本文關(guān)鍵詞： 命題邏輯 隨機(jī)模糊真度 隨機(jī)模糊相似度 邏輯偽距離空間 極限定理 近似推理　出處：《模式識(shí)別與人工智能》2017年04期 　論文類型：期刊論文

【摘要】：在實(shí)單位區(qū)間[0,1]具有一定概率分布的基礎(chǔ)上,引入命題邏輯公式的隨機(jī)模糊意義下的真度概念,指出隨機(jī)真度是已有文獻(xiàn)中各種命題邏輯真度的共同推廣.利用隨機(jī)模糊真度定義公式間的隨機(jī)模糊相似度,導(dǎo)出全體公式集上的一種偽距離——隨機(jī)模糊邏輯偽距離,證明在隨機(jī)模糊邏輯偽距離空間無(wú)孤立點(diǎn).利用概率論中的積分收斂定理,證明一個(gè)關(guān)于隨機(jī)模糊真度的極限定理.研究已有各種真度之間的聯(lián)系.證明隨機(jī)邏輯偽距離空間中邏輯運(yùn)算的連續(xù)性,并將概率邏輯學(xué)基本定理推廣至多值命題邏輯.在隨機(jī)邏輯偽距離空間中提出2種不同類型的近似推理模式并應(yīng)用于實(shí)際問題的近似推理.
[Abstract]:On the basis of the probability distribution of real unit interval [0 ~ 1], the concept of truth degree in the sense of random ambiguity of propositional logic formula is introduced. It is pointed out that random truth degree is a common generalization of various propositional logic truth degrees in existing literatures. By using random fuzzy truth degree to define random fuzzy similarity between formulas, a pseudo-distance of random fuzzy logic pseudo-distance on the set of all formulas is derived. It is proved that there are no isolated points in random fuzzy logic pseudo distance space. A limit theorem about random fuzzy truth degree is proved. The relation between various true degrees is studied. The continuity of logic operation in random logic pseudo distance space is proved. The basic theorem of probabilistic logic is extended to the most valued propositional logic and two different types of approximate reasoning models are proposed in the pseudo-distance space of stochastic logic and applied to the approximate reasoning of practical problems.
【作者單位】： 湘南學(xué)院數(shù)學(xué)與金融學(xué)院;
【基金】：湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(No.2017JJ2241,16JJ6138) 湖南省社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目(No.16YBA329) 湖南省教育廳科學(xué)研究重點(diǎn)項(xiàng)目(No.2014A135,13A093) 湘南學(xué)院科學(xué)研究課題項(xiàng)目(No.2014XJ54) 湖南省重點(diǎn)建設(shè)學(xué)科資助~~
【分類號(hào)】：O141

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本文編號(hào)：1536605