本文選題：丟番圖方程　切入點：初等方法　出處：《海南大學(xué)》2017年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本文利用初等數(shù)論中的簡單同余法、二次剩余法、不等式法和遞推序列法對形如ax±by=u2以及ax+bycz = u2的丟番圖方程進行若干研究,主要結(jié)果如下:1、丟番圖方程3x + 5y19z = u2與3x + 5y91z = u2分別有非負整數(shù)解,(x,y,z,u)=(1,0,0,2),(4,0,1,10),(2,2,1,22)和(x,y,z,u)=(1,0,0,2),(2,0,1,10),(8,2,1,94).2、如果p是奇素數(shù),在p滿足一定的條件的情形下,證明了丟番圖方程px+(p +1)y=z2 僅有正整數(shù)解(p,x,y,x)=(3,2,2,5),(5,4,3,29),(11,2,3,43).對于(p,x,y,z)=(11,2,3,43)這組解,還需要y = 3這一條件.3、關(guān)于方程x2+(2c-1)m=cn,我們得到了下列結(jié)果:1)證明了若31≤c≤60,則方程x2+(2c-1)m = cn僅有正整數(shù)解(x,m,n)=(c-1,1,2);2)推廣了日本學(xué)者N.Terai關(guān)于方程x2+(2c-1)m=cn的若干結(jié)果.
[Abstract]:鏈枃鍒╃敤鍒濈瓑鏁拌涓殑綆，

本文編號：1576404