第二章,建立了實(shí)Hilbert空間中一般混合迭代算法,用于尋求變分不等式一般系統(tǒng)和m-增生算子族公共解,并證明了其強(qiáng)收斂性.第三章,在實(shí)Banach空間中,提出兩種新的迭代方法,逼近有限多個非擴(kuò)張映像的凸組合及兩族非擴(kuò)張映像的公共解,且公共解可解變分不等式.本文結(jié)果是對已有結(jié)果的改進(jìn)和推廣.
[Abstract]:In modern nonlinear functional analysis, variational inequality theory has become an indispensable part of it. The main work of this paper is to propose some iterative algorithms to approximate the common elements of the set of fixed points of nonexpansive mappings and the set of zeros of m- accretive operators. This paper is divided into three chapters. This paper mainly introduces the simple history of nonlinear operator theory and the main work of this paper. In chapter 2, a general mixed iterative algorithm in real Hilbert space is established, which is used to seek common solutions for general systems of variational inequalities and m-accretive operator families. In chapter 3, in real Banach spaces, two new iterative methods are proposed to approximate the convex combinations of finite nonexpansive mappings and the common solutions of two classes of nonexpansive mappings. The results in this paper improve and generalize the existing results.
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O177.91

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 譚麗,范江華;帶緊擾動的增生算子的特征值問題[J];廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年02期

2 羅學(xué)波;論增生算子與次主型亞橢園算子[J];蘭州大學(xué)學(xué)報(bào);1981年04期

3 魏向東;線性m─增生算子的擾動[J];河北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1987年04期

4 王為民;具有緊豫解式的m──增生算子的連續(xù)擾動[J];工科數(shù)學(xué);1995年04期

5 馬新順;自反Banach空間內(nèi)m－增生算子的擾動[J];華北電力大學(xué)學(xué)報(bào);1996年03期

6 鄭連偉,宋叔尼;增生算子的極大性與連續(xù)性[J];東北大學(xué)學(xué)報(bào);1998年03期

7 李育強(qiáng),劉理蔚;增生算子的若干注記[J];南昌大學(xué)學(xué)報(bào)(理科版);1999年01期

8 劉理蔚,曹寒問;關(guān)于m-增生算子的擾動方程[J];南昌大學(xué)學(xué)報(bào)(理科版);2003年01期

9 唐玉超,劉理蔚;增生算子零點(diǎn)算法[J];南昌大學(xué)學(xué)報(bào)(理科版);2005年05期

10 倪仁興;擬增生算子方程廣義最速下降法的收斂性特征條件[J];數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2005年01期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 李沙沙;關(guān)于m-增生算子族公共零點(diǎn)的逼近方法及應(yīng)用[D];上海師范大學(xué);2015年

2 唐玉超;m-增生算子的廣義拓?fù)涠燃捌鋺?yīng)用[D];南昌大學(xué);2006年

3 陳燕;單調(diào)型算子和m-增生算子的非緊性擾動的值域[D];河北大學(xué);2004年

4 蘇珂;非線性發(fā)展包含的解[D];河北大學(xué);2003年

5 潘靈榮;m-增生算子和非擴(kuò)張半群粘滯迭代算法的強(qiáng)收斂性[D];浙江師范大學(xué);2009年

6 趙彥利;有限個增生算子族隱迭代過程的收斂性[D];河北大學(xué);2004年

7 孫加萍;廣義隱擬似和帶（A，，η）-增生算子的變分包含組的迭代算法[D];西南大學(xué);2008年

8 劉惠清;M-增生算子和單調(diào)型算子值域的研究[D];河北大學(xué);2005年

9 譚麗;增生算子與單調(diào)算子的特征值問題及擾動定理[D];廣西師范大學(xué);2004年

10 葉志強(qiáng);單調(diào)、增生算子的特征及其在變分包含中的應(yīng)用問題[D];西南大學(xué);2007年

本文編號：1650748