本文選題：有限域　切入點(diǎn)：循環(huán)碼　出處：《通信學(xué)報(bào)》2017年02期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：循環(huán)碼是線性分組碼中最重要的一個(gè)子類,由于其具有代數(shù)結(jié)構(gòu)清晰、編譯碼簡單且易于實(shí)現(xiàn),被廣泛地應(yīng)用于通信系統(tǒng)和儲存設(shè)備中。目前,大部分已有的研究工作最多只能實(shí)現(xiàn)三元最優(yōu)循環(huán)碼,對五元循環(huán)碼的研究工作較少。對一類五元最優(yōu)循環(huán)碼C_((1,e,t))進(jìn)行研究。首先,給出一種有效且快速判斷五元循環(huán)碼C_((1,e,t))是否最優(yōu)的方法;其次,基于提出的方法得到當(dāng)e=5~k+1及e=5~m-2時(shí),循環(huán)碼C_((1,e,t))為最優(yōu)循環(huán)碼;最后,基于有限域F_(5~m)中的完全非線性函數(shù),構(gòu)造一類具有參數(shù)[5~m-1,5~m-2m-2,4]的五元最優(yōu)循環(huán)碼。
[Abstract]:Cyclic code is one of the most important subclasses in linear block codes. It is widely used in communication systems and storage devices because of its clear algebraic structure, simple encoding and decoding and easy implementation. Most of the existing research work can only realize the ternary optimal cyclic code at most, but the research work on the quaternion cyclic code is less. An efficient and fast method for determining whether the quaternion cyclic code is optimal is presented. Secondly, based on the proposed method, it is obtained that the cyclic code C ~ (1) / T ~ (-1) is the optimal cyclic code when ei ~ (5) K _ (1) and E ~ ((5)) ~ (2). Finally, based on the complete nonlinear function in the finite field F _ (5) M), A class of quaternion optimal cyclic codes with parameters [5 ~ (m ~ (-1)) ~ (5) ~ (m ~ (-2) m ~ (-2)) is constructed.
【作者單位】： 西安電子科技大學(xué)綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;中國科學(xué)院大學(xué)國家計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)入侵防范中心;
【基金】：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.61572460,No.61272481) 國家重點(diǎn)研究計(jì)劃基金資助項(xiàng)目(No.2016YFB0800703) 國家發(fā)展改革委員會信息安全專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(No.(2012)1424) 高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃(“111”計(jì)劃)基金資助項(xiàng)目(No.B16037)~~
【分類號】：O157.4

【二級參考文獻(xiàn)】

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【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：1640347