本文選題：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)　切入點(diǎn)：同步控制　出處：《浙江大學(xué)》2015年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)廣泛存在于自然界、社會(huì)生活和工程系統(tǒng)中,受到了來自各學(xué)科、各領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的廣泛關(guān)注。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是許多復(fù)雜系統(tǒng)的高度抽象系統(tǒng),由多個(gè)節(jié)點(diǎn)和連接節(jié)點(diǎn)的邊組成,節(jié)點(diǎn)代表某個(gè)具體的動(dòng)態(tài)特性或者子系統(tǒng),邊代表它們之間的關(guān)系。同步現(xiàn)象普遍存在于各種復(fù)雜系統(tǒng)中,是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)典型的集體行為之一,是許多復(fù)雜系統(tǒng)合作的基礎(chǔ)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步問題的研究不僅有助于人們認(rèn)識(shí)自然界中一些自然現(xiàn)象形成的原因,而且還能為現(xiàn)實(shí)中許多復(fù)雜大系統(tǒng)相關(guān)問題提供新的思路和方法,具有廣闊的應(yīng)用前景,因此對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步控制問題的研究具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。本文主要基于Lyapunov穩(wěn)定性理論、矩陣論、控制論、圖論和線性矩陣不等式(LMI)等理論,研究了幾類耦合時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步控制問題,本文的主要工作包括以下幾個(gè)方面：1) 基于Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性理論和線性矩陣不等式工具,研究了具有l(wèi)ur'e非線性特征和拓?fù)淝袚Q的耦合時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步穩(wěn)定性分析與控制問題,得到了切換時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)全局漸近同步穩(wěn)定的充分條件和控制器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。在基于線性矩陣不等式形式的同步穩(wěn)定性判據(jù)和控制器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中,為了降低引入矩陣Kronecker積帶來的計(jì)算復(fù)雜度,采用了特征值分解和凸組合方法,降低了判據(jù)和準(zhǔn)則的決策變量個(gè)數(shù),降低了結(jié)果計(jì)算復(fù)雜度。2) 采用Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性理論和矩陣不等式方法,研究了含外部干擾和拓?fù)溥B接權(quán)值時(shí)變的耦合時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步穩(wěn)定性分析與控制問題,得到了誤差系統(tǒng)絕對(duì)穩(wěn)定且具有H∞性能指標(biāo)上界的充分條件和同步控制器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。在同步穩(wěn)定性判據(jù)和控制器設(shè)計(jì)準(zhǔn)則中,采用特征值分解、Weyl不等式和凸組合等方法,有效解決了計(jì)算復(fù)雜度和拓?fù)溥B接矩陣區(qū)間內(nèi)時(shí)變的問題,使判據(jù)可以采用LMI工具求解,并降低了其計(jì)算復(fù)雜度。3) 研究了含異質(zhì)節(jié)點(diǎn)和拓?fù)溥B接強(qiáng)度時(shí)變的耦合時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步控制問題,采用前饋控制與誤差反饋控制相結(jié)合的思想,設(shè)計(jì)了兩種有效的混合控制策略,其中前饋控制補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)與目標(biāo)的結(jié)構(gòu)差異,反饋控制保證系統(tǒng)穩(wěn)定,然后利用Lyapunov-Krasovskii穩(wěn)定性理論推導(dǎo)了同步控制策略的可行性和參數(shù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。4) 在含異質(zhì)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,考慮各節(jié)點(diǎn)有不同的目標(biāo),提出了自同步概念。基于前饋補(bǔ)償和反饋控制的思想,對(duì)不含耦合時(shí)滯和含耦合時(shí)滯的異質(zhì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),分別設(shè)計(jì)了兩種自同步混合控制器,并通過Lyapunov穩(wěn)定性理論推導(dǎo)了同步控制策略的可行性,得到了控制器參數(shù)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。5) 將網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下二階非線性多智能體系統(tǒng)的一致問題建模成耦合時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步問題,研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步控制理論在二階多智能體系統(tǒng)一致性控制中的應(yīng)用,得到了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下二階非線性多智能體一致性判據(jù)和控制方案。6) 探索了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步控制理論在復(fù)雜供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中的相關(guān)應(yīng)用,建立復(fù)雜供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型,利用耦合時(shí)滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步穩(wěn)定性理論,設(shè)計(jì)了一種調(diào)整各節(jié)點(diǎn)生產(chǎn)率的控制策略,保證復(fù)雜供應(yīng)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定工作在理想狀態(tài)。
[Abstract]:Complex networks exist widely in nature, social life and engineering system, by the extensive attention from different disciplines, experts and scholars in various fields. The complex network is a highly abstract system of many complex systems, composed of a plurality of nodes and edges connecting nodes, nodes represent a specific dynamic characteristics or subsystem, the edges represent the relationship between them. The synchronization phenomenon exists in a variety of complex system, collective behavior is one of the typical complex networks is the foundation of many complex systems of cooperation. The research on synchronization of complex network can not only help people understand reasons for the formation of some natural phenomena in nature, but also provide new ideas and methods for related problems in reality, many complex systems, has broad application prospects, therefore the research of synchronization control of complex networks has important theoretical significance and practical significance Meaning. This paper mainly Lyapunov stability theory, based on the matrix theory, control theory, graph theory and linear matrix inequality (LMI) theory, synchronous control problem on several types of complex dynamical networks with coupling delays, the main work of this paper includes the following aspects: 1) the Lyapunov-Krasovskii stability theory and linear matrix inequality based on the analysis and control problem study on the stability of synchronization coupling delays with Lur'e nonlinear and complex network topology, the switching delay complex network global asymptotic synchronization stable sufficient conditions and controller design. Based on the criteria in the form of linear matrix inequalities synchronous stability criterion and controller design standards, in order to reduce the matrix Kronecker product brings complexity, by eigenvalue decomposition and convex combination method, reduces the number of decision variables and the criterion criterion, reduction The results of low computational complexity.2) using the Lyapunov-Krasovskii stability theory and matrix inequality method, the analysis and control of synchronization of complex networks with coupling delay stability of external disturbance and time-varying topology connection weights, the system error and absolute stability with sufficient conditions of robust H design criteria for the upper bound of the performance index and synchronous controller. Synchronous stability criterion and controller design criterion, using eigenvalue decomposition, Weyl inequality and convex combination method effectively solves the computational complexity and topology matrix interval time-varying problem, the criterion can be solved by LMI tools, and reduces the computational complexity of the synchronization control problem of.3) coupled with heterogeneous nodes and topology connection strength of complex network, feedforward control and error feedback control of the idea of combining two kinds of design Hybrid control strategy is effective, the structural differences between the feedforward control node and the target, the feedback control to ensure the stability of the system, and then using the Lyapunov-Krasovskii stability theory is used to deduce the synchronization control strategy design criteria and feasibility of parameter.4) in heterogeneous nodes containing complex networks, considering each node have different goals, put forward the concept of self synchronization feedforward and feedback control. Based on the idea of free coupling delays and heterogeneous complex networks with coupling delays, respectively designed two kinds of self synchronous hybrid controller, and through the Lyapunov stability theory the feasibility of synchronous control strategy, the design criterion of.5 controller parameters) will be consistent with the two order nonlinear multi intelligence body system under network environment is modeled as the synchronization of complex dynamical networks with coupling delays, we study the synchronization control theory in two order complex networks The application of intelligent control system, obtained.6 two order nonlinear multi-agent consistency criterion and control scheme under the network environment) explores the synchronization control of complex network theory in complex supply network, the establishment of complex supply network model, the use of coupled time-delay complex network synchronization stability theory and design a control strategy for adjusting the node productivity, ensure complex supply network stability in the ideal state.

【學(xué)位授予單位】：浙江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5;O231

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本文編號(hào)：1612438