本文選題：Leonard對(duì)　切入點(diǎn)：零對(duì)角TD　出處：《河北師范大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：令C是復(fù)數(shù)域,d是一個(gè)整數(shù)且d ≥ 3,并 令Matd+1(C)表示由所有元素取自C的d+1階方陣構(gòu)成的全矩陣代數(shù).所謂一個(gè)Leonard對(duì),就是V上一個(gè)有序的線性變換對(duì)(A,A*),滿足以下條件:(1)存在V的一組基,使得A在這組基下的矩陣是既約三對(duì)角矩陣,A*在這組基下的矩陣是對(duì)角矩陣;(2)存在V的另一組基,使得A*在這組基下的矩陣是既約三對(duì)角矩陣,A在這組基下的矩陣是對(duì)角矩陣.設(shè)β為Leonard對(duì)(A,A*)的基本參數(shù).設(shè)q ∈ C使得β= q2 + q-2.如果q2 ≠ ±1即β ≠ ±2,稱(A,A*)為Ⅰ型Leonard對(duì);如果q2 = 1即β = 2,稱(A,A*)為Ⅱ型Leonard對(duì);如果q2 =-1即β=-2,稱(A,A*)為Ⅲ型Leonard對(duì).設(shè)(A,A*)為零對(duì)角TD-TD Leonard對(duì),本文主要得到以下結(jié)果:(1)當(dāng)(A,A*)為Ⅰ型零對(duì)角TD-TD Leonard對(duì)時(shí),我們計(jì)算出了qAA*-q-1A*A的特征值序列,并給出了這個(gè)序列是三項(xiàng)遞歸的充要條件;(2)當(dāng)(A,A*)為Ⅱ型零對(duì)角TD-TD Leonard對(duì)時(shí),我們計(jì)算出了AA*-A*A的特征值序列,并證得這個(gè)序列是三項(xiàng)遞歸的;(3)當(dāng)(A,A*)為Ⅲ型零對(duì)角TD-TD Leonard對(duì)時(shí),我們計(jì)算出了 AA*+ A*的特征值序列,并給出了這個(gè)序列是三項(xiàng)遞歸的充要條件.
[Abstract]:Let C be a complex field where d is an integer and d 鈮，

本文編號(hào)：1608412