本文選題：復雜網絡　切入點：社團結構　出處：《中國科學技術大學》2017年博士論文　論文類型：學位論文

【摘要】：在我們周圍,復雜系統(tǒng)是普遍存在的。為了研究復雜系統(tǒng),人們作了各種努力,建立了多種理論,而復雜網絡是二十世紀末開始興起的其中一種嘗試。復雜網絡是對復雜系統(tǒng)的一種抽象,這種抽象抓住了復雜系統(tǒng)的兩個要點:個體與相互作用。這樣做有以下三個好處:能將系統(tǒng)簡化、降低系統(tǒng)的復雜度及維度;使得系統(tǒng)能用圖論的數學語言描述,提供了一個直觀的圖像;為各種不同系統(tǒng)的研究提供了統(tǒng)一的框架。復雜網絡雖然是復雜系統(tǒng)的一種簡化,但仍然很復雜,這就需要我們將維度進一步降低,從不同的側面去觀察網絡。從不同的角度去觀察和刻畫復雜網絡,能發(fā)現網絡不同方面的特性,例如無標度特性、小世界特性等。而本文的研究重點,社團結構,是從大標度結構的角度刻畫復雜網絡。社團結構是復雜網絡的一種重要結構,本文對其重要性進行了總結,包括:社團結構有助于我們理解復雜網絡的組織原理,社團結構在大量的真實網絡中涌現,社團結構是連接網絡結構與功能的一座橋梁,社團結構對網絡其它結構的識別具有一定的作用,社團結構對網絡的動力學行為有顯著影響,社團結構提供一個觀察網絡的特定標度的視角,社團結構為一些算法提供一個驗證的平臺。但是,對很多真實網絡,我們往往只知道拓撲結構,而社團結構是未知的,這就需要我們對社團結構進行探測。為了進行社團結構探測,人們建立了多種方法,本文主要介紹了基于模塊度的方法和統(tǒng)計推斷方法兩種。為了比較這些算法的性能,需要進行檢測,通常是在具有參考分組的人工基準網絡和真實網絡中進行。在真實網絡中,參考分組為領域專家基于網絡的附加信息所給出,并且能被多種探測算法所恢復,這樣的分組稱為專家分組,往往被默認代表著網絡的真實的社團結構,要求算法能將其恢復。盡管專家分組廣泛使用于社團探測算法的檢測,但很少有工作關注于專家分組本身的評估。本文提出關于社團結構與專家分組之間關系的一個新的概念:完備性,即已知劃分(不管是專家分組還是來自于社團探測算法)是否包含著網絡社團結構的完整信息。為了研究這一問題,定義了一個關于社團結構的新的評價指標:排除模塊度,并基于統(tǒng)計物理的空穴理論,建立一種具有數學原理的方法。本文發(fā)現,對空手道俱樂部網絡,專家分組包含著網絡社團結構的足夠信息。而對于著名的政治博客網絡,出人意料地,專家分組對社團結構的表達并不完備,說明還有隱藏在專家分組背后的未知結構,意味著社團結構與專家分組的關系需要重新檢查。作為副產物,本文建立的方法還能用于探測隱藏的社團結構,在不刪邊的情況下發(fā)現層次性結構和獲得網絡的低維嵌套。上述工作對專家分組的使用是將其從網絡中排除,但有時,知道了節(jié)點的非拓撲屬性可能會有助于社團結構的探測�；谶@些已知屬性,本文定義了類模塊度目標函數,是經典的模塊度與條件熵的線性組合。另外,本文還介紹了作者在讀期間的兩個其它方向的工作。一個是復雜網絡中基于行為響應的疾病傳播,建立了網絡中具有行為響應的傳播模型,在平均場近似下使用渝滲方法,計算出了傳播閾值和傳播范圍,與模擬結果能吻合。另一個是城市交通模型中的動態(tài)交通燈策略,提出了兩種動態(tài)交通燈策略,其中一種比經典模型中的交替策略要好。
[Abstract]:Around us, the complex system is widespread. In order to study complex systems, people made various efforts to establish a variety of theories, and the complex network is one attempt at the end of twentieth Century began to rise. Complex network is a complex system of an abstract, the abstract to seize the two points of complex systems: individual and interact with each other. There are three benefits to do so: the system can be simplified, reduce the complexity and dimension of the system; the system can be described by mathematical language of graph theory, provides an intuitive image; provides a unified framework for the study of different kinds of systems. The complex network is a simplified complex system, but still very complicated, this requires us to further reduce the dimension, to observe the network from different angles. From different angles to observe and describe the characteristics of complex networks, can find different aspects of the network For example, scale-free, small world characteristics. The research emphasis, the community structure is depicted from the large scale complex network structure perspective. The community structure is an important structure of complex network, this paper summarizes the importance of including: the community structure is helpful to our understanding of complex organization principle the network, the emergence of community structure in a real network, community structure is a bridge connecting the network structure and function, the community structure has a certain effect on the identification of network structure, the dynamic behaviors of community structure on the network to have a significant effect, provide a specific target observation network of the perspective of community structure for some, the community structure algorithm provides a validation platform. However, in many real networks, we often only know the topology, and community structure is unknown, which requires us to enter the community structure Line detection. For the detection of community structure, people have built a variety of methods, this paper mainly introduces the method of module and statistical inference method based on two. In order to compare the performance of these algorithms will need to be tested, is usually carried out in the artificial benchmark network has reference packet and real networks. In real network, reference the packet for experts in the field of additional information network are based on various detection algorithms and can be restored, this group is called expert group, often the default community structure represents the real network. The algorithm is required to be restored. Although the expert group is widely used in the detection of community detection algorithms, but there is little work focus on the assessment of the expert group itself. This paper proposes a new concept about the relationship between community structure and expert groups: completeness, known as division (either expert The packet is from the community detection algorithm) is a complete information network community structure. In order to study this problem, a new evaluation index of community structure definition: the exclusion of modularity, and based on the hole theory of statistical physics, a mathematic method principle. This paper found that in karate club network, expert group contains enough information network community structure. For the famous political blog network, beyond all expectations, the expression of expert group on community structure is not perfect, that there are hidden behind the unknown structure in the expert group, means that the relationship between community structure and expert groups need to re check. As a by-product, can this method is used for detecting the hidden community structure, hierarchical structure and found that access to the network of low dimensional embedded in the edge of the case does not delete the work on. The use of expert group is excluded, from the network but sometimes know detecting non topological properties of nodes may contribute to the community structure. These known properties based on the definitions of the class module of objective function is a linear combination of modularity and conditional entropy classic. In addition, this paper also introduces the authors work during the reading of two in the other direction. One is the spread of disease based on behavior in complex networks, with the behavioral response of the network propagation model is established in the mean field approximation using percolation method, calculate the propagation threshold value and the range, consistent with the results of another. Is a city traffic model in dynamic traffic light strategy, put forward two kinds of dynamic traffic light strategy, one of them is better than alternative strategies in the classical model.

【學位授予單位】：中國科學技術大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：O157.5

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本文編號：1583832