本文選題：有限路　切入點(diǎn)：無(wú)限路　出處：《西北民族大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：圖G的一個(gè)k-無(wú)圈邊染色是滿足任意兩種顏色類的導(dǎo)出子圖是森林的G的一個(gè)k-正常邊染色,G的無(wú)圈邊色數(shù)是使G存在無(wú)圈邊染色最少的顏色數(shù),記為a'(G).G的一個(gè)k-孿生邊染色σ是指能誘導(dǎo)出正常點(diǎn)染色σ的G的k-正常邊染色,其中顏色集合為[k]={0,1,…,k-1},且對(duì)每一v∈V(G),有(?)最少的顏色uveE(G)數(shù)稱為G的孿生邊色數(shù),并記為χ1'(G).本文主要研究了有限路的笛卡爾積、直積、半強(qiáng)積與強(qiáng)積的無(wú)圈邊染色,以及無(wú)限路的笛卡爾積、直積、半強(qiáng)積與強(qiáng)積的孿生邊染色,并得到了相應(yīng)染色數(shù).主要內(nèi)容包括以下兩個(gè)部分.第一、得到了兩個(gè)路Pm和Pn的笛卡爾積Pm·Pn、直積Pm^Pn、半強(qiáng)積Pm·Pn與強(qiáng)積Pm(?)Pn的無(wú)圈邊色數(shù),其中m≥2,n≥2.具體結(jié)果如下:1、若n = m = 2,則a'(Pn·Pn)=△(Pm·Pn)+ 1,否則,a'(Pm·Pn)=△(Pm·Pn);2、a'(Pm^Pn)=△(Pm^Pn);3、若n = m = 2,則a'(Pn·Pn)=△(Pm·Pn)+ 1,否則,a'(Pm·Pn)=△(Pm·Pn);4、對(duì)n≥m≥2,若n = m = 2,則(Pm(?)Pn)= △(Pm(?)Pn)+ 2,若m = 2且n≥4;則a'(Pm(?)Pn)=△(Pm()Pn)+ 1;若m = 2且n=3,或n≥m≥3,則a'(Pm(?)Pn)=△(Pm(?)Pn).第二、得到了兩個(gè)無(wú)限路P。P∞與P∞'的笛卡爾積P∞·P∞'、直積P∞^P∞'、半強(qiáng)積P∞`∞’與強(qiáng)積P∞(?)P∞'孿生邊色數(shù),具體結(jié)果如下:1、χt'(P∞·P∞')=△(P∞·P∞')+1 = 5.2、χt'(P∞^P∞')=△(P∞^P∞')+1 = 5.3、χt'(P∞·P∞')=△(P∞·P∞')+1 = 7.4、χt'(P∞(?)P∞')=△(P∞(?)P∞')+1 = 9.
[Abstract]:A k-acyclic edge coloring of a graph G is an derived subgraph satisfying any two color classes. The number of acyclic edges of a k-normal edge coloring G of a forest is the least number of colors in which G has an acyclic edge coloring. A k- twinning edge coloring 蟽 is a k- normal edge coloring of G which can induce normal point coloring 蟽, where the set of colors is [k] = {0 ~ 1, 鈥，

本文編號(hào)：1601372