本文選題：Markoff方程　切入點(diǎn)：Frobenius猜想　出處：《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)(中文版)》2017年06期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：1913年,Frobenius對(duì)Markoff方程a~2+b~2+c~2=3abc提了一個(gè)著名猜想:若abc是Markoff方程的正整數(shù)解,則a,b的值由最大的數(shù)c唯一確定.此猜想仍未得到解決.本文證明了:任給定正整數(shù)s_i,t_i,w,u,v=1,2),若(a_i,b_i,c)是Markoff方程的兩組不同的正整數(shù)解,且a_ib_ic(i=1,2),則gcd(s_1a_1+s_2a_2+t_1b_1+t_2b_2+w,uc+v)≤K(uc+v)~(13/14),其中K是僅與s_i,t_i,w,u,v(i=1,2)有關(guān)的正數(shù).
[Abstract]:In 1913, Frobenius put forward a famous conjecture for the Markoff equation A ~ (2) b ~ (2) B ~ (2) C ~ (2) C ~ (2 +) ~ (3abc): if abc is a positive integer solution of the Markoff equation, This conjecture has not been solved. It is proved in this paper that any given positive integer S / I / I / T / I / T / T / T / S / T / S / T / S / T / T, if a / T / a / I / T / C / C is two sets of different positive integer solutions of the Markoff equation, then the value of a _ T _ b _ b is determined by the maximum number c, and this conjecture has not been solved. And the gcd(s_1a_1 / s _ S _ _ _
【作者單位】： 蘇州大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11401411,11571174)
【分類號(hào)】：O156

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本文編號(hào)：1621235