本文選題：Luré系統(tǒng)　切入點(diǎn)：脈沖時(shí)窗　出處：《重慶師范大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：在給系統(tǒng)設(shè)置脈沖時(shí),我們并不能確保正好在固定時(shí)刻上施加脈沖,即我們?cè)敬蛩阍趖時(shí)刻設(shè)置脈沖,卻只能在一個(gè)很小的時(shí)間窗口(t-a,t+a)上討論問(wèn)題,其中a是一個(gè)很小的正數(shù)。在系統(tǒng)中,不穩(wěn)定脈沖和穩(wěn)定脈沖同時(shí)存在,是時(shí)變脈沖的一個(gè)重要特征,一般情況,有兩種脈沖動(dòng)力系統(tǒng),分別是不穩(wěn)定的脈沖序列和穩(wěn)定的脈沖序列,其中前者是指能抑制動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性,后者是指能增強(qiáng)動(dòng)力系統(tǒng)的穩(wěn)定性。本文對(duì)不確定Luré系統(tǒng)進(jìn)行了時(shí)間窗口分析、對(duì)非自治混沌系統(tǒng)進(jìn)行了時(shí)間窗口分析、對(duì)時(shí)滯耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了時(shí)變脈沖分析。針對(duì)系統(tǒng)設(shè)置脈沖時(shí)間窗口問(wèn)題,可以利用構(gòu)造Lyapunov函數(shù)、不等式技巧、比較定理和數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明其穩(wěn)定性,只是已經(jīng)不在固定點(diǎn)設(shè)置脈沖,而是在一個(gè)很小的時(shí)間窗口施加,最后得出自己的結(jié)論。針對(duì)時(shí)滯耦合神經(jīng)系統(tǒng)施加時(shí)變脈沖問(wèn)題,利用構(gòu)造Lyapunov函數(shù)法,再應(yīng)用全局指數(shù)穩(wěn)定的定義來(lái)證明穩(wěn)定性,最后得到時(shí)變脈沖時(shí)滯耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。本文的結(jié)構(gòu)如下:第一章對(duì)Luré系統(tǒng)進(jìn)行了脈沖時(shí)窗下的穩(wěn)定性分析,應(yīng)用比較系統(tǒng)得到了脈沖控制系統(tǒng)穩(wěn)定所滿足的條件,最后通過(guò)數(shù)值模擬說(shuō)明了定理的成立。第二章對(duì)非自治混沌系統(tǒng)進(jìn)行了脈沖時(shí)窗下的穩(wěn)定性與同步性分析,利用數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明其穩(wěn)定性,最后數(shù)值模擬說(shuō)明定理成立。第三章對(duì)時(shí)滯耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行時(shí)變脈沖下的穩(wěn)定性分析,我們把不穩(wěn)定脈沖和穩(wěn)定脈沖都考慮進(jìn)去了,通過(guò)控制時(shí)變脈沖強(qiáng)度,利用指數(shù)穩(wěn)定的定義得到時(shí)變脈沖時(shí)滯耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是指數(shù)穩(wěn)定的,最后通過(guò)數(shù)值模擬表明了理論結(jié)果的有效性。
[Abstract]:When we set a pulse to the system, we can't be sure to apply it exactly at a fixed time, that is, we were going to set the pulse at t time, but we could only discuss the problem at a very small time window. Where a is a very small positive number. In the system, unstable pulses and stable pulses exist simultaneously, which is an important characteristic of time-varying pulses. In general, there are two kinds of impulsive dynamical systems. They are unstable impulses and stable impulses, in which the former refers to the stability of the dynamic system, the latter is to enhance the stability of the dynamic system. In this paper, the time-window analysis of the uncertain Lur 茅 system is carried out. Time window analysis of nonautonomous chaotic systems and time-varying impulsive analysis of time-delay coupled neural networks are carried out. For the problem of setting impulsive time windows for the system, Lyapunov functions can be constructed and inequality techniques can be used. The comparison theorem and mathematical induction are used to prove its stability, but the pulse is not set at the fixed point, but is applied in a very small time window. Finally, we draw our own conclusion, and apply the time-varying pulse to the time-delay coupled nervous system. Using the method of constructing Lyapunov function and applying the definition of global exponential stability, the stability is proved. Finally, the stability of time-varying impulsive time-delay coupled neural networks is obtained. The structure of this paper is as follows: in Chapter 1, the stability of Lur 茅 system under impulsive time-window is analyzed, and the stability conditions of impulsive control system are obtained by comparing the system. In the second chapter, the stability and synchronism of nonautonomous chaotic systems under impulsive time-windows are analyzed, and its stability is proved by mathematical induction. Finally, numerical simulation shows that the theorem holds. In chapter 3, we analyze the stability of time-varying impulses in coupled neural networks with time-delay. We take both unstable and stable pulses into account, and control the intensity of time-varying pulses. By using the definition of exponential stability, it is found that the time-varying impulsive time-delay coupled neural networks are exponentially stable. Finally, numerical simulation shows the validity of the theoretical results.
【學(xué)位授予單位】：重慶師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175

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