本文選題：非線(xiàn)性分離定理　切入點(diǎn)：相對(duì)代數(shù)內(nèi)部　出處：《中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué)》2017年04期 　論文類(lèi)型：期刊論文

【摘要】：本文利用Minkowski型非線(xiàn)性標(biāo)量化泛函分別建立了一般實(shí)線(xiàn)性空間中基于相對(duì)代數(shù)內(nèi)部與向量閉包,實(shí)拓?fù)渚�(xiàn)性空間中基于相對(duì)拓?fù)鋬?nèi)部與拓?fù)溟]包,以及實(shí)分離局部凸拓?fù)渚�(xiàn)性空間中基于擬相對(duì)內(nèi)部與拓?fù)溟]包的非線(xiàn)性分離定理.這些新的分離定理能夠用于研究序錐的拓?fù)鋬?nèi)部甚至是相對(duì)拓?fù)鋬?nèi)部或相對(duì)代數(shù)內(nèi)部可能為空的向量?jī)?yōu)化問(wèn)題.作為其應(yīng)用,本文給出了向量?jī)?yōu)化問(wèn)題相應(yīng)弱有效解的一些非線(xiàn)性標(biāo)量化性質(zhì);此外,也提出了無(wú)限維空間中的一些具體例子來(lái)對(duì)主要結(jié)果進(jìn)行了解釋.
[Abstract]:In this paper, the relative algebraic interior and vector closure in the general real linear space and the relative topological interior and topological closure in the real topological linear space are respectively established by using the Minkowski type nonlinear scalarization functional. And the nonlinear separation theorems based on quasi-relative interior and topological closure in the locally convex topological linear space of real separation. These new separation theorems can be used to study the topological interior of ordered cone and even relative topological interior or relative algebra. A vector optimization problem in which the interior of a number may be empty. In this paper, we give some nonlinear scalarization properties of the corresponding weak efficient solutions for vector optimization problems, and give some concrete examples in infinite dimensional space to explain the main results.
【作者單位】： 重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;內(nèi)蒙古大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):11431004,11271391,11671062和11301574) 重慶市基礎(chǔ)與前沿研究計(jì)劃(批準(zhǔn)號(hào):cstc2015jcyjA00027) 重慶市教委科學(xué)技術(shù)研究(批準(zhǔn)號(hào):KJ1500303) 第二批重慶市高等學(xué)校青年骨干教師資助計(jì)劃資助項(xiàng)目
【分類(lèi)號(hào)】：O224

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本文編號(hào)：1587819