本文選題：Navier-Stokes方程　切入點：降階模型　出處：《華北電力大學學報(自然科學版)》2017年03期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：為了解決在應用數(shù)值算法計算瞬態(tài)流體方程以分析流體運動特征時,方程的自由度過大,所耗用計算資源較多的問題,提出了一種求解瞬態(tài)不可壓縮流體問題的降階計算方法。該方法首先應用最小二乘有限元法計算部分時刻流場的解構成瞬像矩陣,然后對瞬像矩陣進行特征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)提取流場的特征函數(shù),最后結合Galerkin正交投影方法構建求解瞬態(tài)Navier-Stokes方程的降階計算模型。應用降階計算方法對頂蓋驅動流模型進行分析,計算結果表明:前9階POD正交基可以捕獲流場超過99%的廣義能量信息,能夠比較精確地描述流場的主要物理特征,所構造的降階模型方程的自由度遠小于全階模型方程的自由度;降階模型的計算結果與全階模型的計算結果符合得很好,驗證了降階計算方法的準確性。
[Abstract]:In order to solve the problem that the degree of freedom of the equation is too large and the computational resources are much more when the numerical algorithm is used to calculate the transient fluid equation to analyze the characteristics of fluid motion, In this paper, a reduced order method for solving transient incompressible fluid problems is proposed. Firstly, the solution of partial flow field is calculated by using the least square finite element method to form the instantaneous image matrix. Then the characteristic function of the flow field is extracted from the instantaneous image matrix by using the characteristic orthogonal decomposition Proper Orthogonal decomposition POD. Finally, the reduced order calculation model for the transient Navier-Stokes equation is constructed by using the Galerkin orthogonal projection method. The reduced order calculation method is used to analyze the driving flow model of the roof. The results show that the first 9 order POD orthogonal basis can capture the generalized energy information of the flow field over 99%, and can accurately describe the main physical characteristics of the flow field. The degree of freedom of the reduced model equation is much smaller than that of the full-order model equation, and the calculation results of the reduced model are in good agreement with that of the full-order model, which verifies the accuracy of the reduced-order calculation method.
【作者單位】： 華北電力大學新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室;
【基金】：國家自然科學基金資助項目(51277064)
【分類號】：O241.82

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本文編號：1563399