本文關(guān)鍵詞： Navier-Stokes方程 帶耗散項(xiàng)Navier-Stokes方程 有限差分法 Crank-Nicolson格式 自由面波高 漩渦　出處：《昆明理工大學(xué)》2016年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：本學(xué)位論文研究定義在二維矩形水槽中的Naiver-Stokes方程和帶耗散項(xiàng)Naiver-Stokes方程的數(shù)值解,主要數(shù)值模擬自由面的波高和流場中的漩渦.文中分別建立了基于Navier-Stokes方程和帶耗散項(xiàng)Navier-Stokes方程兩個不同的數(shù)學(xué)模型,然后通過坐標(biāo)變換將不規(guī)則的物理區(qū)域變換成一個規(guī)則的正方形計算區(qū)域,并在計算區(qū)域上布置交錯網(wǎng)格,最后利用Crank-Nicolson有限差分法和反復(fù)耦合迭代算法求解這兩個不同的數(shù)學(xué)模型.本文的主要工作有：(1)利用基于坐標(biāo)變換的Crank-Nicolson有限差分方法研究Navier-Stokes方程的數(shù)值解.數(shù)值模擬自由晃動、水平激勵晃動、垂直激勵晃動、傾斜激勵晃動、耦合的水平和傾斜激勵晃動以及耦合的垂直和傾斜激勵晃動中自由面的波高,并詳細(xì)地研究傾斜激勵晃動、耦合的水平和傾斜激勵晃動以及耦合的垂直和傾斜激勵晃動中漩渦的變化形式和周期.此外,為了驗(yàn)證數(shù)值方法的有效性,本文的數(shù)值結(jié)果也與線性解析解以及其它文獻(xiàn)中的數(shù)值解進(jìn)行了比較.(2)利用基于坐標(biāo)變換的Crank-Nicolson有限差分方法研究帶耗散項(xiàng)Navier-Stokes方程的數(shù)值解.數(shù)值模擬自由晃動、水平激勵晃動、垂直激勵晃動、傾斜激勵晃動、耦合的水平和傾斜激勵晃動以及耦合的垂直和傾斜激勵晃動中不同耗散系數(shù)下自由面的波高,并詳細(xì)地分析耗散對傾斜激勵晃動、耦合的水平和傾斜激勵晃動以及耦合的垂直和傾斜激勵晃動中漩渦的變化形式和周期的影響.
[Abstract]:In this dissertation, the numerical solutions of Naiver-Stokes equation and Naiver-Stokes equation with dissipative term defined in two-dimensional rectangular flume are studied. In this paper, two different mathematical models based on Navier-Stokes equation and Navier-Stokes equation with dissipation term are established. Then the irregular physical region is transformed into a regular square computing area by coordinate transformation and staggered grids are arranged in the calculation area. Finally, Crank-Nicolson finite difference method and iterative iterative algorithm are used to solve these two different mathematical models. The main work of this paper is to study the numerical solution of Navier-Stokes equation by using Crank-Nicolson finite difference method based on coordinate transformation. The wave height of free surface in horizontal, vertical, inclined, coupled horizontal and inclined sloshing, coupled vertical and inclined sloshing is studied in detail. The variation forms and periods of vortices in coupled horizontal and inclined sloshing and coupled vertical and tilted sloshing. In addition, in order to verify the validity of the numerical method, The numerical results obtained in this paper are also compared with the linear analytical solutions and the numerical solutions in other literatures. The numerical solution of Navier-Stokes equation with dissipation term is studied by using the Crank-Nicolson finite difference method based on coordinate transformation. The free sloshing and horizontally excited sloshing are simulated numerically. The wave heights of free surface under different dissipation coefficients in vertical and inclined sloshing, coupled horizontal and inclined sloshing and coupled vertical and inclined sloshing are analyzed in detail. The effect of the variation form and period of the vortex in the coupled horizontal and inclined sloshing and the coupled vertical and inclined sloshing.
【學(xué)位授予單位】：昆明理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O35;O241.8

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本文編號：1530229